某同學做一道代數題：求代數式l0x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，當x=－1時的值．由於將式中某一項的「+」錯看成「－」，誤得代數式的值為7，那麼，該同學看錯了幾次項前的符號?
一、直接代入求值
代數式的值是指代數式中的字母取某數值時，按照代數式中的運算要求求出的值，如果已知代數式中的字母的值，將其代入就可以求出代數式的值．
【例1】，求代數式的值．
二、整體代入求值
在有些求代數式的值的問題中，往往題目中並沒有直接告訴我們字母的值，而且通過已知條件很難求出未知數的值來，我們通常進行整體代入，求得代數式的值．
【例2】已知，求代數式的值．
【例3】 當x=－5時，代數式ax4+bx2+c的值是3，求當x=5時，代數式ax4+bx2+c的值．
【例4】 已知，則=
【例5】 (2023年第10屆「希望盃」競賽試題)已知x=1999，則
三、逆用乘法運算律對代數式進行變形求值
【例6】 已知x2+4x—1=0，求代數式2x4+8x3—4x2—8x-1的值．
四、運用乘法公式對代數式進行變形求值
乘法公式是我們在研究整式的乘法時總結出來的，具有普遍意義，可以簡化運算的一些結論．在求代數式式的值時，對已知條件或所求代數式利用乘法公式進行適當變形，可以使一些問題簡化，並得以解決．
【例7】 已知a+b+c=3，(a—1)3+(b—1)3+(c—1)3=0，且a=2，求代數式a2+b2+c2的值．
【例8】若a、b、c都是有理數，且a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求代數式a5+b5+c5的值．
五、利用一些特殊的代數式形式求代數式的值
【例8】 已知，試求代數式的值．
學力訓練
1．已知a—b=5，ab=－1，求代數式(2a+3b—2ab)—(a+4b+ab)—(3ab+2b-2a)的值．
2．已知，求a、b的值。
3．若a、b、c、d為互不相等的整數，且abcd=25，求a+b+c+d的值．
4．已知，求代數式的值
7．若，求x+y+z的值．
8．設100個實數a1、a2、a3，… a100滿足(n-2)an—(n—1)an-1+1=0(2≤n≤100)，並且已知 a100=199，求a1+a2+a3+…+a100的值．
9．設f (x)=ax7+bx3+cx-5，其中a、b、c為常數，已知f (-7)=7，求f (7)的值．
10．已知x+y=1，求代數式x3+y3+3xy的值．
11．已知a為有理數，且a3+a2+a+1=0，求代數式1+a+a2+a3+…+a1995的值．
12．求代數式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值．
13．已知m=4x2—12xy+l0y2+4y+9，當x、y各取何值時，m的值最小?
14．已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代數式(a十b—c)2004的值．
16．已知a、b、c滿足a+b+c=0，且abc＞0，，，求代數式x2000—6xy+y3的值．
17．已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代數式a(b十c)十b(a十c)十c(a十b)的值．
18．若，求的值．
19．已知，試求代數式的值．
20．已知a=2003x+2004，b=2003x+2003，c=2003x+2005，求代數式a2十b2十c2－ab－bc－ac的值．
代數式的值
教學目標 1 使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值 2 培養學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。教學建議 1 重點和難點 正確地求出代數式的值。2 理解代數式的值 1 乙個代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的 所以代數式的值一般不是乙...
代數式的值教學反思
本節課的重點是代數式的值的概念,難點是代數式與代數式的值之間的關係,它們既有聯絡,又有區別。1 本節課我注重了 數學思考 解決問題 情感與態度 的目標達成。並在生活情境中感受符號的實際意義，在求值過程中領悟數學算理 滲透函式思想，在探求規律中發現數學，從而豐富了教學目標並有助於促進學生全面 持續 合...
代數式的值教學設計
課時安排 2課時 第一課時 教學目標 1 知識與技能 會求代數式的值 2 過程與方法 1 通過求代數式的值，體會代數式實際上是由計算程式反映的一種數量間的關係 2 將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來判斷代數式所反映的規律，體會抽象的代數式與實際數量關係之間的關係。3 情感...