一、選擇題
1、若等腰三角形的底角為72°，則頂角為（ ）
a．108° b．72° c．54° d．36°
2、等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）
a．9cm b．12cmc．15cm d．12cm或15cm
3、如圖，在△abc中，bc＝8cm，ab的垂直平分線交ab於點d，交邊ac於點e，△bce的周長等於18cm，則ac的長等於（ ）
a．12cm b．10cm c． 8cm d． 6cm
4、下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
a．等邊三角形 b．平行四邊形 c．圓 d．等腰梯形
5、如圖，在平面直角座標系中，□abcd的頂點a、b、d的座標分別是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點c的座標是（ ）
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
6、已知菱形的兩條對角線長分別為10、24，則它的周長等於( )
a．34 b．240 c．52 d．120
7、正方形具有而菱形不具有的性質是（ ）
a．對角線互相平分；b．對角線相等；c．對角線互相垂直；d．對角線平分對角。
8、順次鏈結等腰梯形abcd各邊的中點，所得的四邊形一定是（ ）
a．等腰梯形 b．矩形 c．菱形 d．平行四邊形
二、填空題（共10題，每題4分，合計40分）
9、如圖，是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從a→b→c所走的路程為_______m．（結果保留根號）
10、已知□abcd中，∠a比∠b小20°，那麼∠c的度數是________．
11、如圖，點e、f分別是□abcd對角線bd上的兩點，要使△ade≌△cbf，需新增乙個條件只需新增乙個即可）
12、用兩個全等的不等邊三角形最多能拼成個不同的平行四邊形.
13、寫出等腰梯形的兩個性質
14、在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝1，ab＝cd＝2，bc＝3，則∠b＝ 度．
15、如圖，要測量a、b兩點間距離，在o點打樁，取oa的中點c，ob的中點d，測得cd=30公尺，則ab=______公尺．
16、等腰梯形的周長是80cm，它的中位線和腰長相等，梯形的高是8cm，那麼梯形的面積是
17、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使ab=cd，ef=gh；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是__ ____形，根據的數學原理是
（3）將直角尺靠緊窗框的乙個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據的數學原理是
18、如圖，已知中，，，直角的頂點是中點，兩邊，分別交，於點，，給出以下五個結論：
①,②,③是等腰直角三角形,④,⑤.
當在內繞頂點旋轉時（點不與，重合），上述結論中始終正確的序號有
三、解答題（共5題，合計36分）
19、（本小題滿分6分）如圖，在中，d是bc邊的中點，f，e分別是ad及其延長線上的點，cf∥be．
（1）求證：．
（2）請鏈結bf,ce，試判斷四邊形becf是何種特殊四邊形，並說明理由．
20、（本小題滿分6分）如圖，把邊長為2 cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形.請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），並把你的拼法畫圖示意：
（1）不是正方形的菱形2）不是正方形的矩形：
21、（本小題滿分6分）如圖，四邊形abcd是菱形，ce⊥ab交ab延長線於e，cf⊥ad交ad延長線於f，請猜想，ce和cf的大小有什麼關係？並證明你的猜想。
22、（本小題滿分6分）如圖，矩形abcd中，ac與bd交於點o，be⊥ac， cf⊥bd，垂足分別為e、f．求證：be=cf．
23、（本小題滿分12分）如圖，矩形abcd中，ab＝4cm，bc＝8cm，動點m從點d出發，按折線dcbad方向以2cm/s的速度運動，動點n從點d出發，按折線dabcd方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點m、n同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點e**段bc上，且be＝3cm，若動點m、n同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點a、e、m、n組成平行四邊形？
2019九年級數學第一章《證明 二 》測試題
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