（1） 建系：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，得到直角座標系，直觀圖中畫成斜座標系，兩軸夾角為.
（2）平行不變：已知圖形中平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行於x』或y』軸的線段.
（3）長度規則：已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行於y軸的線段，長度為原來的一半.
【例題分析】
例1 請描述下列幾何體的結構特徵，並說出它的名稱.
（1）由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其它面都是全等的矩形；
（2）如右圖，乙個圓環面繞著過圓心的直線l旋轉180°.
例2 用乙個平行於圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓台上、下底面的面積之比為1：16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓台的母線長.
例3 現有一批長方體金屬原料，其長寬高的規格為12×3×3.1(長度單位：公尺).
某車間要用這些原料切割出兩種長方體，其長寬高的規格第一種為3×2.4×1，第二種為4×1.5×0.
7．若這兩種長方體各需900個，假設忽略切割損耗，問至少需多少塊金屬長方體原料？如何切割？此時材料的利用率是多少？
(計算到小數點後面3位)
例4 在四稜錐的四個側面中，直角三角形最多可有（ ）.
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
例5 圓錐底面半徑為１cm，高為cm，其中有乙個內接正方體，求這個內接正方體的稜長.
例6 以正四稜臺（底面為正方形，各個側面均為全等的等腰梯形）為模型，驗證稜臺的平行於底面的截面的性質：
設稜台上底面面積為s1，下底面面積為s2，平行於底面的截面將稜臺的高分成距上、下兩底的比為m∶n，則截面面積s滿足下列關係：.
當m=n時，則（中截面面積公式）.
例7 畫出下列三檢視所表示的幾何體.
例8 （1）畫水平放置的乙個直角三角形的直觀圖；
（2）畫稜長為4cm的正方體的直觀圖.
例9 如右圖所示，梯形是一平面圖形的直觀圖. 若，，，. 請畫出原來的平面幾何圖形的形狀，並求原圖形的面積.
例10 如右圖，圖①是正方體木塊，把它截去一塊，可能得到的幾何體有②、③、④、⑤的木塊.
（1）我們知道，正方體木塊有8個頂點，12條稜，6個面，請你將圖②、③、④、⑤的木塊的頂點數、稜數、面數填入下表：
（2）觀察你填出的**，歸納出上述各種木塊的頂點數v、稜數e、面數f之間的關係.
（3）看圖⑥中正方體的切法，請驗證你所得的數量關係是否正確？
【自我測試】
1．下列說法中正確的是（ ）.
a. 以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐
b. 以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓台
c. 圓柱、圓錐、圓台的底面都是圓
d. 圓錐側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等於圓錐的底面圓的半徑
2．下列說法錯誤的是（ ）.
a. 若稜柱的底面邊長相等，則它的各個側面的面積相等
b. 九稜柱有9條側稜，9個側面，側面為平行四邊形
c. 六角螺帽、三稜鏡都是稜柱d. 三稜柱的側面為三角形
3. 對於乙個底邊在x軸上的三角形，採用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）.
a. 2倍 b.倍 c.倍 d.倍
4. （全國新課標）在乙個幾何體的三檢視中，正檢視和俯檢視如右圖所示，則相應的側檢視可以為
5. 幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是
6. 將長方體截去乙個四稜錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左檢視為（ ）
7. 下圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如下圖；②存在四稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如下圖；③存在圓柱，其正(主)檢視、俯檢視如下圖．其中真命題的個數是
(a)3 (b)2 (c)1 (d)0
8. （2010 ·海南寧夏高考·理科t14）正檢視為乙個三角形的幾何體可以是 ．(寫出三種)
9．在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是寫出所有正確結論的編號）.
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有乙個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體.
10. 乙個四稜臺的上、下底面均為正方形，且面積分別為、，側面是全等的等腰梯形，稜臺的高為h，求此稜臺的側稜長和斜高（側面等腰梯形的高）.
11. 用若干個正方體搭成乙個幾何體，使它的正檢視與左檢視都是如右圖的同乙個圖. 通過實際操作，並討論解決下列問題：
（1）所需要的正方體的個數是多少？你能找出幾個？
（2）畫出所需要個數最少和所需要個數最多的幾何體的俯檢視.
空間幾何體的結構
第八章第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第八章立體幾何 第一節空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 第一部分五年高考薈萃 2009年高考題 一 選擇題 1.一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為 a.bcd.解析 該空間幾何體為一圓柱和一四稜錐組成的,圓柱的底...
空間幾何體的結構
課題1.1.1 多面體 稜柱 稜錐 稜臺 的結構特徵 班級姓名小組 1.空間幾何體 1 空間幾何體的定義 了解 空間中的物體,若只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 2 空間幾何體的分類 了解 2.稜柱 稜錐 稜臺 思考 1 稜柱側稜之間的關...
1 1空間幾何體的結構
一 目標認知 學習目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強直觀感知.2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類.3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵.4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類.2 過程與方法 1 通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱 錐 臺 球的幾何...