代數式的求值與代數式的恒等變形關係十分密切．許多代數式是先化簡再求值，特別是有附加條件的代數式求值問題，往往需要利用乘法公式、絕對值與算術根的性質、分式的基本性質、通分、約分、根式的性質等等，經過恒等變形，把代數式中隱含的條件顯現出來，化簡，進而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代數式恒等變形的技能、技巧和方法．下面結合例題逐一介紹．
1．利用因式分解方法求值
因式分解是重要的一種代數恒等變形，在代數式化簡求值中，經常被採用．
例2 已知a，b，c為實數，且滿足下式： a2+b2+c2=1，①
求a+b+c的值．
2．利用乘法公式求值
例3 已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值．
求x2+6xy+y2的值．
3．設引數法與換元法求值
如果代數式字母較多，式子較繁，為了使求值簡便，有時可增設一些引數(也叫輔助未知數)，以便溝通數量關係，這叫作設引數法．有時也可把代數式中某一部分式子，用另外的乙個字母來替換，這叫換元法．
例6 如果，求值。
4．利用非負數的性質求值
若幾個非負數的和為零，則每個非負數都為零，這個性質在代數式求值中經常被使用．
例7 若x2-4x+|3x-y|=—4，求yx的值．
例8 未知數x，y滿足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知數，求x，y的值．
練習1 若實數a、b滿足，則等於（ ）。
a． bcd．
2 已知，求的值。
3 已知求值。
4 已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．
5 若。
精彩的代數式求值作業
1 若x、y滿足等式，那麼的值是（ ）
（a）-1 （b）0 （c）1d）2
2 若，求的值。
3 若，，，且abc=24，求的值。
4 已知的值。
5 已知，求的值。
代數式求值的常用方法
一 化簡代入法 化簡代入法是指把字母的取值表示式或所求的代數式進行化簡，然後再代入求值.例1先化簡，再求值 其中，解 由，得，原式.二 整體代入法 當單個字母的值不能或不用求出時，可把已知條件作為乙個整體，代入到經過變形的待求的代數式中去求值的一種方法.通過整體代入，實現降次 歸零 約分，快速求得其...
代數式求值的十種常用方法
代數式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型，它除了按常規直接代入求值外，還要根據其形式多樣，思路多變的特點，靈活運用恰當的方法和技巧，本文結合近幾年各地市的中考試題，介紹十種常用的求值方法，以供參考。一 利用非負數的性質 若已知條件是幾個非負數的和的形式，則可利用 若幾個非負數的和為零，則每個...
第8講代數式的化簡和求值
a x yb x y c x yd x y和x y都有可能 10.已知1 2 3 0，則1 2 3 2004的值為 a.0 b.1 c.1 d.2004 11.當 1時，代數式2a3 3b 8的值為18，這時，代數式9b 6a 2 a.28b.28c.32d.32 12.若代數式同時滿足條件 含字母...