班級姓名座號
．數列2,5,11,20，x,47，…中的x等於( )
a．28 b．32 c．33 d．27
．給出下面模擬推理(其中q為有理數集，r為實數集，c為複數集)：
①「若a，b∈r，則a－b＝0a＝b」模擬推出「a，c∈c，則a－c＝0a＝c」；
②「若a，b，c，d∈r，則複數a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d」模擬推出「a，b，c，d∈q，則a＋b＝c＋da＝c，b＝d 」；
③「a，b∈r，則a－b＞0a＞b」模擬推出「若a，b∈c，則a－b＞0a＞b」；
④「若x∈r，則|x|＜1－1＜x＜1」模擬推出「若z∈c，則|z|＜1－1＜z＜1」．
其中模擬結論正確的個數為( )
a．1b．2
c．3 d．4
．下列推理中屬於歸納推理且結論正確的是( )
a．設數列的前n項和為sn.由an＝2n－1，求出s1＝12，s2＝22，s3＝32，…，推斷：sn＝n2
b．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對x∈r都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函式
c．由圓x2＋y2＝r2的面積s＝πr2，推斷：橢圓＋＝1(a＞b＞0)的面積s＝πab
d．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈n*，(n＋1)2＞2n
．用反證法證明：若整係數一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理數根，那麼a，b，c中至少有乙個是偶數．用反證法證明時，下列假設正確的是( )
a．假設a，b，c都是偶數b．假設a，b，c都不是偶數
c．假設a，b，c至多有乙個偶數d．假設a，b，c至多有兩個偶數
．已知i是虛數單位，且複數z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是實數，則實數b的值為( )
a．6b．－6c．0d.
．已知i是虛數單位，則2 013在復平面內對應的點位於( )
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
．已知複數z＝，則|z|＝（ ）
abc. 1 d. 2
．有一段「三段論」推理是這樣的：對於可導函式，如果，那麼是函式的極值點，因為函式在處的導數值，所以，是函式的極值點.以上推理中（ ）
a、大前提錯誤 b、小前提錯誤 c、推理形式錯誤 d、結論正確
．將正奇數按如圖所示的規律排列，則第21行從左向右的第5個數為( )
a．809 b．852 c．786 d．893
．在平面幾何中有如下結論：正三角形abc的內切圓面積為s1，外接圓面積為s2，則＝，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體p－abc的內切球體積為v1，外接球體積為v2，則＝( )
a. b. c. d.
．設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，
n∈n，則f2 013(x)＝( )
a．sinxb．－sinx
c．cosxd．－cosx
．模擬「兩角和與差的正余弦公式」的形式，對於給定的兩個函式，s(x)＝，c(x)＝，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是( )
①s(x＋y)＝s(x)c(y)＋c(x)s(y)；②s(x－y)＝s(x)c(y)－c(x)s(y)；
③c(x＋y)＝c(x)c(y)－s(x)s(y)；④c(x－y)＝c(x)c(y)＋s(x)s(y)．
ab．②④ cd．①②③④
．在平面幾何裡，有「若△abc的三邊長分別為a，b，c內切圓半徑為r，則三角形面積為s△abc＝(a＋b＋c)r」，拓展到空間，模擬上述結論，「若四面體 abcd的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內切球的半徑為r，則四面體的體積為
．若，則的最大值和最小值分別為
．若f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝，n∈n*，則f(n)、g(n)、φ(n)的大小關係為________．
．用數學歸納法證明1＋2＋3＋…＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎上加上的項為________．
．已知複數z＝＋(a2－5a－6)i(a∈r)，試求實數a取什麼值時，z分別為：
(1) 實數；(2)虛數；(3)純虛數．
．若， () (1) 寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察並猜想數列的通項公式。 (2) 用數學歸納法證明你的猜想.
．設複數，試求m取何值時
（1）z是實數； （2）z是純虛數； （3）z對應的點位於復平面的第一象限
．已知某公司生產一種零件的年固定成本是萬元，每生產千件，須另投入萬元，設該公司年內共生產該零件千件並全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
（1）寫出年利潤（萬元）關於年產量（千件）的函式解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這種零件的生產中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）
．已知函式.（i）若曲線與曲線在交點處有共同的切線，求的值；（ii）若對任意，都有恆成立，求的取值範圍；（iii）在（i）的條件下，求證：.
高二理科選修2 2 推理與證明及導數應用 模擬試卷
高二數學理科 選修2 2 模擬試卷 班級號數姓名 一 選擇題 1 函式的導數是 a b c d 2 函式在閉區間 3,0 上的最大值 最小值分別是 a.1,1 b.1,17c.3,17d.9,19 3 設f x kx3 3 k 1 x2 1在區間 0，4 是減函式，則的取值範圍是 a bcd 4 下...
紹興一中高二選修2 2推理證明與複數單元測試卷
班級姓名學號 一 選擇題 每題5分，共5 8 40分 1.複數的實部和虛部為分別為 abcd.2.複數，則在復平面內的點位於第 象限。a 一b.二c.三d 四 3 下面使用的模擬推理中恰當的是 若，則 模擬得出 若，則 模擬得出 模擬得出 模擬得出 4.圖1是乙個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是...
高二數學選修2 2導數與推理證明檢測題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分 1 曲線在 1,1 處的切線方程是 a.b.c.d.2 函式y x 2cosx的導數為 a y 2xcosx x2sinx b.y 2xcosx x 2sinx c.y x 2cosx 2xsinx d.y xcosx x 2sinx 3 用反證法...