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一、選擇題
1. （2013·遼寧高考理科·ｔ7）使的展開式中含有常數項的最小的為（ ）
【解題指南】 利用二項展開式的通項公式求展開式中具有某種特性的項。
【解析】選b.的展開式的通項公式為
當時，即時，為常數項.
由於，所以時，，從而最小的為5.
2. （2013·新課標ⅰ高考理科·ｔ9）設為正整數，展開式的二項式係數的最大值為,展開式的二項式係數的最大值為，若，則（ ）
abcd.
【解題指南】分別求出、展開式的二項式係數的最大值，再利用列出等量關係求得.
【解析】選b.由題意可知，，而即，解得.
3. （2013·大綱版全國卷高考文科·ｔ5）（ ）
a. b. c. d.
【解析】選c.，令，則，所以的係數為.
4. (2013·大綱版全國卷高考理科·t7)的展開式中的係數是 ( )
a.56 b.84 c.112 d.168
【解析】選d.的係數為.
5. （2013·陝西高考理科·ｔ8）設函式, 則當x>0時,表示式的展開式中常數項為 ( )
a. －20 b. 20 c. －15 d. 15
【解題指南】由x的取值確定函式表示式，再由二項展開式的通項確定展開式中的常數項.
【解析】選a. 當的展開式中，常數項為.
6.（2013·江西高考理科·ｔ5）展開式中的常數項為（ ）
a．80 b.-80 c.40 d.-40
【解題指南】根據二項展開式的通項可求.
【解析】選c.設展開式的通項為，所以當，即時，為常數.即.
7.(2013·新課標全國ⅱ高考理科·t5)已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則a= ( )
a.-4 b.-3 c.-2 d.-1
【解析】選d.(1+x)5中含有x與x2的項為t2=x=5x,t3=x2=10x2,所以x2的係數為10+5a=5.解得a=-1.故選d.
二、填空題
8. （2013·四川高考理科·ｔ11）二項式的展開式中，含的項的係數是用數字作答）
【解題指南】本題考查的是二項式的展開式問題，解決本題的關鍵是正確的利用展開式的通項公式進行展開求解.
【解析】根據二項式的展開式通項公式可得，可得含的項為，所以其係數為10.
【答案】10.
9. （2013·天津高考理科·ｔ10）的二項展開式中的常數項為 .
【解題指南】利用二項展開式的通項求解
【解析】根據二項展開式的通項，知當，即時，該項為常數，此時.
【答案】15.
10. （2013·浙江高考理科·ｔ11）設二項式的展開式中常數項為，則
【解題指南】根據二項式定理求解.
【解析】，令，得，所以
【答案】.
11.（2013·上海高考文科·t7）與（2013·上海高考理科·t5）相同
設常數a∈r.若的二項展開式中x7項的係數為-10，則a= .
【解析】，故．
【答案】-2.
12.（2013·安徽高考理科·ｔ11）若的展開式中的係數為7，則實數
【解題指南】根據二項展開式的通項公式計算。
【解析】因為，令，則r=3，所以由。
【答案】
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