七年級新人教版
臨西一中付學賓
教學目標：
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。
2.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,並能用它們進行簡單的推理和計算.
重點:探索並掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.
難點:能區分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.
教學過程
一、 匯入
回顧平行線的判定
現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補,判定兩條直線平行的三種方法.在這一節課裡:大家把思維的指向反過來:
如果兩條直線平行,那麼同位角、內錯角、同旁內角的數量關係又該如何表達?
二、實踐**
1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本p21圖5.3-1).
2.學生測量這些角的度數,把結果填入表內.
3.學生根據測量所得資料作出猜想.
（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關係?
（2）圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關係?
（3）圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關係?
4.學生驗證猜測.
學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量並計算各個角的度數,你的猜想還成立嗎?
5.師生歸納平行線的性質,教師板書.
平行線具有性質:
性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.
性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內錯相等.
性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行,同旁內角互補.
教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.
平行線的性質平行線的判定
因為a∥b,因為∠1=∠2,
所以∠1=∠2所以a∥b.
因為a∥b,因為∠2=∠3,
所以∠2=∠3,所以a∥b.
因為a∥b,因為∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.
6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.
學生交流後,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反:
由角的數量關係(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這裡角的關係是條件,兩直線平行是結論.
由已知的兩條直線平行得出角的數量關係(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這裡兩直線平行是條件,角的關係是結論.
7.進一步研究平行線三條性質之間的關係.
教師:大家能根據性質1,推出性質2成立的道理嗎?
結合上圖,教師啟發分析:考察性質1、性質2的結論發生了什麼變化?學生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什麼關係?並完成說理過程,教師糾正學生錯誤,規範地給出說理過程.
因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);
又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.
教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.
學生仿照以下說理,說出如何根據性質1得到性質3的道理.
8.平行線性質應用.
講解課本p19例題
三、鞏固練習：課本練習(p20).
四、小結：
本節課你學到了什麼？
五、檢測：
課時練相應習題
作業：課本p22.1,2,3,4.
5 3 1平行線的性質
所以 2 4 180 所以a b.6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.學生交流後,師生歸納 兩者的條件和結論正好相反 由角的數量關係 指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這裡角的關係是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關...
5 3 1平行線的性質當堂檢測
七年級數學法堂測試 5.3.1平行線的性質 一 判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角互補.2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼同位角相等.3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.二 選擇題 1.1和 2是直線ab cd被直線ef所截而成的內錯角,那...
5 2 3平行線的性質
例1 如圖5.2.14，已知直線a b，1 50 求 2的度數。分析 由於a b，根據兩直線平行，內錯角相等，可得 1 2。又 1 50 因此 2 50 圖5.2.14 請同學們根據上面的分析，將你的推理過程用幾何語言描述出來，並說明理由。解已知 2 1 1 50 2例2 如圖，在四邊形abcd中，...