稍複雜的分數乘法實際問題

教學內容：六年級數學第六單元例2教材簡析：

本課時的教學內容是在學生已經熟悉分數乘法的意義，初步掌握分數四則混合運算的基礎上引導學生利用對「求乙個數的幾分之幾是多少以及其他相關數量關係的已有認識，解答一些稍複雜的與分數有關的實際問題。這些問題都是「求乙個數的幾分之幾是多少」的實際問題的發展，需要學生用分數乘法和減法加以解決。

例題是已知某小學六年級參加學校運動會的總人數以及其中男運動員佔總人數的幾分之幾，求女運動員人數的實際問題。教學時，教材首先呈現一條表示運動員人數的線段，要求學生在這條線段上分別表示男、女運動員所佔的部分。通過這樣的操作，一方面能使男運動員人數與總人數的關係更加清晰，另一方面也有利於啟發學生思考：

要求女運動員的人數，可以先算出男運動員有多少人。當學生畫圖操作後，教材不在呈現具體的分析過程，而是引導學生通過交流，進一步明確解題思路，並在此基礎上列式解答。這樣，引導學生根據自身的實際情況選擇演算法，有利於降低學習難度，也有利於促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗。

隨後的「練一練」和「練習十六」的第1～2題中的數量關係都與例題相近，有利於學生進一步鞏固和掌握例題所學習的分析和解決問題的方法。教學目標：

1、使學生學會用分數乘法和減法解決一些稍複雜的實際問題（不超過兩步），進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

2、使學生在運用已有知識和經驗進行解決一些稍複雜的實際問題的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯絡，體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值，從而提高數學學習的興趣和學好數學的信心。【教學過程】一、談話引入：

同學們，你們參加過運動會嗎？瞧！嶺南小學舉辦了****會（小黑板出示題目）他們六年級有45人參加，其中男運動佔5/9，誰能知道女運動員有多少人？（學生自由讀題，了解題意。）

評析：這一環節的設計，教師充分運用教材，以現實的、學生熟悉喜愛的活動場景引入新課，既加強了與實際生活的聯絡，又激發了學生參與學習活動的熱情。二、探索新知：

1、設問：從題中你知道了什麼？（學生先自己說一說，再在小組裡交流。）

2、反饋。

學生充分交流後，都能感受到：這是乙個部分數與總數之間相比較的問題，他涉及兩個基本數量關係，乙個是男運動員人數與女運動員人數相加的和等於六年級運動員的總人數，另乙個是男運動員人數與運動員總人數的分數關係。但一下子要想知道女運動員有多少人，問題的思路不是很清晰。

3、以圖促思。（畫線段圖。）

4、談話：這是一條表示運動員總人數的線段圖，你能在圖上分別表示出男、女運動員所佔的部分嗎？5、學生操作：

學生動手操作後，教師設問：要求女運動員有多少人，可以先算什麼？

6、學生再一次交流，明確解體思路。（學生通過畫圖後，很容易想到，要求女運動員的人數，可以先算出男運動有多少人。再用總數減去男運動員的人數就能得到女運動員的人數了。）

7、列式解答。指名一生板演，其餘學生在書上完成。8、集體批改。（對解題正確的學生進行鼓勵。）9、**其它演算法。

設問：想一想，還可以怎樣算？

如果有學生想出行如a×（1-n/m）的式子，要給以表揚，但不要求學生都去掌握。評析：這一環節的設計，教師不是把解題思路和方法直接告訴學生，而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動，在充分感知的基礎上，借助自己的經驗，用自己的策略去解決問題。

在探索出解題思路後，教師沒有讓學生用所謂「公式化」的方法，而是問學生：想一想，還可以怎樣算？讓學生自己體會，根據自身的實際情況選擇演算法，這樣，不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗，更有利於學生學習能力的培養。

三、鞏固深化

1、完成「練一練」第1題

（1）弄清題意。（**出示題目，讓學生仔細閱讀。）（2）談話：要求還剩多少頁沒有看，可以先算出什麼？（3）學生獨立分析並解答。

（4）集體反饋：指名匯報答案，教師重點問一問不同的方法先算的各是什麼。2、完成「練一練」第2題（1）引導學生弄清題意。（2）讓學生獨立解答。（3）組內交流評議。

3、完成「練習十六」第1、2題

（1）指名兩位學生板演，其餘在自備本上完成。（2）組織交流。

（3）集體反饋，重點讓學生說一說解題時先算什麼？

評析：這一環節的設計，教師利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。在整個練習過程中，始終以自主探索，合作交流為主。四、總結回顧。

1、通過今天的學習，你又有什麼收穫？

2、用今天學到的方法可以解決生活中那些實際問題？課後可以留心觀察，找到問題後進行解答，如在解答中遇到新的問題可以跟同學交流，也可以來問老師。

評析：這一環節的設計，教師讓學生自己對本堂課所學知識進行總結，既使學生認識到本堂課到底學了什麼，又培養了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課後留心觀察，找到問題後進行解答，不僅給學生提供展示自我的機會，同時，也培養了學生獨立解決問題的能力。