知識點1．二次根式
重點：掌握二次根式的概念
難點：二次根式有意義的條件
式子（a≥0）叫做二次根式．
例1、下列各式1），
其中是二次根式的是填序號）．
例2、若式子有意義，則x的取值範圍是_______．[**:學*科*網z*x*x*k]
例3、若y=++2009，則x+y
1、使代數式有意義的x的取值範圍是（ ）
a、x>3b、x≥3c、 x>4d 、x≥3且x≠4
2、若，則x－y的值為（ ）
[, , ]
重點：掌握最簡二次根式的條件[**:學.科.網]
難點：正確分清是否為最簡二次根式
同時滿足：①被開方數的因數是整數，因式是整式（分母中不含根號）；②被開方數中含能開得盡方的因數或因式．這樣的二次根式叫做最簡二次根式．
例1.在根式1) ，最簡二次根式是（ ）
a．1) 2) b．3) 4) c．1) 3) d．1) 4)
．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
abcd．
[, , ]
重點：掌握同類二次根式的概念
難點：正確分清是否為同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫同類二次根式．
例、在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）
a．和b．和 c．
練習、已知最簡二次根式是同類二次根式，則a=______，b=_______．
[, , ]
重點：掌握二次根式的性質
難點：理解和熟練運用二次根式的性質
①（）2=a（a≥0a│=；
[, ]、若則
例2、化簡：的結果為（ ）
a、4—2a b、0 c、2a—4 d、4
[, ]．如果表示a，b兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那麼化簡│a－b│+ 的結果等於（ ）
a．－2b b．2b c．－2a d．2a
1.已知a<0，那麼│－2a│可化簡為（ ）
a．－a b．ac．－3a d．3a
2.如圖所示，實數a，b在數軸上的位置，化簡．
3.若=0，則2xy
[, , ]
重點：掌握分母有理化及有理化因式的概念
難點：熟練進行分母有理化，求有理化因式
把分母中的根號化去，叫做分母有理化；兩個含有二次根式的代數式相乘，若它們的積不含二次根式，則稱這兩個代數式互為有理化因式．
例、觀察下列分母有理化的計算：，從計算結果中找出規律，並利用這一規律計算：
解題思路：
練習 ．化簡，甲，乙兩位同學的解法如下
對於甲，乙兩位同學的解法，正確的判斷（ ）
a．甲，乙的解法都正確 b．甲正確，乙不正確
c．甲，乙都不正確 d．甲不正確，乙正確
[, , ]
重點：掌握二次根式的運算法則
難點：熟練進行二次根式的運算
（1）因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那麼，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數是代數和的形式，那麼先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方後移到根號裡面．
（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數並將運算結果化為最簡二次根式．
=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
（4）有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用於二次根式的運算．
[, ]、已知a>b>0，a+b=6，則的值為（ ）
a． b．2 c． d．
[, , ]先化簡，再求值：
，其中a=，b=．
1．已知實數x，y滿足x2+y2－4x－2y+5=0，則的值為________
2.計算3.計算：（3+。
二次根式複習
一 知識梳理 1 二次根式的有關概念 1 二次根式 式子叫做二次根式 注意被開方數只能是正數或o 2 最簡二次根式 被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 3 同類二次根式 化成最簡二次根式後，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式 2 二次根式...
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知識點一 二次根式的概念 知識要點 二次根式的定義 形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數，只有當是乙個非負數時，才有意義 1 下列各式中，一定是二次根式的是 a b c d 2 在 中是二次根式的個數有 個 1 使代數式有意義的x的取值範圍是 a x 3b x 3c x 4d x 3且x 4 2 使...
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