知識框架：
（1）二次根式有關概念：
二次根式：形如（a≥0）的式子
最簡二次根式：（a）被開方數不含分母；
（b）被開方數中不含能開盡方的因數或因式。
（2）二次根式性質：
（3）二次根式運算法則：
加減法：先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併．
乘法：=·（a≥0，b≥0）
除法：=（a≥0，b>0）
練習：1、下列代數式中，屬於二次根式的為（ ）
abca≥1d、—
2、在二次根式， 中，x的取值範圍是（ ）
a、x≥1 b、x＞1 c、x≤1d、x＜1
3、已知（x－1）2＋ =0，則（x＋y）2的算術平方根是（ ）
a、1b、±1c、－1d、0
4、下列計算中正確的是（ ）
abcd、
5、化簡
abcd、
6、下列二次根式其中是最簡二次根式的有（ ）
a、2個b、3個 c、1個d、4個
7、若等式成立，則m的取值範圍是（ ）
a、mb、m＞3 c、 ≤m＜3 d、m≥3
8、已知直角三角形有兩條邊的長分別是3cm，4cm，那麼第三條邊的長是（ ）
a、5cm b、 cm c、5cm或 cm d、 cm
9、把二次根式化簡，得（ ）
a、x2＋xy bcd、
10、下列各組二次根式中，屬於同類二次根式的為（ ）
a、 和 b、 和 c、 和 d、 和
11、如果a≤1，那麼化簡
abcd、
12、下列各組二次根式中，x的取值範圍相同的是（ ）
a、 與b、（ ）2與
c、 與d、 與
13、化簡2，得（ ）
a、2b、4－ 4xc、4x－4 d、－2
14．下列計算正確的是（ ）
（ab）==1
（c） （d）
15．下列計算正確的是（ ）
（ab）
（cd）
16．下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
17．化簡的結果是（ ）．
（a） （b） （c） （d）
18．下列各組二次根式中，是同類二次根式的共有（ ）組．
①與 ②與 ③與 ④與
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4
二、填空題：（每小題3分，共36分）
14、用「＞」或「＜」符號連線（12
（315、 的相反數是 ，絕對值是2
16、如果最簡二次根式與是同類二次根式，那麼a的值是
17、計算2
18、當x 時，二次根式有意義；當x 時，代數式有意義
19、若1＜x＜2，則化簡
20、化簡下列二次根式：（12
21、如果等式成立，那麼x的取值範圍是
22、若有意義，則x的值是
23、化簡
24、計算
25、如果x＋y=5,xy=1,那麼
26．如圖，將一根25cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm和10cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是 cm.
27．當x 時，有意義.
28．計算 .
29．計算 .
30．計算 .
三、解答題：（26～30題各4分，31～33題各6分，共38分）
26、計算27、計算
28、計算29、計算
30、計算
31．化簡求值：，其中，．
32．計算：
33、是否存在實數m，使最簡二次根式與是同類二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
34、先化簡，再求值其中x=
35．化簡並求值：，其中.
36．先化簡下面的代數式，再求值：
2(x－3)＋(x－1)2 ，其中
37、如圖，在△abc中，∠a=30°，∠acb=105°，cd⊥ab於d，bc=2cm，求：ac和ab的長（結果保留二次根式）
38．abcd是邊長為1的正方形，以對角線ac為邊作第2個正方形acef，再以對角線ae為邊作第3個正方形，如此下去…
（1）記正方形abcd的邊長a1=1，按上述方法所做的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…an請求出a2，a3，a4的長，
（2）根據以上規律寫出an表示式.
二次根式小結與複習
暑期二次根式預習小結 主要內容 本單元是在學習了平方根和算術平方根的意義的基礎上，引入乙個符號 主要內容有 1 二次根式的有關概念，如 二次根式定義 最簡二次根式 同類二次根式等 2 二次根式的性質 3 二次根式的運算，如 二次根式的乘除法 二次根式的加減法等 要點歸納 1.二次根式的定義 形如的式...
二次根式小結與複習
主要內容 本單元是在學習了平方根和算術平方根的意義的基礎上，引入乙個符號 主要內容有 1 二次根式的有關概念，如 二次根式定義 最簡二次根式 同類二次根式等 2 二次根式的性質 3 二次根式的運算，如 二次根式的乘除法 二次根式的加減法等 要點歸納 1.二次根式的定義 形如的式子叫二次根式，其中叫被...
二次根式》小結與複習
城關中學九年級數學學練稿 班級姓名 學習目標 1 使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，並能熟練地化簡含二次根式的式子 2 熟練地進行二次根式的加 減 乘 除混合運算 學習過程 1 要使二次根式有意義，x應滿足的條件是 2 下列二次根式中屬於最簡二次根式的是 abcd 3 下列計算正確的是 a ...