代數式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型，它除了按常規直接代入求值外，還要根據其形式多樣，思路多變的特點，靈活運用恰當的方法和技巧，本文結合近幾年各地市的中考試題，介紹十種常用的求值方法，以供參考。
一、利用非負數的性質
若已知條件是幾個非負數的和的形式，則可利用「若幾個非負數的和為零，則每個非負數都應為零」來確定字母的值，再代入求值。目前，經常出現的非負數有，，等。
例1若和互為相反數，則=_______。
解：由題意知，，則且，解得，。因為，所以，故填37。
練習：（2023年深圳市）若，則的值是（ ）
a. 0b. 1c. –1d. 2007
提示：，，選c。
二、化簡代入法
化簡代入法是指先把所求的代數式進行化簡，然後再代入求值，這是代數式求值中最常見、最基本的方法。
例2先化簡，再求值：，其中，。
解：原式。
當，時，
原式。練習：（2023年河北省）已知，，求的值。
提示：原式。
當，時，原式=1。
三、整體代入法
當單個字母的值不能或不用求出時，可把已知條件作為乙個整體，代入到待求的代數式中去求值的一種方法。通過整體代入，實現降次、歸零、約分的目的，以便快速求得其值。
例3(2023年已知，則=_______。
解：由，即。
所以原式
。故填1。
練習：代數式的值為9，則的值為
a. 7b. 18c. 12d. 9
提示：，選a。
四、賦值求值法
賦值求值法是指代數式中的字母的取值由答題者自己確定，然後求出所提供的代數式的值的一種方法。這是一種開放型題目，答案不唯一，在賦值時，要注意取值範圍。
例4請將式子化簡後，再從0，1，2三個數中選擇乙個你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值。
解：原式
。依題意，只要就行，當時，原式或當時，原式。
練習：先將式子化簡，然後請你自選乙個理想的x值求出原式的值。
提示：原式。只要和的任意實數均可求得其值。
五、倒數法
倒數法是指將已知條件或待求的代數式作倒數變形，從而求出代數式的值的一種方法。
例5若的值為，則的值為
a. 1b. –1cd.
解：由，取倒數得，
，即。所以
，則可得，故選a。
練習：已知，則的值是________。
提示：，填。
六、引數法
若已知條件以比值的形式出現，則可利用比例的性質設比值為乙個引數，或利用乙個字母來表示另乙個字母。
例6如果，則的值是
ab. 1cd.
解：由得，。
所以原式
。故選c。
練習：若，則的值是
abc. 1d.
提示：設，，選a。
七、配方法
若已知條件含有完全平方式，則可通過配方，把條件轉化成幾個平方和的形式，再利用非負數的性質來確定字母的值，從而求得結果。
例7已知，求的值。
解：由，
得，即，由非負數的性質得，，解得，。所以原式。
練習：若，且，則
提示：，填14。
八、平方法
在直接求值比較困難時，有時也可先求出其平方值，再求平方值的平方根（即以退為進的策略），但要注意最後結果的符號。
例8已知且，則當時，的值等於______。
解：因為,,所以。
又因為，所以，
所以，故填。
練習：已知3，則的值是_______。
提示：，
填。九、特殊值法
有些試題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的資訊，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，把一般形式變為特殊形式進行判斷，這時常常會使題目變得十分簡單。
例9若，則的值為_______。
解：由知，若令，則
；若令，則，所以。
故填1。
練習：已知實數a，b滿足，那麼的值為______。
abcd. 2
提示：可令，（a、b、c的取值不惟一），選c。
十、利用根與係數的關係
如果代數式可以看作某兩個「字母」的輪換對稱式，而這兩個「字母」又可能看作某個一元二次方程的根，可以先用根與係數的關係求得其和、積式，再整體代入求值。
例10（2023年德陽市）閱讀材料：設一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程係數之間有如下關係：，。根據該材料填空：已知，是方程的兩實數根，則的值為______。
解：由根與係數的關係得，，所以
。故填10。
練習：（2023年雲南省）已知、是一元二次方程的兩個根，則的值是
a. 1bcd.
提示：，選d。
事實上，以上這些方法並不是絕對孤立不變的，有時需要多種方法一起使用才能靈活解決問題，解題時，要仔細觀測，深入分析，以便選擇合理的解題方法，做到簡潔、快速解題。
代數式求值的常用方法
一 化簡代入法 化簡代入法是指把字母的取值表示式或所求的代數式進行化簡，然後再代入求值.例1先化簡，再求值 其中，解 由，得，原式.二 整體代入法 當單個字母的值不能或不用求出時，可把已知條件作為乙個整體，代入到經過變形的待求的代數式中去求值的一種方法.通過整體代入，實現降次 歸零 約分，快速求得其...
精彩的代數式求值 1
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第8講代數式的化簡和求值
a x yb x y c x yd x y和x y都有可能 10.已知1 2 3 0，則1 2 3 2004的值為 a.0 b.1 c.1 d.2004 11.當 1時，代數式2a3 3b 8的值為18，這時，代數式9b 6a 2 a.28b.28c.32d.32 12.若代數式同時滿足條件 含字母...