柯橋中學高二第一學期數學期末複習學案1
空間幾何體的結構及三檢視和直觀圖
一、知識點梳理
1、多面體的結構特徵
（1）稜柱：有兩個面每相鄰兩個面的交線都
（2）稜錐：有乙個面是而其餘各面都是有乙個的三角形．
（3）稜臺：稜錐被平行於的平面所截和之間的部分叫做稜臺.
2、旋轉體的形成
（1）圓柱：旋轉圖形旋轉軸所在的直線；（2）圓錐：旋轉圖形旋轉軸所在的直線；（3）圓台：旋轉圖形旋轉軸所在的直線；（4）球：旋轉圖形旋轉軸所在的直線
3、平行投影與直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用畫法來畫，其規則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，軸、軸的夾角為 ，軸與軸和軸所在平面
(2)原圖形中平行於座標軸的線段，直觀圖中仍分別平行於x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度平行於y軸的線段長度在直觀圖中 ．
4、三檢視
幾何體的三檢視包括分別是從幾何體的觀察幾何體畫出的輪廓線．
二、課堂講練
考點一：空間幾何體的結構特徵
1．下列結論正確的是d )
a．各個面都是三角形的幾何體是三稜錐
b．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
c．稜錐的側稜長與底面多邊形的邊長相等，則此稜錐可能是六稜錐
d．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
2．給出下列命題：其中正確命題的序號是___1_____．
①在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正四面體的4個頂點；
②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三稜錐是正三稜錐；
③若有兩個側面垂直於底面，則該四稜柱為直四稜柱．
3．如圖，是乙個正方體的展開圖，在原正方體中，相對的面分別是_____3和5；2和6；1和4
4．給出下列命題：其中正確命題的序號是___3,4,5,6_____．
①稜柱的側稜都相等，側面都是全等的平行四邊形；
②用乙個平面去截稜錐，稜錐底面與截面之間的部分是稜臺；
③若三稜錐的三條側稜兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直；
④若有兩個相對側稜的截面都垂直於底面，則該四稜柱為直四稜柱；
⑤存在每個面都是直角三角形的四面體；
⑥稜臺的側稜延長後交於一點．
考點二：幾何體的三檢視
1．如圖，某幾何體的正檢視與側檢視都是邊長為1的正方形，且它的體積為，則該幾何體的俯檢視可以是 ( c )
2．如圖，幾何體的正檢視和側檢視都正確的是 ( b )
3．某幾何體的三檢視如圖所示，那麼這個幾何體是( b )
a．三稜錐 b．四稜錐
c．四稜臺d．三稜臺
4．(2010·北京高考)乙個長方體去掉乙個小長方體，所得
幾何體的正檢視與側檢視分別如圖所示，則該幾何體的俯檢視為 （ c ）
考點三：幾何體的直觀圖
1．關於斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是( d )
a．直角三角形的直觀圖仍是直角三角形 b．梯形的直觀圖是平行四邊形
c．正方形的直觀圖是菱形 d．平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
2．如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是（ c ）
3．如圖，是△oab水平放置的直觀圖，則△oab的面積為___12_____．
4．(2010·揚州模擬)用斜二測畫法畫乙個水平放置的平圖形的直觀圖為如圖所示的乙個正方形，則原來的圖形是( a )
三、課後作業
1．如圖所示的幾何體(下底面是正六邊形)，其側檢視正確的是( a )
2．如圖是乙個物體的三檢視，則此三檢視所描述物體的直觀圖是( d )
3.乙個幾何體的三檢視如下圖所示，其中正檢視中△abc是邊長為2的正三角形，俯檢視為正六邊形，那麼該幾何體的側檢視的面積為（ ）
ab. c. 1d. 2
4．如圖△a′b′c′是△abc的直觀圖，那麼△abc是( b )
a．等腰三角形 b．直角三角形
c．等腰直角三角形 d．鈍角三角形
5．若某幾何體的三檢視(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的側面積等於( b )
a．12π cm2b．15π cm2 c．24π cm2 d．30π cm2
6．已知三稜錐的直觀圖及其俯檢視與側檢視如下，俯檢視是邊長為2的正三角形，側檢視是有一直角邊為2的直角三角形，則該三稜錐的正檢視面積為____2____．
7．如圖，點o為正方體abcd－a′b′c′d′的中心，點e為面b′bcc′的中心，點f為b′c′的中點，則空間四邊形d′oef在該正方體的各個面上的正投影可能是___1,2,3填出所有可能的序號)．
8．如圖是由大小相同的長方體木塊堆成的幾何體的三檢視，則此幾何體共由___5_____塊木塊堆成．
9．如下的三個圖中，上面的是乙個長方體截去乙個角所得多面體的直觀圖，它的正檢視和側檢視在下面畫出(單位：cm)．
(1)在正檢視下面，按照畫三檢視的要求畫出該多面體的俯檢視；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
10．乙個多面體的直觀圖、正檢視、側檢視如圖(1)和(2)所示，其中正檢視、側檢視均為邊長為a的正方形．
(1)請在圖(2)指定的位置畫出多面體的俯檢視；
(2)若多面體底面對角線ac、bd交於點o，e為線段aa1的中點，
求證：oe∥平面a1c1c；
(3)求該多面體的表面積
圖1圖2
空間幾何體的結構
第八章第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第八章立體幾何 第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第一部分五年高考薈萃 2009年高考題 一 選擇題 1.一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為 a.bcd.解析 該空間幾何體為一圓柱和一四稜錐組成的,圓柱的底...
空間幾何體的結構
課題1.1.1 多面體 稜柱 稜錐 稜臺 的結構特徵 班級姓名小組 1.空間幾何體 1 空間幾何體的定義 了解 空間中的物體,若只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 2 空間幾何體的分類 了解 2.稜柱 稜錐 稜臺 思考 1 稜柱側稜之間的關...
1 1空間幾何體的結構
一 目標認知 學習目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強直觀感知.2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類.3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵.4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類.2 過程與方法 1 通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱 錐 臺 球的幾何...