二次根式的小結與複習 1

一、目的要求

1．使學生對本章的內容提要進行小結與複習．

2．使學生通過練習，複習和鞏固有關二次根式的基本概念和二次根式的性質，並會根據這些性質熟練地化簡二次根式．

二、內容分析

1．學生已經學完了本章的內容．考慮到本章內容的難易程度、學生的年齡特徵

調到最後．這是指知識的發生和形成過程而言的．現在學生已學完本章所有內容並進入了小結與複習的階段，我們就可以也應該完全按照先複習概念和性質，再複習化簡與運算的順序來進行．這是因為，概念和性質是化簡與運算的基礎，學習概念和性質的目的是為了進行化簡與運算，而且化簡與運算是本章的重點．

2．本章的小結與複習一共給予3課時，大致安排如下：

第1課時，對本章的內容提要進行小結與複習，並通過練習，複習和鞏固有關二次根式的基本概念(包括二次根式、最簡二次根式、同類二次根式、有理化因式、分母有理化等)和二次根式的性質，會根據這些性質熟練地化簡二次根式．

第2課時，對二次根式的四則運算進行小結與複習，通過練習掌握二次根式的四則運算法則，並會用它們進行運算(包括會將分母中含有乙個或兩個二次根式的式子進行分母有理化)．

第3課時，通過二次根式在解方程(組)與幾何中的應用，以及求二次根式的近似值，再次對本章的內容進行小結與複習．

三、教學過程

複習提問：

1．什麼叫做二次根式？為什麼要求被開方數不能取負值？

2．二次根式有哪些性質？(要回答有

這樣四條．)

3．什麼叫做最簡二次根式？怎樣把乙個不是最簡二次根式的式子化成最簡二次根式？

4．什麼叫做同類二次根式？怎樣合併同類二次根式？

有理化因式？

6．什麼叫做分母有理化？怎樣進行分母有理化？

課堂練習：

1．在實數範圍內把下列各多項式分解因式：

(1)x2－7．

分析：在有理數範圍內，x2－7已經不能再分解了．但是，在實數範圍內，根

(2)a4－6a2+9．

解：a4－6a2+9＝(a2)2－2×3a2+32

a2－3)2

2．把下列各式化成最簡二次根式：

(請四名學生上黑板做，其他學生分四組在下面選做．待上黑板的學生做完後，教師即可講評．)

3．用小黑板出示下面的推導錯在**？

(1)∵(－3)2＝32

∴－2＝2

帶動全班學生一起思考這兩道小題，然後提問和講解，通過這兩道

課堂小結：

在這節課裡，我們複習了二次根式的有關概念，包括二次根式、最簡二次根式、同類二次根式、有理化因式、分母有理化等，還複習了二次根式的四條性質．這些概念和性質是我們進行二次根式的化簡與運算的基礎．

2．在這節課裡，我們還看到，有些多項式在有理數範圍內不能繼續分解了，但一旦擴大到實數範圍，它們就可以再分解下去．今後我們碰到因式分解的題目，如果說的是實數範圍，那麼就要在實數範圍內分解到不能再分解為止．

四、課外作業略