坪山高階中學數學組戴元濤
【教學目標】
掌握等比數列的定義，通項公式和等積性，並能利用這些知識解決有關問題，培養學生的化歸能力。【教學重點】
等比數列的定義，通項公式和等積性及應用。【教學難點】
等比數列等積性的應用與解題方法的掌握，及對題型的理解。【教學過程】環節
教學內容
1．在等比數列an中，a23,q3,則a1，
課前熱身
以三道小題，引出知識點，
2．已知a,b,c成等比數列，若a21,c21，
學生自己歸納，
則b．老師引導3．在等比數列an中，a4a58，則a2a7．
1.等比數列的定義：
an.an1
備註a4．
知識梳理
2.等比數列通項公式：an．3.等比中項：a,g,b成等比數列，則g2，
與等差數列進行對比複習，加深概念公式的理解。
g．4.等積性：在等比數列an中，若mnpq，則．
特別地2mpq，則．
題型一：等積性應用
題型歸納
通過例題1歸納出題型一，
例題1.在等比數列an中，a1a633,a3a432，讓學生進一步掌
握和理解等比數
數列an為單調遞增數列，求an．列的等積性，學
生獨立思考，老
師引導，規範解題過程。
變式1：在等比數列an中，a1a633,a3a432，
思考對例題1進
行變形，適當改
變條件，加深學
生的理解，同時
變式2：在等差數列an中，a1a633,a3a432，
讓學生學會審題，注意條件的
求an變化。
對比數列等在等比數列an中，若a7a125，求a8a9a10a11積性的簡單應用，加深理解。通過例題2題型二：基本量法歸納出題型二，例題2.
等比數列an中，已知a1a2a3a44，使學生掌握基本
量的重要性，同
a5a6a7a864，則該數列公比q．時學會使用基本
量法來解題，學
生先思考，老師後引導。
基本量法的
（2011廣東）已知是遞增的等比數列，若a22，簡單應用，加深
學生的理解，幫
a4a34，則公比q_______．助學生進一步掌握。1
1.（2008浙江）已知an是等比數列，a22,a5，則
4公比q=（）精練提公升是
對課堂內容的鞏11
d.固和提公升訓練，22
通過訓練讓學生
進一步掌握本節
2.(2009廣東)已知等比數列的公比為正數，且課所學內容，學
生獨立完成，課2
a3·a9=2a5，a2=1，則a1=（）後老師批改，再
反饋。21
22求an．
練習一題型歸納
練習二精練提公升
３.在等比數列an中，，若a5a72a6a8a7a9100
an0，則a6a8．
精練提公升
４．（2010全國）已知各項均為正數的等比數列，
a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）
a.52b.7c.6 d.42
無敵數列
等差等比兩兄弟，貌似相同卻不同；公差公比與首項，通項公式切莫忘；性質等和等積性，用好他們巧解題；做題首先審好題，看清等差或等比；注意下標找聯絡，性質公式用一起；實在不會別放棄，基本量法最無敵。
作業布置
小結通過一首詩來總結本節課所學內容，同時給學生留下深刻印象，讓學生在學習中找到快樂，陶冶學生情操，達到德育教育的目的。課後作業，鞏固本節課內容。
校本教材p1221、2、3、4
等比數列教學反思
許萍萍時間過的真快，轉眼間從初中部來到高中任教已經快1年了，這是我來高中後的第一節公開課，既是新教師的匯報課，又是校內的教學大賽。我根據教學進度確定了課題，提前一周開始準備課件和導學案。因為學生剛剛學習完等差數列，運用模擬的思想能夠自學等比數列的概念和性質，自行推導出等比數列的通項公式，所以我選擇了...
等比數列前教學反思
等比數列的前n項和 課後教學反思 各位領導你們好，針對於本課教學過程，我認真做好教學反思，現匯報如下 本節課授課物件為普通高中的學生，學習基礎一般。同時，考慮到這是一節 課，授課前並沒有告訴學生授課內容。教學設計從學生的角度出發，採用 教師設計問題與活動引導 與 學生積極主動 相結合的方法分成 1 ...
等差 等比數列證明 補差1
1.等差 等比數列證明 例 1 已知數列前項和，求通項公式，並說明這個數列是否為等差數列。解 時，時，因為時，所以因為時，為常數，所以為等差數列。例2 設數列的前項的和為，且。1 設，求證 數列是等比數列 2 設，求證 數列是等差數列 證明 1 時，又 是首項為3，公比為2的等比數列。2 又，是首項...