教學內容:《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。
是在學過正比例的意義的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。
學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對相關聯的量、成正比例的兩個量的變化規律、如何判斷兩個量是否成正比例已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、**、創新等認識活動凸顯出來。
在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬**學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:1．通過**活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。
2．引導學生揭示知識間的聯絡，培養學生分析判斷、推理能力教學流程:一、複習鋪墊，猜想引入師：(1)**裡有哪兩個相關聯的量？
(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?為什麼？2．猜想師：
今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。
(板書：反比例)師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關係?生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯絡正比例關係猜想一下，在反比例關係中，乙個量會怎樣隨著另乙個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律？
生：（略）反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點，引導學生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。
二、提供材料，組織研究1．**反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。
下面我提供給大家幾張**，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?(2)兩個相關聯的量，乙個量是怎樣隨著另乙個量的變化而變化的?變化規律是什麼？2．小組討論、交流。
(教師巡迴檢視，並做適當指導。
)3．匯報研究結果(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。
當分析到表3時，大家開始爭論起來。
)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。
生3：我認為第乙個同學的說法不準確，應該換成增加和減小……(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。
)師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。
)師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
(完成板書。
)師：如果用字母a和b表示兩個相關聯的量，用c表示它們的積，你認為反比例關係可以用哪個關係式表示？[板書]反思：
教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過瘦過小，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。
通過增加表3，更利於學生發現長×寬=長方形的面積（一定）這一關係式，有助於學生**規律。
同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4．做一做（略）5．學習例6師：剛才我們是參照**中的具體資料來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文本來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。
)三、鞏固練習，拓展應用1．基本練習。
(略)2．拓展應用。
師：你能舉乙個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。
)交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。
課正在順利進行時，乙個同學舉的正方形的邊長×邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的例子引起了學生們的爭論。
，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：能說出你的理由嗎?有的學生說：因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。
對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!
這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!
邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。
後來又有一名同學舉例：邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。
話音剛落，學生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。
反思：通過你能舉乙個反比例的例子嗎?這樣乙個開放性練習題，讓學生聯絡已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3．綜合練習
四、總結反思：《數學課程標準》中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。
而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。
如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每乙個數學教師應該思考探索的課題。
反比例的意義
第三課時 認識成反比例的量 教學內容 教科書第61 62頁的例3和 試一試 練一練 和練習十一的第1 2題。教學目標 1.使學生經歷從具體例項中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。2.使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相...
反比例的意義教學反思
劉山英 數學課程標準 中指出 學生的數學學習內容應當是現實的 有意義的 富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察 實驗 猜測 驗證 推理與交流等數學活動。因此上完這節課我比較滿意的地方有 一 猜想導課，激發 願望 猜想是一種創造性思維。牛頓說 沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發明和發現。課一開始...
反比例意義教學反思
劉美紅本堂課是在學生學習了正比例意義的基礎上學習反比例意義，由於學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生學得比較輕鬆。在上反比例意義之前，我布置了預習的家庭作業，要求完成課本31和32頁的內容，並自己提出數學問題寫在數學書上，上課先檢查是否預習。導...