二次函式練習卷
一、選擇題：
1、二次函式y=x2-(12-k)x+12,當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取（ ）
（a）12 （b）11 （c）10 （d）9
2、下列四個函式中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）
（a）（b）（c）（d）
3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，oa=oc，則
（a） ac+1=b （b） ab+1=c （c）bc+1=a （d）以上都不是
4、若二次函式y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經過點（0，1），（-1，0），則s=a+b+c的變化範圍是
(a) 01 (c) 15、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那麼c的值等於（ ）
（a）8 （b）14 （c）8或14 （d）-8或-14
6、把二次函式的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函式關係式是（ ）
（a）（b）（c）
（d）7、(3)已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0時,它的圖象經過
a.一、二、三象限b.一、二、四象限
c．一、三、四象限d.一、二、三、四象限
8、若，則二次函式的圖象的頂點在
（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限
9、已知二次函式， 為常數，當y達到最小值時，x的值為
（a） （b） （c） （d）
10、當a>0, b<0,c>0時,下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（ ）
二、填空題：（28分）
11、已知二次函式y＝ax2（a≥1）的影象上兩點a、b的橫座標分別是－1、2，點o是座標原點，如果△aob是直角三角形，則△oab的周長為 。
12、已知二次函式y＝－4x2－2mx＋m2與反比例函式y＝的影象在第二象限內的乙個交點的橫座標是－2，則m的值是 。
13、有乙個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角座標系中如圖（4），求拋物線的解析式是
14、如圖（5）a. b. c.
是二次函式y=ax2＋bx＋c（a≠0）的影象上三點,根據圖中給出的三點的位置,可得a-.——0，c——015、老師給出乙個函式,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函式的乙個性質:甲:
函式的影象不經過第三象限。
乙：函式的影象經過第一象限。丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小。丁：當x＜2時，y＞0，已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的乙個函式
16、已知二次函式y=x2＋bx＋c的影象過點a（c，0），且關於直線x=2對稱，則這個二次函式的解析式可能是只要寫出乙個可能的解析式）
17、炮彈從炮口射出後,飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函式關係是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發射的初速度, α是炮彈的發射角,當v0=300（）, sinα=時，炮彈飛行的最大高度是
18．已知點p (a，m）和q( b，m）是拋物線y=2x2+4x－3上的兩個不同點，則a+b=_______.
19．已知二次函式的圖象與x軸交於點（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，與y·軸正半軸的交點在點(0，2）的下方，下列結論：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c< 0，④2a－b+l＞0．其中的有正確的結論是（填寫序號
三、解答題：
20．將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個1）問：為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時進貨多少個？
（2）當定價為多少元時，可獲得最大利潤？
21．已知y是x的二次函式，且其圖象在x軸上截得的線段ab長4個單位，當x=3時，y取得最小值-2。(1)求這個二次函式的解析式 (2)若此函式圖象上有一點p，使δpab的面積等於12個平方單位，求p點座標。
22．已知直線與x軸交於點a，與y軸交於點b；一拋物線的解析式為.
（1）若該拋物線過點b，且它的頂點p在直線上，試確定這條拋物線的解析式；
（2）過點b作直線bc⊥ab交x軸交於點c，若拋物線的對稱軸恰好過c點，試確定直線的解析式.
23.已知拋物線與x軸交於a、 b兩點，與y軸交於點c．是否存在實數a，使得△abc為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
24．如圖，已知拋物線與座標軸交於三點，點的橫座標為，過點的直線與軸交於點，點是線段上的乙個動點，於點．若，且．
（1）確定的值：
（2）寫出點的座標（其中用含的式子表示）：
（3）依點的變化，是否存在的值，使為等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由．
25．已知p（，）是拋物線上的點，且點p在第一象限.
（1）求的值
（2）直線過點p，交軸的正半軸於點a，交拋物線於另一點m.
①當時，∠opa=90°是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，舉出乙個反例說明；
②當時，記△moa的面積為s，求的最大值.
北師大版數學九下第二章二次函式
第二章二次函式 2.1 二次函式所描述的關係 學習目標 1.探索並歸納二次函式的定義.2.能夠表示簡單變數之間的二次函式關係.學習重點 1.經歷探索二次函式關係的過程,獲得用二次函式表示變數之間關係的體驗.2.能夠表示簡單變數之間的二次函式.學習難點 經歷探索二次函式關係的過程,獲得用二次函式表示變...
北師大版九年級 下 二次函式有關的知識點
與移動有關 1 拋物線y x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位後，所得的拋物線表示式是 a y x 3 2 2 b y x 3 2 2 c y x 3 2 2 d y x 3 2 2 2 將拋物線y 2x向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其表示式為 a y 2 x 1 3 b y...
北師大版九年級 下 二次函式之用三種方式表示二次函式
順德一中實驗學校講學案 數學科初三年級下冊第二章二次函式編號 第44張 課題名稱 2.5用三種方式表示二次函式擬稿人 陳平審稿人 何佑黨時間 月日 班級學號姓名 學習目標 1 通過運用解析式 列表 畫圖象三種方法表示二次函式，比較這三種方法表示二次函式的優缺點，從而為解決函式類實際問題打下堅實的基礎...