★二次函式的影象拋物線應抓住以下五點：
開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點．
★二次函式（是常數，）
用待定係數法求二次函式解析式的三種方法：
一般式：，需三個點
頂點座標：（－，），對稱軸：直線
頂點式：，需知道頂點座標及另一點座標
頂點座標：， 對稱軸：直線
交點式：，需知道與軸的兩個交點座標
對稱軸：直線
★作用分析
拋物線開口向上；拋物線開口向下，的大小決定了開口的寬窄，越大，開口越小；越小，開口越大.
的符號共同決定了對稱軸的位置，當時，對稱軸，即對稱軸為軸；當，同號時，對稱軸，即對稱軸在軸左側；當異號時，對稱軸，即對稱軸在軸右側.（）
的符號決定了拋物線與軸交點的位置，時，拋物線經過原點；時，與軸交於正半軸；時，與軸交於負半軸.以上的符號與影象的位置是共同作用的，也可以互相推出．
[, , , ]
１.把二次函式的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函式關係式是，則原二次函式的解析式為
２.二次函式的圖象頂點座標為（2，1），形狀開口與拋物線相同，這個函式解析式為
３.如果函式是二次函式,則的值是______.
４.已知點，均在拋物線上，下列說法中正確的是
若，則若，則
若，則若，則
５.拋物線影象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得影象的解析式為，則、的值為
６.拋物線以軸為對稱軸，則
７.二次函式的圖象頂點在軸負半軸上，且函式值有最小值，則的取值範圍是
8.函式, 當_______時, 它是一次函式; 當_______時, 它是二次函式.
9.拋物線的頂點在軸上，則值為
10.已知二次函式，當取和時函式值相等，當取+時函式值為
11.若函式過點，則當時函式值_____.
12.若函式的頂點在第二象限，則
13.已知二次函式當時有最大值是１，且過點，求解析式.
14.已知拋物線在軸上截得的線段長為６，且頂點座標為求解析式.
15.如果拋物線的頂點到軸的距離是3,那麼的值等於
8148或148或-14
16.二次函式,當時，隨著的增大而增大，當時，隨著的增大而減小，則的值應取
1211109
17.若，則二次函式的圖象的頂點在
第一象限第二象限第三象限第四象限
18.不論為何值,函式的值恆大於0的條件是
19.已知二次函式的圖象過原點，則的值為
20.二次函式關於軸的對稱圖象的解析式為關於軸的對稱圖象的解析式為關於原點對稱圖象的解析式為
關於頂點旋轉的圖象的解析式為
21.已知二次函式的圖象與軸有兩個交點，則的取值範圍是 .
22.拋物線，那麼此拋物線的對稱軸是直線它必定經過________和____ .
23.已知二次函式圖象與軸交點座標為，，與軸交點是，求解析式.
24.圖象與軸負半軸交於點、正半軸交於點與軸正半軸交於點，且，求函式解析式.
25.拋物線與軸交點為，，（在左側）頂點為,與軸交於點.
(1)求的面積.
(2)若在拋物線上有一點，使的面積是的面積的２倍,求點座標.
(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最小？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由.
(4)在拋物線上是否存在一點，使四邊形是等腰梯形，若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由.
[, , ]
26.二次函式
圖象如下，則, ,取值範圍是
27.已知的圖象如下，
則： ____0 ___0 ___0
____0，
__00
___00
28.二次函式的圖象如圖所示．
有下列結論：
①；②；③；
④；⑤當時，等於0；
⑥有兩個不相等的實數根；
⑦有兩個不相等的實數根；
⑧有兩個不相等的實數根；
⑨有兩個不相等的實數根.
其中正確的是（ ）
29.已知二次函式，其中, ,滿足和，則該二次函式圖象的對稱軸是直線 ．
30.在同一平面直角座標系中，一次函式和二次函式的圖象可能為（ ）
31.二次函式的圖象如圖所示，則直線的圖象不經過（ ）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
32.拋物線的圖象如圖，，則
以上都不是
33.已知二次函式的圖象與軸交於點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是個．
34.二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
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