20．1 一次函式的概念
【本節知識要點】
1．一般地，解析式形如的函式叫做一次函式.
2．一次函式y=kx+b的定義域是
3．在一次函式y=kx+b（k≠0），當時，y是x的正比例函式，所以正比例函式是一次函式的情況．
４．一般地，我們把函式叫做常值函式．它的自變數由所討論的問題確定．
【例題精講】
例１：已知函式，（1）當n取什麼值時，y是x正比例函式？（2）當n取什麼值時，y是x的一次函式？
精析：本例是概念題，在函式y=kx+b中，當b=0，且k≠0時，y是x的正比例函式，當k≠0時是一次函式．注意在一些較複雜一點的習題中特別要注意k≠0，即要使乙個函式是正比例函式必須要求這個函式是一次函式．
解：當且n+2≠0時，y是x正比例函式，即當n=2時，y是x正比例函式.
當n+2≠0時，y是x的一次函式，即當n≠-2時，y是x的一次函式．
例2 長方形相鄰兩邊長是ｘ、ｙ,它的周長是40,寫出y與x的函式關係式,並求出自變數x的取植範圍．
精析：本例要知道長方形的周長公式,還要理解長方形的邊長必須大於0.
解：由題意有2（x+y）=40，即y=20-x；因x＞０，ｙ＞０，從而有０＜ｘ＜２０．
【課堂練習】
一、填空題
1.函式y=2x-1的定義域是值域是
2.一次函式y=3x+2，當x=2時，y
3.若函式y=2x+3mx+2是一次函式,則m的取值範圍是
4.已知是一次函式,則m=_______.
二、解答題
5.已知一次函式y=2kx+(3k-9),當自變數為1時,函式值為1,求k的值.
6.已知y-2與x成正比例,且當x=1時,y=-6.求y與x之間的函式關係式．
7．已知一次函式f(x)=kx-1,若f(2)=-5,若f(m)=7,求m的值.
【課後練習】
一.填空題
1.當m________時,y=(m-3)x+3是一次函式.
2.若一次函式y=2m(x-3)+1表示正比例函式,則m
3. 某公司現在年產值為150萬元，計畫今後每年增加20萬元，年產值歲y（萬元）與年數x的函式關係式是
4. 函式y=-3x+2圖象上有一點p，且點p到x軸的距離等於3，則點p的座標為
二．解答題
５．下列函式中,哪些是一次函式?哪些是正比例函式?哪些是常值函式?
(1)c=2r;(2)y=2x-3; (3)y=3(x-3);(4)y=0; (5);(6)
6.某養雞廠的工人計畫用３０公尺的竹籬笆倚靠一面２０公尺的牆圍城乙個矩形養雞廠，設矩形垂直於牆的邊長為x公尺，試將矩形平行於牆的長y表示為x的函式，並求自變數的取值範圍.
7. 已知2y－3與3x＋1成正比例，且x=2時，y=5,求y與x之間的函式關係式，並指出它是什麼函式.
8．已知一次函式與正比例及y=-3x分別相交於橫座標是2和-2的點,求這個一次函式的關係式．
9.隨著海峽兩岸交流日益增強,通過「零關稅」進入我市的一種台灣水果,其進貨成本是每噸0.5萬元,這種水果市場上的銷售量(噸)是每噸的銷售價(萬元)的一次函式,且當,
(1)求出銷售量與每噸的銷售價之間的函式關係式；
(2)若銷售利潤為(萬元),寫出與之間的函式關係式．
導學案一次函式的概念6
第6課時14.2.2一次函式概念 主備人 田淑梅審核人 八年級數學組 學習目標 本節課主要內容是探索一次函式的概念，感受一次函式解析式的特徵，學會從實際問題中建立一次函式的模型，體會一次函式在實際生活中的應用價值 學習重點 一次函式的概念 學習難點 一次函式與正比例函式關係及從實際中建立一次函式的模...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...
一次函式 一
第9講一次函式的應用1 目標考點強記憶 1 求交點座標實質就是求方程 組 的解 2 求點的座標 1 定義法 首先作出點到軸 軸的距離，轉化為求線段的長。2 已知函式解析式，求交點座標 3 待定係數法求一次函式解析式 1 設 2 求直線上點的座標 3 代點的座標入解析式建立方程組並求解 4 回代解析式...