1.1（2）空間幾何體的結構（教學設計）
一、教學目標
1．知識與技能
（1）通過**觀察和實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特徵。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態度與價值觀
（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特徵。
難點：柱、錐、臺、球的結構特徵的概括。
三、教學過程
（一）複習回顧：
1、稜柱、稜錐、稜臺的結構特徵
面、頂點、稜等。
（二）創設情境，新課引入：
上節課我們學習了兩類幾何體：多面體、旋轉體．也研究了幾種具體的多面體的結構特徵，本節課我們再來研究幾種旋轉體的結構特徵．
（三）師生互動，講解新課：
1．圓柱的結構特徵
如書上圖1-1的（1），讓學生思考它是由什麼旋轉而得到的。
它的平面圖如下（圖1），我們可以發現這個旋轉體是以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體，而此類旋轉體我們稱它為圓柱。
圓柱的軸：旋轉軸；
圓柱的面：垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；圓柱側面的母線：無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做母線。
圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖1可表示為圓柱。
（讓學生據一些生活中的例項，幫助理解）
注：圓柱和稜柱統稱為柱體。
2．圓錐和圓台的結構特徵
觀察書上圖1-1的（6），思考它應該是由什麼旋轉而成的，那(10)又是由什麼旋轉而成的呢？它們之間有什麼關係呢？
（讓學生借助上節課學習的稜柱和稜臺的方法來學習圓錐和圓台，學生說，老師糾正）
圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成旋轉體；如圖2。
圓台：於稜臺類似，用平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台。如圖3。
圓錐、圓台都和圓柱一樣有軸、底面、側面和母線，讓學生自己在兩個圖上標示出來。同時注意它們的表示方法。
注：（1）．稜錐和圓錐統稱為椎體；
（2）．稜臺和圓台統稱為台體。
（回答前面的問題）
3．球的結構特徵
觀察課本第2頁的圖1-1的（11）、（12），日常生活中我們叫它為球，那用數學語言怎麼描述呢？它是由什麼旋轉而得到的呢？
球體：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體。簡稱球。
球心：半圓的圓心；
半徑：半圓的半徑；
直徑：半圓的直徑。
球體的表示方法：常用表示球心的字母
表示，如圖4可表示為球。
例1（tb9700602）根據下列對幾何體結構特徵的描述，說出幾何體的名稱：
（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形。
（2）乙個等腰梯形繞著兩底中點的連線所在的直線旋轉1800形成的封閉曲面所圍成的幾何體。
（3）由五個面圍成，其中乙個面是正方形，其他各面都是有乙個公共頂點的全等的三角形。
（4）乙個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉1800形成的封閉曲面圍成的幾何體。
（答：（1）六稜柱；（2）圓台；（3）正四稜錐；（4）球面）
變式訓練1：（1）（tb4500603)在乙個長、寬、高分別為6，8，10的長方體內裝有乙個球，則這個球的半徑的最大值為（a）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
（2）在乙個長、寬、高分別為6，8，10的長方體外接乙個球，則這個球的半徑是答：5)
例2(tb8200806)有下列命題：
（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；
（2）圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；
（3）在圓台上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓台的母線；
（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是平行的。
其中正確的是（d）
（a）（1）（2） （b）（2）（3） （c）（1）（3） （d）（2）（4）
變式訓練2：(tb4500702)把乙個圓錐截成圓台，已知圓台上、下底面的半徑之比是1：4，母線長為10cm，則圓錐的母線長為答：)
例3(tb8200802)下列說法正確的是（c）
（a）直角三角形繞一邊旋轉得到的旋轉體是圓錐
（b）夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是乙個旋轉體
（c）圓錐截去乙個小圓錐後，剩餘部分是圓台
（d）通過圓台側面上一點，有無數條母線
變式訓練3：（tb4500605）乙隻螞蟻從圓錐底面圓周上一點沿圓錐側面爬行，已知圓錐的母線長為4，底面半徑為1，求當螞蟻回到出發點時所走過路程的最小值。
答：44．簡單組合體的結構特徵：
（1）定義：由一些簡單的幾何體組成的組合而成的幾何體叫做簡單組合體。
簡單組合體的構成有兩種基本形式：
一種是由簡單幾何體拼接而成，如課本上圖11中的(1)、(2)物體表示的幾何體；
一種是由簡單的幾何體截去或挖去一部分而成，如課本上的圖11中的(3)、(4)物體表示的幾何體。
思考題：你能說出圖11中的四個圖所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組成而成的嗎？（下面由師生共同完成）
（2）．圖11的
1）所示的幾何體由兩個圓柱和兩個圓台組合而成，如圖12；
2）所示的幾何體是由乙個圓和乙個圓柱組合而成；
3）所示的幾何體是由乙個長方體截去乙個三稜錐
而得到的,如圖13；
4）所示的幾何體是由乙個長方體截去兩個小長方體而得到的。
觀察我們周圍的物體，讓學生說說這些物體所示幾何體的主要結構特徵。一方面幫助學生複習鞏固所學到的幾何體的結構特徵，一方面鍛鍊學生的觀察分析能力。
四、課堂小結
本節課我們主要學習了圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵，要注意這四種幾何體的定義。要能識別這幾種幾何體。多觀察生活中的實物，理論聯絡實際，更好的理解書上的知識。
五、布置作業：
a組：1、（課本p8習題1.1a組第3題）（做在課本上）
2、（課本p8習題1.1a組第4題）（做在課本上）
3、（課本p8習題1.1a組第5題）（做在課本上）
b組：1、如題（11）圖，模組①－⑤均由4個稜長為1的小正方體構成，模組⑥由15個稜長為1的小正方體構成.現從模組①－⑤中選出三個放到模組⑥上，使得模組⑥成為乙個稜長為3的大正方體.
則下列選擇方案中，能夠完成任務的為（a）
(a)模組b)模組①，③，⑤
(c)模組d)模組③，④，⑤
2、(tb8201301)用乙個平面截乙個圓柱體，截面不可能是（d）
（a）圓 （b）橢圓 （c）長方形 （d）三角形
3、(tb3200204)稜錐側面是有公共頂點的三角形，能圍成乙個稜錐側面的正三角形的個數的最大值是（c）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
4、(tb3200102)下列命題正確的是（c）
（a）有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體的稜柱
（b）有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體叫稜柱
（c）有兩個面平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫稜柱
（d）用乙個平面去截稜錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫稜臺。
5、(tb3200301)把乙個正方體的六個面塗成黑色或白色，若有兩個面或三個面塗成黑色，共有（c）種塗法。
（a）2 （b）3 （c）4 （d）5
6、(tb6500601)截乙個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是（c）
（a）圓柱 （b）圓錐 （c）球體 （d）它們的組合體
7、(tb4500201)正方體的所有截面中，截面多邊形的邊數最多有（d）
（a）3條 （b）4條 （c）5條 （d）6條
8、(tb4500303)已知長方體的長、寬、高之比為4：3：12，對角線長為26cm，則長、寬、高分別為答：8,6,24）
9、(tb4500707)如果半徑為r的球與邊長為a的正方體框架的12條稜都相切，則a：r=_____（答：：1）
空間幾何體的結構
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1 1空間幾何體的結構
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