教材分析
1．地位和作用
（1）函式是初等數學中最基本的概念之一，貫穿於整個初等數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一.二次函式在初中函式的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函式都是不可缺少的內容。
（2）二次函式的影象和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。
（3）二次函式與一元二次方程、不等式等知識的聯絡，使學生能更好地將所學知識融會貫通.
2．課標要求：
①通過對實際問題情境的分析確定二次函式的表示式，並體會二次函式的意義。
②會用描點法畫出二次函式的圖象，能從圖象上認識二次函式的性質。
③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，並能解決簡單的實際問題。
④會利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似解。
3．學情分析
（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函式的定義、影象及性質等基礎知識。
（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。
（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主**和合作學習的能力。
（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。
4．教學目標
◆認知目標
(1)掌握二次函式 y=ax2+bx+c影象與性質。
通過複習,掌握各類形式的二次函式解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發散提高學生的創造思維能力.
◆能力目標
提高學生對知識的整合能力和分析能力.
◆ 情感目標
製作動畫增加直觀效果,激發學生興趣,感受數學之美.在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅。
5．教學重點與難點：
重點：(1)掌握二次函式y=ax2+bx+c影象與性質。
(2) 各類形式的二次函式解析式的求解方法和思路.
難點：(1)已知二次函式的解析式說出函式性質
(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關係式解決幾何問題.
二、教學方法：
1.師生互動**式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生主動、生生互動、師生互動，教師著眼於引導，學生著眼於探索，側重於學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每乙個學生都能獲得知識，能力得到提高。
2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函式的內在聯絡，讓學生形成乙個清晰、系統、完整的知識網路。
三、學法指導：
1．學法引導
「授人之魚，不如授人之漁」在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發現等能力，增強學生的綜合素質，。
2．學法分析：新課標明確提出要培養「可持續發展的學生」，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生並參與到學習活動中，鼓勵學生採用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養學生「動手」、「動腦」、「動口」的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
四、教學過程：
1、教學環節設計：
根據教材的結構特點，緊緊抓住複習知識的內在聯絡，運用模擬、聯想、轉化的思想，突破難點．
本節課的教學設計環節：
◆自我構建，基礎演練：複習舊知識，設計基礎題的目的是讓學生對二次函式性質的乙個更加系統，熟悉的過程。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。
為了更好地理解、掌握二次函式影象與性質之間的關係，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了4個由淺入深的例題．讓每乙個學生都能為下一步的**做好準備。
◆聚焦中考，靈活運用：本環節通過山西省2023年中考題第23題（開放性題）的設定，發散學生思維，學生對二次函式的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養學生自主探索，合作**的能力。
通過學生觀察、思考、交流，經歷發現過程，加深對重點知識的理解。
◆思維啟用，拓展延伸：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每乙個學生獲得成功，感受成功的喜悅。
安排三個層次的練習。
(一)知識網路，自我構建
(二)典型例題分析
通過反饋使學生掌握重點內容。
(三)綜合應用能力提高
既培養學生運用知識的能力，又培養學生的創新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統化，條理化，網路化，對在獲取新知識中體現出來的數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。並增強學生分析問題，運用知識的能力。
教學流程：
自我構建，基礎演練
聚焦中考，靈活運用
思維啟用，拓展延伸
《二次函式》複習課教學設計
複習目標：
◆ 認知目標
(1)掌握二次函式 y=ax2+bx+c影象與性質。
通過複習,掌握各類形式的二次函式解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發散提高學生的創造思維能力.
◆ 能力目標
提高學生對知識的整合能力和分析能力.
◆ 情感目標
製作動畫增加直觀效果,激發學生興趣,感受數學之美.在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅。
◆ 教學重點與難點：
重點：(1)掌握二次函式y=ax2+bx+c影象與性質。
(2) 各類形式的二次函式解析式的求解方法和思路.
難點：(1)已知二次函式的解析式說出函式性質
(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關係式解決幾何問題.
複習方法：自主**、合作交流
複習過程
一.知識梳理（師生共同回顧複習）
二、自我構建，基礎演練（學生獨立練習，分小組批改）
1.請思考函式y＝ x－4x＋3,並寫出相關結論。
同學們比一比，賽一賽，看誰寫得多.
2．請求出二次函式y＝ x+4x-5 與x軸的交點座標，與y軸的交點座標，頂點座標，對稱軸 。
3．請寫出乙個二次函式解析式，使其圖象頂點座標（2，-4）且由拋物線y＝2 x平移得到。
4．請寫出乙個二次函式解析式，使其圖象與y軸
的交點座標為（0， 2），且圖象的對稱軸在
y軸的右側。
三、聚焦中考：（先獨立思考，再分小組討論，最後反饋資訊）
23. (2010山西省中考題)
已知二次函式y=x2 2x 3的圖象與x軸交於a、b兩點(a在b的左側)，與y軸交於點c，頂點為d。
(1) 求點a、b、c、d的座標，並在下面直角座標系中畫出該二次函式的大致圖象；
(2) 說出拋物線y=x2 2x 3可由拋物線y=x2如何平移得到？
(3) 求四邊形ocdb的面積（啟發學生多角度多方法思考）
規範書寫成就一生（展示）
解：(1) 當y=0時，x2 2x 3=0，解得x1= 1，x2=3。∵a在b的左側，
∴點a、b的座標分別為( 1，0)，(3，0)，
當x=0 時，y= 3，∴點c的座標為(0， 3)，
又∵y=x2 2x 3=(x 1)2 4，∴點d的座標為(1， 4)。
(2) 拋物線y=x2向右平移1個單位，再向下平移4個單位可
得到拋物線y=x2 2x 3；
一題多解拓展思維
(3) 解法一：連線od，作de y軸於點e，作df x軸於
點f； s四邊形ocd =s△ocd s△odb=oc de ob df
= 3 1 3 4=；
解法二：作de y軸於點e；
s四邊形ocdb=s梯形oedb s△ced
de ob) oe ce de= (1 3) 4 1 1=；
解法三：作df x軸於點f；
s四邊形ocdb=s梯形ocdf s△fdb
oc df) of fb fd= (3 4) 1 2 4=。
（上題主要考查學生對二次函式的圖象、性質的掌握情況：與x軸y軸的交點座標，對稱軸，頂點座標，拋物線的平移以及函式與幾何圖形面積的綜合）
四、靈活運用（培養學生數形結合的思想）
2.二次函式y=ax2+bx+c的圖象如下圖,
則方程ax2+bx+c=0的解為
當x為時，ax2+bx+c>0;
當x為時，ax2+bx+c<0
五、思維啟用（培養學生方程、函式思想）
1.關於x的一元二次方程x2-x-n=0無實數根，則
拋物線y=x2-x-n的頂點在（ ）
a．第一象限 b.第二象限
c. 第三象限 d.第四象限
（此題主要考查拋物線與一元二次方程的根的判別式以及函式的性質的綜合）
六、反思與提高
1、本節課你更熟悉二次函式的什麼？
2、通過本節課的函式學習，你認為自己還有哪些地方是需要提高的？
3、在今後的函式學習中，我們還需要注意哪些問題？
七、拓展延伸培優促尖（思維訓練供學有餘力的學生做）:
● 拋物線y=x+4x+3交x軸於a、b兩點，交y軸於點c，
拋物線的對稱軸交x軸於點e.
● （1）求拋物線的對稱軸及點a、b、c三點的座標；
● （2）在平面直角座標系xoy 中是否存在點p，
● 與a、b、c三點構成乙個平行四邊形？
● 若存在，請寫出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（此題是二次函式與四邊形的綜合題）
給力----幫助: 全等三角形拼平行四邊形
八、作業布置：
九、課後反思;
反思之一：小角度的切入，可能更有利於加大複習的深度。
複習課不可能面面俱到。如何有效地提高課堂效果，提高複習質量，是每乙個初三教師都要思考的問題。於是在進行課堂設計時，就想著從乙個小角度切入，把涉及中考知識點的某乙個問題做的深些透些。
反思之二：學生數學能力的形成應該落實在課堂教學中的每乙個小的環節中。所以，對於每乙個知識點，老師應及時給予歸納，並引導學生進行自我歸納。
《二次函式複習課》教學反思
福鼎七中周克鋒 2010.5.20 二次函式對學生來講，既是難點又是重點，通過我對這一章的教學，讓我學到很多道理和教學方法。下面是我對二次函式的複習課的一些反思感受 首先，我認為在課堂上，我對知識的掌握還是有一定的欠缺，把二次函式用自己的眼光和感受想象的太簡單，但是對於學生而言，這又是乙個重點，尤其...
二次函式複習課教學反思
在二次函式這節課中，通過我們數學組三人的集體備課，原定是圍繞 1 二次函式的定義 2 二次函式的影象 性質與a b c的關係 3 二次函式解析式的求法 4 數形結合這四個知識點進行練習，而後我又根據我班的實際情況，增添 1 二次函式影象的平移 2 二次函式與一元二次方程這兩個知識點。對於知識點3 二...
二次函式複習課 二
主備 崔明月審核 史本偉使用人 使用時間 2012年 10 月 26 日 二次函式複習課 2 導學案 學習目標 1 回顧用待定係數法確定二次函式的表示式的步驟，並能熟練運用。2 理解並掌握二次函式圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根個數之間的關係。3 運用數形結合與轉化的思想，理解並掌握二次函式圖...