曲線的引數方程

2023-01-29 06:54:03 字數 993 閱讀 8802

課題: 曲線的引數方程的概念

學習目標:

1、知識目標:根據問題的條件引進適當的引數,寫出引數方程,了解引數方程的概念,體會引數的意義;

2、能力目標:能夠曲線的幾何性質,選擇適當的引數寫出它的引數方程。

3、德育目標:培養學生自主學習,勤於思考的精神

重點難點:根據問題的條件引進適當的引數,寫出引數方程,根據幾何性質選擇適當的引數,建立曲線的引數方程.

知識鏈結:

方法指導:預習教材p21~ p22,完成自主學習,找出疑惑之處。

學習內容:

自主學習:

曲線的引數方程的概念:

一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標()都是某個變數的函式① 並且對於的每乙個允許值,由方程組①所確定的點那麼方程①就叫做這條曲線的引數方程的變數叫做參變數,簡稱 .

相對於引數方程而言,直接給出點的座標()間的關係的方程叫做

合作**:

曲線的普通方程=0是相對引數方程而言,它反映了座標變數與y之間的直接聯絡;而引數方程(引數t)是通過引數t反映座標變數與y之間的間接聯絡.

例1.已知引數c的引數方程是 (為引數)

(1)判斷點,與曲線c的位置關係; (2)已知在曲線c上,求的值.

變式1在方程 (為引數)所表示曲線上的點是( )

a b c d

達標檢測:【鞏固基礎知識學習、靈活應用(試題分a類、b類,其中a類相對簡單)】

a:1.曲線與座標軸的交點是

2.已知某曲線c的引數方程為(其中t是引數,),點m(5,4)在該曲線上,求常數;

b: 3、方程表示的曲線是( )

a. 余弦曲線 b.與x軸平行的線段 c.直線 d.與y軸平行的線段

4.已知曲線

(1)判斷點,,與曲線的位置關係.

(2)已知點在曲線上,求的值

學習小結:(總結歸納學到的知識)

學後反思:(對知識、方法與技能的認識)

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第25課 圓錐曲線的引數方程 1

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