一、教學目標：
1．知識技能：
（1）理解二項式定理是代數乘法公式的推廣
（2）理解並掌握二項式定理，能利用計數原理證明二項式定理2．過程與方法
通過學生參與和**二項式定理的形成過程，培養學生觀察、分析、概括的能力，以及化歸的意識與方法遷移的能力，體會從特殊到一般的思維方式
3．情感、態度、價值觀
培養學生自主**意識，合作精神，體驗二項式定理的發現和創造歷程，體會數學語言的簡捷和嚴謹
二、教學重點、難點
重點：用計數原理分析的展開式得到二項式定理。
難點：用計數原理分析二項式的展開過程，發現二項式展開成單項式之和時各項係數的規律。
三、教學過程
（一）提出問題：
引入：二項式定理研究的是的展開式。如，那麼：
更進一步： =？
（二）對展開式的分析
展開後其項的形式為：
考慮，每個都不取的情況有1種，即,則前的係數為恰有1個取的情況有種，則前的係數為
恰有2個取的情況有種，則前的係數為
所以類似地
思考： =?
問題：1)．展開後各項形式分別是什麼？
2)．各項前的係數代表著什麼？
各項前的係數就是在4個括號中選幾個取的方法種數3)．你能分析說明各項前的係數嗎？
每個都不取的情況有1種，即,則前的係數為
恰有1個取的情況有種，則前的係數為
恰有2個取的情況有種，則前的係數為
恰有3個取的情況有種，則前的係數為
恰有4個取的情況有種，則前的係數為
則推廣：得二項展開式定理：
一般地，對於有
右邊的多項式叫做的二項展開式
：二項展開式的通項，記作
： 二項式係數
注1）．二項展開式共有項，每項前都有二項式係數2）．各項中的指數從n起依次減小1，到0為此各項中的指數從0起依次增加1，到n為此
如四、應用（例題）
五、課堂練習
六、課後作業
七、總結與歸納
八、板書設計
二項式定理
1.3.1 二項式定理導學案 學習目標 1 能用計數原理證明二項式定理 2 掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 學習重點 掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 學習難點 二項式定理及通項公式的掌握及運用 一 複習引入 猜想 二 講解新課 一 二項式定理 的展開式的各項都是次式，即展開式應有下面...
二項式定理
1.3.1 二項式定理 學習目標 1掌握二項式定理和二項式係數的性質。2.能靈活運用展開式 通項公式 二項式係數的性質解題 學習重點 如何靈活運用展開式 通項公式 二項式係數的性質解題 學習難點 如何靈活運用展開式 通項公式 二項式係數的性質解題 授課型別 新授課 課時安排 1課時 教具 多 實物投...
二項式定理
一選擇題 1 設 3x x 展開式的各項係數之和為t，其二項式係數之和為h，若t h 272，則展開式的x項的係數是 a b 1c 2d 3 2 設 2x 3 4 則a0 a1 a2 a3的值為 a.1b.16c.15d.15 3 展開式中的中間兩項為 a.b.c.d.4 已知，的展開式按a的降冪排...