空間幾何體的結構(一)
教材分析：
空間幾何體是新課程立體幾何部分的起始課程，它在土木建築、機械設計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用．與傳統的立體幾何體系相比，人教a版對立體幾何的體系結構作了重大改革．以往立體幾何先研究點、直線、平面，再研究由它們構成的幾何體，新課程則從對空間幾何體的整體觀察入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面．這種安排降低了立體幾何學習入門難的門檻，強調幾何直觀，淡化幾何論證，可以激發學生學習立體幾何的興趣．
教學目標：
⒈ 知識目標：由學生對稜柱、稜錐、稜臺的**及實物進行觀察、，比較、分析，使學生理解並能歸納出稜柱、稜錐、稜臺的結構特徵．
2．能力目標：在稜柱、稜錐、稜臺的概念形成的過程中，培養學生的觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能力，及模擬的思想方法，逐步培養探索問題的精神，善於思考的習慣．
3．情感目標：通過創造情境激發學生學習數學的興趣和熱情，鼓勵合作交流、互助交流，培養創新意識．
重點難點
1．教學重點：感受大量空間實物及模型，概括出稜柱、稜錐、稜臺的結構特徵．
2．教學難點：如何讓學生概括稜柱、稜錐、稜臺結構特徵．
教學方法與手段
1．教學方法：啟發式教學法、對話式教學法．
2．教學手段：多**，實物模型．
教學過程
1．創設情境，激趣入題
（1）利用多**出示大量的世界經典建築物的**（包括章頭圖），引導學生領悟章頭圖和章引言的重要性，並明確幾何學研究的內容，幾何學在數學研究和數學應用中的地位和作用，本章要學習的內容，及如何去學習本章的內容．
（2）給出大量的生活中常見的物體的**，結合這種張幻燈片給出空間幾何體的概念：如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體．並指出：本節課主要從結構特徵方面認識一些最基本的空間幾何體．
【設計意圖】作為一章的起始課，重視編者精心打造的章頭圖和章引言，充分發揮它的價值，荷蘭數學教育家弗萊登塔爾曾經說過；「數學是現實的，學生應從現實生活中學數學，再把學到的數學用到現實中去」．希望通過這一環節的設計，讓學生有一種放眼世界的胸懷，體會到數學與生活是密不可分的，並能激起學習的興趣和熱情．
2．提出問題，探索新知
問題1：觀察**，能否將圖中16個物體進行分類？分類的依據是什麼？
考慮到學生對結構和特徵的概念比較模糊，教師給出漢語詞典中結構與特徵的描述，並結合**中圖1和圖2進行解釋，學生在經過提示後，較快、較好地解決了問題．在此基礎上引領學生概括出共性的結論，從而得出多面體和旋轉體的定義，並一起得出相關的概念．其中對於旋轉體的分析，借助於多**，進行動畫演示，以使學生對概念理解得更透徹．
【設計意圖】借助具體的實物圖及實物，引導學生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，並由圖形的特點進行分類，根據不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體和旋轉體的定義，培養學生的觀察、分類、概括的能力．
教師：剛才我們將這張**中的物體形狀較粗地進行了分類，我們知道分類越細，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個數學的研究也如此，接下來我們再對剛才**中總結出的多面體進行研究，探索，分類．
問題2：若將以上物體分為兩類，分類的依據是什麼？
【設計意圖】引出多面體和旋轉體的概念
問題3：請同學們觀察右圖四個多面體，發現它們有何特徵呢？
經過學生的觀察、討論，得出它們具有三個特徵：①有兩個面互相平行，②其餘各面都是四邊形，③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個特徵的多面體叫做稜柱．得出定義後，師生共同研究稜柱的相關定義：
稜柱的底面、側面、側稜、頂點，稜柱的表示，稜柱的分類．（教師板演這塊內容）
【設計意圖】通過對實物的觀察、比較、分析，進一步感知多面體的定義，通過對稜柱定義的抽象概括，結構特徵的分析，掌握分類的原則，從中培養幾何直觀能力，分析、解決問題的能力．
問題4：有兩個面互相平行,其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱嗎?
此題較難，學生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學生討論．
注：此問題機動處理，如果學生這樣給出稜柱的定義，可以舉此反例
問題5：如圖，乙個長方體，你能說出它的底面嗎？
教師：同乙個幾何體由於所選平行平面的不同，
得出的結論也不同．定義中有兩個面平行中
「有」的含義：存在，不一定唯一．
問題6：如圖，長方體abcd-a』b』c』d』中被截去一部分，
其中fg∥a』d』，剩下的幾何體是什麼？截去的幾何體是什麼？你能說出它們的名稱嗎？
一部分學生回答不是稜柱，但在另一部分學生的提示下，
得出了正確答案：分別是五稜柱和三稜柱
教師：判定乙個幾何體是否為稜柱的思路：選定一組
平行平面後，按定義考查其他條件．若條件滿足，可下
肯定結論；若不滿足，不要急於否定結論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗證．
總之，觀察問題一定要周到、仔細、全面．
練習：教材8頁習題1.1a 1.
問題7：模擬稜柱結構特徵（底面，側面，側稜），觀察**14，15，給出幾何體的名稱及概念。
練1： 下面圖形中，為稜錐的是
教師：判斷的標準是定義．
思考：有乙個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐嗎？
問題8：如何描述**13，16的幾何體結構特徵，它們與稜錐有何聯絡？
仿照稜錐中關於側面，側稜，頂點的概念，給出給出幾何體的名稱及相關概念。
注：在對稜柱的定義有了較為深刻的認識後，教師提供**和實物，將稜錐、稜臺的結構特徵這部分的內容放手給學生自行完成，讓學生模擬稜柱結構特徵的研究，通過合作學習，自主探索出稜錐和稜臺的結構名稱、分類標準、及表示方法，培養學學生自主學習、合作交流的能力．經過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學生作**後的匯報，教師及時點評，得出稜錐和稜臺的結構名稱、分類標準、及表示方法。
練習：判斷下列幾何體是不是稜臺，並說明為什麼．
思考：兩個面平行且相似，其餘各面都是梯形的多面體是稜臺嗎？
教師：由稜臺的定義我們可以得到：①稜臺的下底面上底面；②稜臺的所有側稜延長後交於一點．③樹立「還臺為錐」的意識．
【設計意圖】深化稜錐、稜臺的概念
問題9：稜臺與稜柱、稜錐都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關係如何?當底面發生變化時，它們能否互相轉化？
經過學生的討論，得結論：稜柱、稜錐、稜臺都是多面體，從相互聯絡的觀點看：稜臺的上底面擴大，使上下底面全等，就得到稜柱；稜臺的上底面縮小為乙個點，就得到稜錐
教師在學生分析過程中，借助幾何畫板動畫演示，並指出：這三者之間的關係，也滲透了的哲學思想：量變到質變．稜錐的上底面的慢慢變大，量慢慢在增加，增到一定程度，變成臺，柱，質也發生了變化，而我們人的學習就是乙個量變到質變的過程，從幼兒園，小學，初中，高中，我們的人生觀，我們個人的素質隨著不斷學習在發生變化，數學的學習又何嘗不是如此，現在有的同學覺得自己學數學沒信心，要樹立信心，要努力學習，不斷思考，增加自己數學學習的經驗，慢慢的你的成績會上來，最關鍵的是你的數學素養會提公升，你的思維能力會提高．
【設計意圖】一是引導學生用運動、變化、聯絡的觀點看待我們所研究的柱體、錐體和台體，二是通過在直觀感知方式的基礎上，適當進行一些合情推理、思辨論證，通過對空間圖形的認識，培養和發展學生的空間想象能力，三是滲透人文主義精神．
5．談談感受，歸納整理
讓學生充分討論並發表自己的意見，師生共同交流、總結．
1．知識方面：①多面體和旋轉體的定義
②稜柱、稜錐、稜臺的結構特徵
③稜柱、稜錐、稜臺三者的聯絡：
2．能力方面：幾何直觀能力的培養，口頭表達能力的培養，合情推理能力的培養，思辨論證能力的培養．
3．思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎麼去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎麼去分類，明確了事物分得越細，它們所具有的共性更一致，而且在這過程中，我們的思維經歷了幾個層次的變化：從整體到區域性，從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維，
【設計意圖】通過對本節課的小結，讓學生構建自己的知識結構．
九、板書設計
十、作業設計：（1）教科書第9頁，習題1．1a組第1、2題
2）預習下節課內容
數學必修2簡單空間幾何體
第一章空間幾何體 一 選擇題 1 如果乙個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是乙個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那麼原平面圖形的面積是 ab cd 2 半徑為的半圓卷成乙個圓錐，則它的體積為 a b c d 3 乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長為，則球的表面積是 4 圓台的乙個底面周長是另乙個底面周...
空間幾何體的結構
第八章第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第八章立體幾何 第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第一部分五年高考薈萃 2009年高考題 一 選擇題 1.一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為 a.bcd.解析 該空間幾何體為一圓柱和一四稜錐組成的,圓柱的底...
空間幾何體的結構
課題1.1.1 多面體 稜柱 稜錐 稜臺 的結構特徵 班級姓名小組 1.空間幾何體 1 空間幾何體的定義 了解 空間中的物體,若只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 2 空間幾何體的分類 了解 2.稜柱 稜錐 稜臺 思考 1 稜柱側稜之間的關...