課題：二次函式小結與複習（1） 課型：新授課主備教師： 魏孝榮
總課時數： 使用時間二次備課審批人簽字二次備課審批時間：
教學目標：1、理解二次函式的概念，掌握二次函式y＝ax2的圖象與性質；會用描點法畫拋物線。
2、能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線y＝ax2經過適當平移得到y＝a(x－h)2＋k的圖象。
3、進一步培養學生綜合解題能力，滲透數形結合思想。
學習重點：能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線y＝ax2經過適當平移得到y＝a(x－h)2＋k的圖象。
學習難點：二次函式圖象的平移
一、知識點回顧
（一）二次函式的定義
（考點：二次函式的二次項係數不為0，且二次函式的表示式必須為整式）
1、下列函式中，是二次函式的是
2、在一定條件下，若物體運動的路程s（公尺）與時間t（秒）的關係式為，則t＝4秒時，該物體所經過的路程為 。
3、若函式是關於x的二次函式，則m的取值範圍為
4、若函式是關於的二次函式且影象開口向下，則m的值為
5、已知函式是二次函式，求m的值及函式解析式。
（二）二次函式的對稱軸、頂點、最值
（技法：如果解析式為頂點式y=a(x－h)2+k，則最值為k；如果解析式為一般式y=ax2+bx+c則最值為
1．拋物線y=2x2+4x+m2－m經過座標原點，則m的值為
2．拋物y=x2+bx+c線的頂點座標為（1，3），則b＝ ，c＝ .
3．拋物線y=x2+2x－3的對稱軸是
4．拋物線y＝x2＋3x的頂點在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
5．若拋物線y＝ax2－6x經過點(2，0)，則拋物線頂點到座標原點的距離為( )
ab. c. d.
6．若直線y＝ax＋b不經過
二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c( )
a.開口向上，對稱軸是y軸 b.開口向下，對稱軸是y軸
c.開口向下，對稱軸平行於y軸 d.開口向上，對稱軸平行於y軸
7．已知拋物線y＝x2＋(m－1)x－的頂點的橫座標是2，則m的值是
8．已知二次函式y=x2－4x+m－3的最小值為3，則m
（三）二次函式影象與性質
1．拋物線y=2x2－12x+25的開口方向是 ，頂點座標是
2．試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線x＝－2，且與y軸的交點座標為（0，3）的拋物線的解析式
3．二次函式y=3x2－6x+5，當x 時，y隨x的增大而當x 時，y隨x的增大而當x 時，函式有最值是
4、已知二次函式y=－x2+3x+的圖象上有三點a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)且3二次函式的平移：
技法：只要兩個函式的a 相同，就可以通過平移重合。將二次函式一般式化為頂點式y=a(x－h)2+k，平移規律：左加右減，對x；上加下減，直接加減
5、拋物線y= －x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關係式為
6.拋物線y= 2x2可以得到y=2(x+4)2－3。
7.將拋物線y=x2+1，拋物線不動，將x軸向下平移3個單位、y軸向左平移2個單位， 則新座標系下拋物線的解析式為
8.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到y=2x2－4x－1則abc
（四）函式的圖象特徵與a、b、c的關係
1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則a、b、c的符號為（ ）
a.a>0,b>0,c>0 b.a>0,b>0,c=0
c.a>0,b<0,c>0 d.a>0,b<0,c<0
2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如上圖所示，則下列結論正確的是（ ）
a．a+b+c> 0b．b> -2a
c．a-b+c> 0d．c< 0
3.已知二次函式y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，則它的圖象可能是圖所示的( )
4．二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖5所示，那麼abc，b2－4ac，
2a＋b，a＋b＋c 四個代數式中，值為正數的有( )
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
5.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號； ②當x＝1和x＝3時，函式值相同； ③4a＋b＝0; ④當y＝－2時，x的值只能取0； 其中正確的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6.已知二次函式y＝ax2＋bx＋c經過
一、三、四象限（不經過原點和第二象限）則直線y＝ax＋bc不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
二、綜合應用
1．函式y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交於點a(1，b)，求：
（1）a和b的值； （2）拋物線y＝ax2的頂點和對稱軸；
（3）x取何值時，二次函式y＝ax2中的y隨x的增大而增大；
（4）求拋物線與直線y＝－2兩交點及拋物線的頂點所構成的三角形面積。
2、如圖，二次函式y=（x-2）2+m的圖象與y軸交於點c，點b是點c關於該二次函式圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函式y=kx+b的圖象經過該二次函式圖象上點a（1，0）及點b．
（1）求二次函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值範圍．
三、課堂小結
板書設計
教後反思
二次函式小結複習 1
課題 二次函式的小結複習 1 主備 劉大勇徐世珍審核 學生姓名第16課時 學習目標 了解二次函式的意義，掌握二次函式的圖象特徵和性質，能確定函式解析式，並能解決簡單的實際問題 一 自主學習 1 二次函式的定義 2 二次函式的圖象 開口方向 對稱軸 頂點座標 與座標軸的交點 與 x 軸的公共點座標與 ...
二次函式》小結與複習
2 若二次函式的圖象與x軸還有異於點a的另乙個交點，求m的取值範圍。二 知識點串聯，綜合應用 例 如圖，拋物線y ax2 bx c過點a 1，0 且經過直線y x 3與座標軸的兩個交點b c。1 求拋物線的解析式 2 求拋物線的頂點座標，3 若點m在第四象限內的拋物線上，且om bc，垂足為d，求點...
二次函式》小結與複習
二次函式 小結與複習 3 教學目標 1 使學生掌握二次函式模型的建立，並能運用二次函式的知識解決實際問題。2 能夠分析和表示不同背景下實際問題中變數之間的二次函式關係，獲得用數學方法解決實際問題的經驗，感受數學模型 思想在實際問題中的應用價值。教學重點難點 重點 利用二次函式的知識解決實際問題，並對...