數學人教版稅東中學八年級
教學目標
（一）教學知識點
１．掌握一次函式的圖象的畫法；結合圖象，使學生初步理解一次函式的性質並體會其性質.
2．理解一次函式圖象特徵與解析式的聯絡規律．
（二）能力訓練要求
１．通過模擬的方法學習一次函式，體會數學研究方法多樣性．
２．進一步提高分析概括、總結歸納能力．
３．利用數形結合思想，進一步分析一次函式與正比例函式的聯絡，從而提高比較鑑別能力．
教學重點
１．一次函式圖象的畫法．
２．一次函式圖象特徵與解析式聯絡規律．
３．一次函式解析式特點．
教學難點
一次函式圖象特徵與解析式的聯絡規律．
教學方法
合作─**，總結─歸納．
教具準備
多**演示．
教學過程：導-學-展-練
導：[活動一]
問題1：正比例函式y=kx圖象是什麼形狀？有哪些性質呢？那麼一次函式y=kx+b的圖象可能是什麼樣呢？通常情況下怎樣畫乙個函式的影象呢？引入課題
師生行為
提出問題，由學生獨立思考，這樣我們不僅要掌握好一次函式和正比例函式的概念，也要掌握好一次函式和正比例函式的圖象和性質而引出本課課題，達到了新舊知識的聯絡、顯得過渡自然。
教師重點關注：
§1學生能否在研究一次函式的方法中體會到從特殊到一般、平移的數形結合思想§2學生能否在正確使用「描點法」畫影象後自己發現影象的特點，去使用簡單的畫法§3引入課題後，由小組分析**和展示去研究y=kx+b的圖象和性質
通過創設問題情景，引導學生自主學習，並借助影象分析性質的過程去小組**和展示，體會由特殊到一般的解題方法，理解數形結合的思想，培養學生大膽猜想勇於探索的精神，並為後面的學習做好準備
活動設計意圖：
通過活動，加深對一次函式與正比例函式關係的理解，認清一次函式圖象特徵與解析式聯絡規律．
學：[活動二]
畫出函式y=-6x與y=-6x+5的圖象．並比較兩個函式圖象，**它們的聯絡及解釋原因．
（2）**y=-6x+5的性質
師生行為
提出問題後，鼓勵學生模擬一次函式和正比例函式的方法，通過描點法嘗自己畫出y=-6x和y=-6x+5的影象，在探索過程中，投影展示部分學生的畫法，教師重點關注：§1列表中，學生對自變數的取值是否恰當？§2列表中，描出的點是否準確§3連線時，是否按照自變數由小到大的順序，用平滑的曲線依次連線並且不是連成線段的形式§3連線時，是否按照自變數由小到大的順序，用平滑的曲線依次連線並且不是連成線段的形式（2）引導學生獨立思考或小組合作交流，分析y=-6x+5的性質，在**過程中，教師引導學生從圖形的觀察中，能否用數給以解釋，重點關注：
§4學生是否具有用數學語言描述圖象特徵的能力§5學生是否注意到y=-6x+5的圖象不同於正比例函式的圖象，但有聯絡§6學生是否注意到y隨x的變化情況以及用兩個恰當的點可以畫出圖象引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點座標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關係，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現．
活動設計意圖：（1）讓學生自己經歷畫y=-6x+5的影象的過程讓學生觀察函式圖象的形狀，引導學生得出結論：所有的一次函式y＝-6x＋5的圖象是一條直線，並要經過(0，5)且平行於直線y＝-6x的一條直線。
培養了學生動手操作能力，經歷了知識的形成過程。（2）讓學生自己去觀察去分析，通過小組合作交流，讓學生自己去小結，達到學生自主學習、主動參與、**新知的目的（3）使學生懂得一次函式y＝-6x＋5的圖象可以由正比例y＝-6x的圖象向上平移乙個單位得到。
學生活動：
引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點座標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關係，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現．
比較上面兩個函式的圖象的相同點與不同點。
結果：這兩個函式的圖象形狀都是______,並且傾斜程度_______.函式 y=-6x的圖象經過原點,函式 y=-6x+5
的圖象與 y軸交於點_______,即它可以看作由直線y=-6x 向_平移__個單位長度而得到.比較兩個函式解析式,試解釋這是為什麼.
猜想：一次函式y=kx+b的圖象是什麼形狀，它與直線y=kx有什麼關係？
結論：一次函式y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線
y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜ 0時，向下平移）。
畫出函式y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.
過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1．
過（0，1）點與（1，0．5）點畫出直線y=-0.5x+1．
展：[活動三]
畫出函式y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象．由它們聯想：一次函式解析式y=kx+b（k、b是常數，k≠0）中，k的正負對函式圖象有什麼影響？
師生行為
通過活動，熟悉一次函式圖象畫法．經歷觀察發現圖象的規律，並根據它歸納總結出關於數值大小的性質．體會數形結合的**方法在數學中的重要性，進而認識理解一次函式圖象特徵與解析式聯絡．
活動設計意圖：
引導學生從函式圖象特徵入手，尋求變數數值變化規律與解析式中k值的聯絡．
結論：圖象：
規律： 當k>0時，直線y=kx+b由左至右上公升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降．
性質：當k>0時，y隨x增大而增大．
當k<0時，y隨x增大而減小．
隨堂練習
１．直線y=2x-3與x軸交點座標為_______，與y軸交點座標為圖象經過第________象限，y隨x增大而
２．分別說出滿足下列條件的一次函式的圖象過哪幾個象限？
（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0
（3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0
解答：１．（1．5，0） （0，-3） 三、四、一增大
２．（1）三、二、一 （2）三、四、一
（3）二、一、四 （4）二、三、四
小結本節學習了一次函式的意義，知道了其解析式、圖象特徵，並學會了簡單方法畫圖象，進而利用數形結合的**方法尋求出一次函式圖象特徵與解析式的聯絡，這使我們對一次函式知識的理解和掌握更透徹，也體會到數學思想在數學研究中的重要性．
課後作業
教科書習題99 4 5題
練： 活動與**
在同一直角座標系中畫出下列函式圖象，並歸納y=kx+b（k、b是常數，k≠0）中b對函式圖象的影響．
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
過程與結論：
b決定直線y=kx+b與y軸交點的座標（0，b）．
當b>0時，交點在原點上方．
當b=0時，交點即原點．
當b<0時，交點在原點下方．
目標檢測設計：
１．若函式y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_______，此時函式是______函式．若函式y=mx-（4m-4）的圖象經過（1，3）點，則m=______，此時函式是______函式．
２．若一次函式y=（1-2m）x+3圖象經過a（x1、y1）、b（x2、y2）兩點．當x1y2，則m的取值範圍是什麼？
答案：１．1 正比例一次
２．解：∵當x1y2，
∴y隨x增大而減小．
據一次函式性質可知：
只有當k<0時，y隨x增大而減小
故1-2m<0
∴m>.
★ 課後反思：
（1） 本節課我收了什麼？
（2）還有哪些不懂的問題？
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...
一次函式影象習題
1 下列圖中，不表示某一函式圖象的是 abcd 2 兩直線與在同一座標系內的圖象可能是 abcd 3 直線經過和,則與的大小關係是 a.bcd.無法確定 4 無論為何值,直線與的交點不可能在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 5 一輛汽車從江油以40千公尺 時的速度駛往成都,已...
一次函式影象教學反思
教學過程中教師應通過情境創設激發學生的學習興趣，對函式與影象的對應關係應讓學生動手去實踐，去發現，對一次函式的圖象是一條直線應讓學生自己得出。在得出結論之後，讓學生能運用 兩點確定一條直線 很快做出一次函式的影象。在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力。根據學生狀況，教學設計...