數系的擴充與複數的引入
一、複數的有關概念
1．複數：形如的數叫做複數，其中a , b分別叫它的和
2．分類：設複數：
(1) 當 ＝0時，z為實數；
(2) 當 0時，z為虛數；
(3) 當0, 且 0時，z為純虛數.
3．複數相等：如果兩個複數相等且相等就說這兩個複數相等.
4．共軛複數：當兩個複數實部 ，虛部時．這兩個複數互為共軛複數．(當虛部不為零時，也可說成互為共軛虛數)．
5．若z＝a＋bi, (a, br), 則 | zz
6．復平面：建立直角座標系來表示複數的平面叫做復平面, x軸叫做叫虛軸．
7．複數z＝a＋bi(a, br)與復平面上的點建立了一一對應的關係．
8．兩個實數可以比較大小、但兩個複數如果不全是實數，就比較它們的大小.
二、複數的代數形式及其運算
1．複數的加、減、乘、除運算按以下法則進行：
設，則(1
(2(3
2．幾個重要的結論：
⑴ ⑶ 若z為虛數，則＝
3．運算律
一、選擇題(每小題4分，共24分)
1． i是虛數單位，複數＝( a )
a．1—ib．5＋5i
c．－5－5id．－1－i
2．複數z1＝3＋i，z2＝1－i，則複數在復平面內對應的點位於( a )
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
3．複數z1＝3＋4i，z2＝1＋i，i為虛數單位，若z＝z·z1，則複數z等於( c )
a．－＋i b．－－i
c.＋id.－i
4．已知＝－8 (x，y∈r)，則x－yi的模為( d )
a．1 b. c．2 d．2
二、填空題(每小題4分，共48分)
5、已知複數滿足，則.
6、複數.（為虛數單位）的虛部是 1 ．
7．(2010·江蘇)設複數z滿足z(2－3i)＝6＋4i(i為虛數單位)，則z的模為___2i_____．
8．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且z1＋z2為純虛數，則實數a的值為___-3_____．
9．若複數z1＝a＋2i，z2＝1＋bi，a，b∈r，且z1＋z2與z1·z2均為純虛數，則
10..z1＝-1+2i, z2＝1-i, z3＝3-2i,它們所對應的點分別為a,b,c.若＝x＋y，則x＋y的值是___5_____．
11、設為虛數單位，若複數（）的實部與虛部相等，則實數的值為 -2 .
12．若複數滿足：，，（為虛數單位），則2 ．
13、設（其中是虛數單位）是實係數方程的乙個根，則的值為
三、解答題(共78分)
14．(10分)實數m分別取什麼數值時，複數z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i：
(1)與複數2－12i相等；
(2)與複數12＋16i互為共軛；
(3)對應的點在x軸上方．
15．(10分)已知z是複數，z＋2i、均為實數(i為虛數單位)，且複數(z＋ai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值範圍．
16、（本題14分）已知複數是關於的實係數一元二次方程的乙個根，同時複數滿足關係式．
（1）求的值及複數；
（2）求實數的值．
概率邏輯推理證明複數綜合捲及答案
一 選擇題 1.複數z 的共軛複數是 a 2 i b 2 i c 1 i d 1 i 2.命題 存在實數，使 1 的否定是 a 對任意實數,都有 1 b 不存在實數，使1 c 對任意實數,都有1 d 存在實數，使1 3.複數滿足，則 ab cd 4.用反證法證明命題 如果xa b c 且 d 或 5...
複數複習小結
10 複數z1與z2的和的定義 z1 z2 a bi c di 11.複數z1與z2的差的定義 z1 z2 a bi c di 12 乘法運算規則 設z1 a bi，z2 c di a b c d r 是任意兩個複數，那麼它們的積 a bi c di 其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，在所...
推理證明 複數綜合訓練
高二b文科數學周測練習1 2014.03.21 姓名學號成績 一 填空題 1 若複數為純虛數，則實數 2 複數的虛部為 3 若，且滿足，則 4 設為實數，且，則 5.設複數滿足，則 6 若複數對應的點在第四象限，則為第象限角 7 將函式為增函式的判斷寫成三段論形式。大前提小前提結論 8 試通過圓與球...