【新課程標準】
採用「讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展」。
【教材分析與設計思路】
《有理數的乘方》是北師大版七年級上冊數學第二單元第九節第一課時的內容，是有理數運算中一種重要的基本運算。從教材編排的結構上看，共需兩個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是後面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟後的作用。我在教學中採用導學案，通過讓學生「自主探索、模擬猜想、合作交流」來完成知識的認知和鞏固。
【教學目標】
1、知識與技能：讓學生理解並掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。
2、過程與方法：在生動的故事情景中讓學生獲得學習有理數乘方的興趣;利用導學案培養學生觀察、分析、猜想、歸納、概括的能力，經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受模擬、轉化的數學思想；在練習中通過學生解答，小老師的講解評價，充分體現課堂的主人是學生。
3、情感、態度和價值觀：讓學生通過觀察、猜想、推理，歸納出有理數乘方的運算符號法則，增進學生學好數學的自信心;讓學生經歷知識的形成過程，培養學生的觀察**能力、模擬猜想能力和歸納概括能力，體會與他人合作交流的重要性。
【教學重點與難點】
有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方的意義的理解是本節課的教學難點。
【學情分析】
知識方面：由於學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。
在學生特徵方面：由於七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特徵。所以在教學中應抓住學生這一特徵，一方面運用故事設疑，引發學生的興趣，另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，及**價鼓勵，發揮學生學習的主動性。
【教學策略及手段】
根據本節課的教學目標，教材內容並結合七年級學生的理解能力和思維特徵。我將以互動式電子白板為教學平台，採用師生互動式與小組合作**教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中大膽猜想，探索歸納結論。
教給學生會模擬、敢猜想、會歸納的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。
【教與學的過程】
一、故事設疑，探索新知：
【教師活動】同學們前面我們學習了有理數的加法、減法、乘法和除法運算，今天我們來學習一種新運算：有理數的乘方，請大家齊讀課題（此時老師板書課題）。學習新課之前老師給大家讀一則有關阿凡提和巴依老爺之間的數學故事：
巴依老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：
尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，第二天給我2角錢，第三天給我4角錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：那好吧！
親愛的同學們：你們想不想知道阿凡提和巴依老爺誰得到的錢多呢？
【設計意圖】通過創設故事和問題情境，吸引學生的注意力，喚醒學生的好奇心，激發學生的學習興趣和主動學習的慾望，營造乙個讓學生主動思考、探索的氛圍。
【承轉】為了解決誰得到的錢多的問題，下面我們先來進行本課的學習。請同學們拿出導學案，齊讀本節課的學習目標後，完成模擬猜想。
【設計意圖】讓學生明確本節課的目標任務，做到有的放矢。
二、新課學習：
1、模擬猜想：
【學生活動】
1）、正方形的邊長為2，則它的面積為2×2 =22;
2）、正方體的稜長為4，則它的體積為4×4×4=43;
由 1）、2） 模擬猜想：
7×7= ; 5×5×5= ; 4×4×4×4×4= ;
那麼當正方形的邊長為a時，則它的面積為a×a = ;
當正方體的稜長為b時，則它的體積為b×b×b
猜想歸納：一般地：a×a×……×a= 。
【設計意圖】通過正方形面積與正方體體積的表示方法，模擬出乘方的表示形式，通過學生的觀察、模擬、猜想、歸納構建知識，比單純老師講解要記得牢，同時還培養了學生模擬遷移的能力，既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。
【承轉】同學們的猜想非常正確！掌聲鼓勵表揚我們的大膽猜想行為。
【設計意圖】鼓勵學生要學會猜想，敢於猜想。
2、歸納定義：
【教師總結】：像上面那樣，求n個相同因數a的積的運算叫乘方，這就是今天我們要學習的一種新運算。一般地n個a相乘，用算式表示為a×a×……×a，可簡單的記作這個形式an，要注意書寫時，n要寫在a的右上角比a小一些。
讀作：「a的n次方」或「a的n次冪」；表示n個a相乘；a叫做底數， n叫做指數。an叫做冪是乘方的運算的結果。
乘方的這種寫法使得書寫簡潔，表達更明確。
【設計意圖】教師規範乘方的定義、組成各部分的名稱和書寫格式。讓學生在學習中感受到數學符號的簡潔美，產生對乘方運算的記法試一試的強烈地學習願望。）
3、祝你成功：
【學生活動1】你會認嗎？
(1) 在74中,底數是___,指數是____;
(2) 在a3中,底數是___,指數是____
(3) 在(-6)5中,底數是 ___, 指數是___;
(4) 在(-2)6中,底數是____,指數是____;
【設計意圖】讓學生通過正確辨認底數和指數，不僅迎合了學生對乘方形式想試一試，認一認的心理，而且還展示了學生的學習效果，讓學生體驗到學習的樂趣，增強了學習的信心，為進一步挑戰打下了基礎。
【學生活動2】根據下列文字,寫出合適的形式：
(1) 10的五次方; (2) -3的四次方;
(3) 3的四次方的相反數; (4) 3的相反數的四次方
【設計意圖】通過這個練習目的是鞏固有理數乘方的意義，通過點名讓學生上黑板書寫，讓學生明確幾次方的相反數與相反數的幾次方是不同的；請小老師點評，強化底數與指數，為下面的計算打下基礎.）
【學生活動3】試一試：
（1) 24 2）（-2）3 （3）(-)3 （4）-
【設計意圖】通過有梯度性的練習，讓學生解答並說出其意義，小老師講解訂對，及時表揚評價。使教師真正成為學生學習的組織者、參與者和促進者。是以學生為主體、教師為主導作用的體現，也是課堂教學真正有效性的體現。
三、學以致用（生活中的數學）
【課件展示1】你喜歡吃拉麵嗎？拉麵館的師傅，用一根很粗的麵條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麵條拉成了許多細的麵條。如圖所示：
這樣捏合到第 8次後可拉出多少根麵條？
【設計意圖】根據新課程標準，必須讓學生學到有用的數學，有價值的數學理念，設計了與生活緊密相關的數學問題，通過學生自己思考，請兩名學生板演講解，通過兩位學生在講解過程的互補，充分然其他學生明確乘方的指數和拉麵次數的對應關係，體現了這兩位同學對實際問題的嚴密推理能力。及時表揚評價，鼓勵大家要向他們學習嚴密推理數學思想。
下面我們來回顧課前的故事：
【回顧引例】
【課件展示2】巴依老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：
尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，第二天給我2角錢，第三天給我4角錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：那好吧！
親愛的同學們：你知道阿凡提和巴依老爺誰得到的錢多？
【設計意圖】設疑解疑，達到學以致用。通過同學們自主思考分析，然後請一位同學板書講解，最後由老師講解知識的拓展等比數列，體現了知識的梯度性，為學生學習提供了更高層次的願望。
【教師小結】通過這兩道實際問題，我們初步知道了當乘方的底數大於1時，乘方運算的結果增長的非常快。
四、總結：
請同學們說一說今天你有哪些收穫？對這節課的學習你還有疑問嗎？並說一說這節課誰表現最好？你表現的怎樣？
【設計意圖】鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收穫與體會，幫助學生自主建構知識體系，對課堂參與度的進行評價目的是增強信心。
五、布置作業： p59頁習題第2題寫在作業本上。
【設計意圖】通過練習讓同學們對本節知識有所鞏固。
有理數乘方教學設計
年級課題及內容主講人 教學目標 情感態度在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學價值觀 教學重點教學難點教學準備教學方法 習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性。過程與方法知識與技能郭立豔 理解並掌握有理數的乘方，冪 底數 指數的概念及意義 能正確進行有理數的乘方運算。通過探索有理數的乘方意義的...
有理數的乘方
讓學生自己發現問題，尋找規律，這屬於自主學習教學策略。教師在課堂上讓學生積極參與，可以說課堂在小高潮不斷的情況下達到乙個大的高潮，此時學生學習的主動性得到充分的體現，讓學生在樂趣中增加數學知識。4 式教學策略。例如 當底數是正數或零，不管多少次方都是冪都是正數，這是不成問題的 困難在於底數是負數的情...
有理數乘方
知識要點 一 乘方的定義 典型例題 知識要點 二 科學計數法 用字母n表示數，則n a 10n a n是整數 這就是科學記數法 典型例題 例二 用科學記數法記出下列各數 80000005600000740000000 例三 下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數？1 107 4 103 8.5 1...