教材：人教a版《普通高中課程標準實驗教科書·數學》必修2【教學目標】
（一）知識目標：
1、直線與平面垂直的定義
2、直線與平面垂直的判定定理
（二）能力目標:
1、轉化思想：空間問題轉化為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想
空間中線線位置關係與線面位置關係的互相轉化;
2、模擬思想：研究線面平行時研究了定義，判定定理和性質定理，模擬研究線面垂直
3、培養數學思維過程
【教學重點】
直線與平面垂直的定義、判定定理及其簡單應用.
【教學難點】
1、 判定定理的探索與歸納；
2、 判定定理和定義在解決垂直問題中的互動與轉化.
【教學方式】 啟發**式
【教學手段】 計算機、自製課件、實物模型
【教學過程】
一、直觀感知直線與平面垂直的位置關係
問題1：我們學習了直線與平面平行的哪些內容？
問題2：請同學們****和**，說出運載火箭抽象成一條直線與地面、旗桿與地面的位置關係．
問題3：你還能舉出生活中直線與平面垂直的例子嗎？
設計意圖：此問基於學生的客觀現實，通過對生活事例的觀察，讓學生直觀感知直線與平面垂直的初步形象，激起進一步**直線與平面垂直的．
二、抽象概括直線與平面垂直的定義
思考：如何定義一條直線與乙個平面垂直呢？
問題4：觀察圓錐的形成，結合對下列問題的思考，試著給出直線與平面垂直的定義．
(1)圓錐的軸so與底面圓所在平面內任一條過點o的直線的位置關係是什麼？
(2) 圓錐的軸so與底面圓所在平面內任一條不過點o的直線的位置關係呢？依據是什麼？
（學生敘寫定義，並建立文字、圖形、符號這三種語言的相互轉化）
辨析：如果一條直線垂直於乙個平面，那麼這條直線垂直於這個平面內的所
有直線.
（對辨析可引導學生給出符號語言表述：若，則)
三、**直線與平面垂直的判定定理
思考：如何驗證學校廣場上的旗桿是否與地面垂直？
為解決上述問題,引導學生**下面問題:
(1)如果一條直線與平面內的一條直線垂直，這條直線與這個平面垂直嗎?
(2) 如果一條直線與平面內的兩條直線垂直，這條直線與這個平面垂直嗎?無數條呢?
創設情境猜想定理：兩位工人師傅的做法：假設旗桿高8公尺，先從旗桿的頂點a掛兩條長10公尺長的繩子，然後拉緊繩子並把繩子的下端放在地面上b、c兩點（和旗桿腳d不在同一直線上）．如果這兩點都和旗桿腳距離6公尺，則旗桿與地面垂直，你知道這是為什麼嗎？
設計意圖：引導學生根據直觀感知以及已有經驗，進行合情推理，猜想判定定理．
師生活動：（摺紙試驗:請同學們拿出一塊三角形紙片，我們一起做乙個試驗.）
1. 過三角形的頂點a翻摺紙片，得到摺痕ad（如圖1）.
問題5：怎麼折、怎麼展、怎麼放才能使摺痕ad與桌面所在的平面垂直？
組織學生動手操作、**、確認）
根據上述實驗，請你給出直線與平面垂直的判定方法．
（學生敘寫判定定理，給出文字、圖形、符號這三種語言的相互轉化）
問題6：與直線與平面垂直的定義相比,你覺得這個判定定理的優越性體現在**?
設計意圖：通過和直線與平面垂直定義的比較，讓學生體會「無限轉化為有限」的數學思想.
思考：現在，你知道兩位工人是根據什麼原理判斷旗桿是否與地面垂直的嗎？為什麼要求繩子在地面上兩點和旗桿腳不在同一直線上？
設計意圖：.
四、直線與平面垂直判定定理的初步應用
例1 如圖，在三稜錐v-abc中 ，va＝vc,ab＝bc,k是ac的中點．
求證：ac⊥平面vkb.
設計意圖：例題重在對直線與平面垂直判定定理的應用，尋找定理的條件，強調書寫的規範．
設計意圖：合作**在例題的基礎上進一步鞏固直線與平面垂直的判定定理,讓學生領略線面垂直的判定定理和定義在解決垂直問題中的互動與轉化，體會線線垂直和線面垂直互相轉化的數學思想在解決實際問題中的應用.
五、課後小結
本節課你收穫了什麼知識,掌握了什麼方法,體會了什麼思想?
六、作業布置
必做題：p67 第1題
選做題：查閱線面垂直判定定理的證明方法.
**題：在學校旗桿旁再豎一根旗桿掛聯合國國旗，該怎麼做？
直線與平面垂直的判定的教學設計
一 教材分析 本節課是在學生學習了空間點 直線 平面之間的位置關係和直線 平面平行的判定及其性質之後進行的，其主要內容是直線與平面垂直的定義 直線與平面垂直的判定定理及其應用 直線與平面垂直是通過直線和平面內的任意一條直線 無一例外 都垂直來定義的，定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直...
直線與平面垂直的判定
2.3.1 直線與平面垂直的判定 一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握直線與平面垂直的定義及判定定理 2 使學生掌握判定直線和平面垂直的方法 3 培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納 概括結論。2 過程與方法 1 通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定...
直線與平面垂直的判定
引入 知識點 一 相關概念 直線與平面垂直的定義 一條直線和這個平面內的任意一條直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直.直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.交點叫做垂足.從平面外一點引平面的垂線，這個點和垂足間的距離，叫做這個點到這個平面的距離。記作 畫法 二 判定定理 問題 1 直線與平面內的...