課題1.1.1 多面體（稜柱、稜錐、稜臺）的結構特徵
班級姓名小組：
1.空間幾何體
(1)空間幾何體的定義（了解）
空間中的物體,若只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體
(2)空間幾何體的分類（了解）
2.稜柱、稜錐、稜臺
思考：1).稜柱側稜之間的關係如何?
2).稜柱的兩個底面以及平行於底面的截面關係如何？
3).過不相鄰的兩條側稜的截面是什麼圖形?
提示：稜柱的性質：
1.側稜都平行且相等，側面是平行四邊形；
2.兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形；
3.過不相鄰的兩條側稜的截面是平行四邊形。
克卜勒說：「我珍視模擬勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密」。
3.稜柱、稜錐、稜臺的結構特徵比較
結構特徵稜柱稜錐稜臺
定義（圖）
底面側面
側稜平行於底面
的截面過不相鄰兩
側稜的截面
典例分析：
.判斷下列幾何體是不是台體.
例1有下列命題:
①有兩個面平行,其餘各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是稜柱;
②各個面都是三角形的幾何體是三稜錐;
③用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐,得到的幾何體叫做稜臺;
④稜柱的各相鄰側面的公共邊互相平行.
以上命題中,正確命題的序號是
遷移：1.下列說法正確的是( )
a.三稜柱有三個側面、三條側稜和三個頂點
b.四面體有四個面、六條稜和四個頂點
c.六稜錐有七個頂點
d.稜柱的各條側稜可以不相等
2.稜臺不具有的性質是( )
a.兩底面相似 b.側面都是梯形
c.側稜都平行 d.側稜延長後都交於一點
例2如圖,在三稜柱abc-a1b1c1中,e,f分別是a1b1與a1c1的中點,試判斷幾何體a1ef-abc是什麼幾何體,並指出它的底面與側面.
思路分析:利用稜柱、稜錐、稜臺的定義及結構特徵判斷.
遷移：如圖,四稜柱abcd-a1b1c1d1被平面bcef所截得的兩部分分別是怎樣的幾何體?幾何體abcd-a1fed1若是稜柱,指出它的底面和側面.
例3(1)請畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖.
(2)根據下面所給的平面圖形,畫出立體圖形.
思路分析:由題意首先弄清幾何體的側面各是什麼形狀,然後再通過空間想象或動手實踐進行展開或摺疊
遷移：下圖中能圍成正方體的是 .(填序號)
當堂檢測： 1.下列幾何體中,稜柱有( )
a.5個 b.4個 c.3個 d.2
2.有兩個面平行的多面體不可能是( )
a.稜柱 b.稜錐 c.稜臺 d.以上都錯
3.下面的多面體是稜臺的是( )
a.兩底面是相似多邊形的多面體
b.側面是梯形的多面體
c.兩底面平行的多面體
d.兩底面平行,側稜延長後交於一點的多面體
4.乙個稜臺至少有個面,面數最少的稜臺有個頂點,有條稜
5.在下面四個平面圖形中,哪幾個是各側稜都相等的四面體的展開圖?其序號是 .(把你認為正確的序號都填上)
6下面圖形所表示的幾何體中,不是稜錐的為( )
6如圖所示,在三稜臺a'b'c'-abc中,截去三稜錐a'-abc,則剩餘部分是( )
a.三稜錐b.四稜錐c.三稜柱d.三稜臺
7.如圖,下列能推斷這個幾何體可能是三稜臺的是( )
8.一枚正方體骰子,它的各面分別標有1~6六個數字,請你根據下圖中a,b,c三種狀態所顯示的數字,推出「?」處的數字是( )
a.6 b.3 c.1 d.2
9如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊後,再把水槽傾斜乙個小角度,則傾斜後水槽中的水形成的幾何體的形狀是 .
9.乙個無蓋的正方體盒子展開後的平面圖如圖所示,a,b,c是展開圖上的三點,則在正方體盒子中,∠abc= .
課題1.1.2 旋轉體（圓柱、圓錐、圓台）的結構特徵
班級姓名小組：
1.旋轉體的概念（了解）
由乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體,這條定直線叫做旋轉體的軸
2、圓柱、圓錐、圓台、球定義
注：圓柱與稜柱統稱為柱體
3.簡單組合體的結構特徵
(1)定義:由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體.
(2)簡單組合體的構成的兩種基本形式:
①由簡單幾何體拼接而成;
②由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.
例1判斷下列說法是否正確,並說明理由:
(1)矩形繞一直線旋轉所成的旋轉體是圓柱;
(2)直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉所成的旋轉體是圓錐;
(3)直角梯形繞其一腰所在直線旋轉所成的旋轉體是圓台;
(4)圓面繞其任意一條直徑所在直線旋轉都能形成球
遷移：乙個等腰梯形繞著它的對稱軸旋轉一周所得各面圍成的幾何體是( )
a.圓柱 b.圓台
c.圓錐 d.以上都不對
例2請描述如圖所示的組合體的構成形式
例3圖）
例3圖中的平面圖形繞直線l旋轉一周,說明形成的幾何體的構成形式.
遷移：將乙個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周,所得的幾何體是由( )
a.乙個圓台、兩個圓錐構成
b.兩個圓台、乙個圓錐構成
c.兩個圓柱、乙個圓錐構成
d.乙個圓柱、兩個圓錐構成
例4已知乙個圓台的上、下底面半徑分別是1cm,2 cm,截得圓台的圓錐的母線長為12cm,求這個圓台的母線長.
思路分析:圓錐、圓台的軸截面中有母線與上、下底面圓半徑,因而用軸截面解答.
解:如圖是幾何體的軸截面,由題意知ao=2cm,a'o'=1cm,sa=12cm.
由,得sa'=·sa=×12=6(cm),
於是aa'=sa-sa'=6(cm).
故這個圓台的母線長為6cm.
遷移：把乙個圓錐截成圓台,已知圓台的上、下底面半徑之比是1∶4,母線長為10,求該圓錐的母線長
1.如圖所示的蒙古包可以看成是由構成的幾何體.( )
a.三稜錐圓錐b.三稜錐圓柱c.圓錐圓柱d.圓錐、三稜柱
2.如圖所示的圖形中陰影部分繞中間軸旋轉一周,形成的幾何體形狀為( )
a.乙個球體
b.乙個球體中間挖去乙個圓柱
c.乙個圓柱
d.乙個球體中間挖去乙個長方體
3.下列幾何體是旋轉體的是( )
a.①② b.②③ c.②④ d.③④
4.右圖中的△abc繞直線bc旋轉一周所形成的幾何體是 .
5.一圓錐的母線長為6,底面半徑為3,用該圓錐截一圓台,截得圓台的母線長為4,則圓台的另一底面半徑為
6.用乙個平面去截乙個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是( )
a.圓錐 b.圓柱 c.球 d.稜柱
7.指出下面的圖形由哪些簡單的幾何體構成的.
3.圖(1)是由圖(2)中的哪個平面圖旋轉得到的( )
空間幾何體的結構
第八章第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第八章立體幾何 第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第一部分五年高考薈萃 2009年高考題 一 選擇題 1.一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為 a.bcd.解析 該空間幾何體為一圓柱和一四稜錐組成的,圓柱的底...
1 1空間幾何體的結構
一 目標認知 學習目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強直觀感知.2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類.3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵.4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類.2 過程與方法 1 通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱 錐 臺 球的幾何...
空間幾何體
1 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 觀察圖中的四個幾何體，其中判斷正確的是 a 1 是稜臺 b 2 是圓台 c 3 是稜錐 d 4 不是稜柱 2 圖中所示為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形是 a 直角梯形 b 等腰梯形 c 平行...