一次函式競賽

2022-10-05 01:06:03 字數 1037 閱讀 7121

6、已知:在直角梯形coab中,oc∥ab,以o為原點建立平面直角座標系,a,b,c三點的座標分別為a(8,0),b(8,10),c(0,4),點d為線段bc的中點,動點p從點o出發,以每秒1個單位的速度,沿折線oabd的路線移動,移動的時間為t秒.

⑴求直線bc的解析式;

⑵若動點p**段oa上移動,當t為何值時,四邊形opdc的面積是梯形coab面積的;

⑶動點p從點o出發,沿折線oabd的路線移動過程中,設△opd的面積為s,請寫出s與t的函式關係式,並指出自變數t的取值範圍.

7、在平面直角座標系中,δabc滿足:∠c=900,ac=2,bc=1,點a、c分別在軸、軸上,當點a從原點開始在軸的正半軸上運動時,點c隨著在軸上運動.

(1)當a在原點時,求原點o到點b的距離ob;

(2)當oa=oc時,求原點o到點b的距離ob;

(3)求原點o到點b的距離ob的最大值,並確定此時圖形應滿足什麼條件?

7、已知:如圖,直線pa是一次函式y=x+n(n>0)的圖象,直線pb是一次函式y=-2x+m(m>0)的圖象。

(1) 用m、n表示出a、b、p點座標

(2) 若點q是pa與y軸交點,且四邊形pqob的面積是 ,ab=2,試求p點的座標,並寫出直線pa與pb的解析式。

8、如圖,梯形oabc中,o為直角座標系的原點,a、b、c的座標分別為(14,0)、(14,3)、(4,3).點p、q同時從原點出發,分別作勻速運動.其中點p沿oa向終點a運動,速度為每秒1個單位;點q沿oc、cb向終點b運動.當這兩點中有一點到達自己的終點時,另一點也停止運動.設p從出發起運動了t秒.

(1)如果點q的速度為每秒2個單位,

①試分別寫出這時點q在oc上或在cb上時的座標(用含t的代數式表示,不要求寫出t的取值範圍);

②求t為何值時,pq∥oc.

(2)如果點p與點q所經過的路程之和恰好為梯形oabc的周長的一半.

①試用含t的代數式表示這時點q所經過的路程和它的速度;

②試問:這時直線pq是否可能同時把梯形oabc的面積也分成相等的兩部分?如有可能,求出相應的t的值和p、q的座標;如不可能,請說明理由.

一次函式 一

第9講一次函式的應用1 目標考點強記憶 1 求交點座標實質就是求方程 組 的解 2 求點的座標 1 定義法 首先作出點到軸 軸的距離,轉化為求線段的長。2 已知函式解析式,求交點座標 3 待定係數法求一次函式解析式 1 設 2 求直線上點的座標 3 代點的座標入解析式建立方程組並求解 4 回代解析式...

一次函式影象 一次函式的應用練習

1 下列函式中,圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大,則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...

一次函式考點

班級姓名 智慧型 勤勞和天才,高於顯貴和富有。貝多芬 一次函式的增減性 k 0,y隨x的增大而增大,x最大y最大,x最小y最大 k 0,y隨x的增大而減小,x最大y最小,x最小y最大.典型例題 1 在函式 y kx k 0 的圖象上有a 1,y1 b 1,y c 2,y 三個點,則下列各式中正確 a...