知識點一：二次根式的概念
【知識要點】
二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數，只有當是乙個非負數時，才有意義．
1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、在、、、、中是二次根式的個數有______個
1、使代數式有意義的x的取值範圍是（ ）
a、x>3b、x≥3c、 x>4d 、x≥3且x≠4
2、使代數式有意義的x的取值範圍是
3、如果代數式有意義，那麼，直角座標系中點p（m，n）的位置在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
1、若，則x－y的值為（ ）
a．－1 b．1 c．2 d．3
2、若x、y都是實數，且y=，求xy的值
1、已知a是整數部分，b是的小數部分，求的值。
2、若的整數部分是a，小數部分是b，則 。
知識點二：二次根式的性質
【典型例題】
1、若，則的值為
2、已知為實數，且，則的值為（ ）
a．3 b．– 3 c．1 d．– 1
（公式的運用）
1、 化簡：
2、 已知直角三角形的兩直角邊分別為和，則斜邊長為
（公式的應用）
1、根式的值是( )
a．-3b．3或-3c．3d．9
2、若a－3＜0，則化簡的結果是（ ）
(a) －1 (b) 1 (c) 2a－7d) 7－2a
知識點三：最簡二次根式和同類二次根式
1、中的最簡二次根式是
2、下列各組根式中，是可以合併的根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
知識點四：二次根式計算——分母有理化
把下列各式分母有理化
（12） （34）
小結：一般常見的互為有理化因式有如下幾類：
①與； ②與；
③與； ④與．
知識點五：二次根式計算——二次根式的乘除
1、計算（1） （2） (3) （4）
2、能使等式成立的的x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、無解
知識點六：二次根式計算——二次根式的加減
計算（1）； （2）；
知識點七：二次根式計算——二次根式的混合計算與求值
123．求的值．
知識點八：根式比較大小
1、比較與的大小。（用兩種方法解答）
2、比較與的大小。
二次根式檢測題
姓名考試時間 ：60分鐘總分：100分
一、選擇題：（每小題3分，共36分）
1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是
a． b． c． d．
2．下列二次根式中，與能合併的是
a． bcd．
3．李明的作業本上有四道題：（1），（2）（3），（4），如果你是他的數學老師，請找出他做錯的題是
a．（1） b．（2） c．（3d．（4）
4．下列計算正確的是
a b． c． d．
5．若則a,b的關係是
a．a,b都為0 b．互為倒數 c．相等 d．互為相反數
6、下列計算正確的是
a． b。c。 d。
7、是整數，則正整數的最小值是（ ）。
a．4 b。5 c。6 d。7
8．計算等於（ ）。
a． b。 c。3 d。
9．化簡二次根式的結果是（ ）
a. b. c. d.
10．已知aa、 b、 c、 d、
11．已知：，則的值。
a. 3b. 4c. 5d. 6
12．如果，那麼的值等於（ ）
abcd.
二、填空題（每小題3分，共21分）
13．當x時，在實數範圍內有意義。
14．計算______
15．若最簡二次根式和是同類二次根式，則_______
16．若，則10x＋2y的平方根為________
17．若，則_________
18．當a<1且時，化簡
19．實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡________
三、解答題（共6小題，共43分）
20．計算：（每小題5分，共10分）
（1） （2）
22．若，求：的值。(6分)
23．已知在rt⊿abc中，∠c=90°,ac=,bc=,求：
（1）rt⊿abc的面積；（2）斜邊ab （6分）
24．已知：，求下列代數式的值。（6分）
（12）
25．（9分）化簡求值： 其中x＝5
26．有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數m、n，使並且,則將變成開方，從而使得化簡。 例如：化簡
仿照上例化簡下列各式：（6分）
（12）
二次根式複習
知識點1 二次根式 重點 掌握二次根式的概念 難點 二次根式有意義的條件 式子 a 0 叫做二次根式 例1 下列各式1 其中是二次根式的是填序號 例2 若式子有意義，則x的取值範圍是 學 科 網z x x k 例3 若y 2009，則x y 1 使代數式有意義的x的取值範圍是 a x 3b x 3c...
二次根式複習
一 知識梳理 1 二次根式的有關概念 1 二次根式 式子叫做二次根式 注意被開方數只能是正數或o 2 最簡二次根式 被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 3 同類二次根式 化成最簡二次根式後，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式 2 二次根式...
二次根式複習
知識點 了解什麼是最簡二次根式，同類二次根式，通分，最簡公分母，根式的加減乘除 考點一 考查二次根式的兩個非負性 例1 函式中，自變數x的取值範圍是 例2 若實數滿足，則的值是 考點二 二次根式性質 和的運用 例3.如圖，實數 在數軸上的位置，化簡考點三 二次根式的性質 和進行二次根式的化簡例4 下...