考點一：正比例函式
1、正比例函式的定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。
2、正比例函式影象：一般地，正比例函式的y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．
當k>0時，直線y=kx經過第
一、三象限（正奇），
當k<0時，直線y=kx經過第
二、四象限（負偶
3畫正比例函式的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出（0，0）與點（1，k）；
（2）在座標平面內描出點（0，0）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線。這條直線就是正比例函式y=kx（k≠0）的圖象。
典型例題：
1、下列說法正確的是（ ）
a、正比例函式是一次函式 b、一次函式是正比例函式
c、正比例函式不是一次函式
d、不是正比例函式就不是一次函式
隨堂演練：
1、已知函式y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函式，當k=_______時，它是正比例函式。
2、正比例函式（為常數，）的影象經過第象限，函式值隨自變數的增大而 。
3、如果函式是正比例函式，則
考點二：一次函式
1、一次函式的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函式，叫做一次函式，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式．
2、一次函式y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）。
3、係數k的意義：k表徵直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。
係數b的意義：b是直線與y軸交點的縱座標。
直線y=kx+b與y軸的交點是點（0，b），與x軸的交點是點（-，0）。
4、一次函式影象和解析式的係數之間的關係
5、畫一次函式影象的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出點（0，b）與點（-，0）；
（2）在座標平面內描出點（0，b）與點（1，k）；
（3）過點（0，b）與點（-，0）做一條直線。 這條直線就是正比例函式y=kx+b（k≠0）的圖象。
6、待定係數法確定一次函式解析式：
7、解析式與影象上點相互求解的題型
（1）求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點座標，將點座標看作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數的方程組，求出k、b 的值在帶回解析式中就求出解析式了。
（2）求直線上點座標：解析式已知，但點座標只知道橫縱座標中得乙個，將其代入解析式求出令乙個座標值即可。
典型例題：
1、p1（x1，y1），點p2（x2，y2）是一次函式y ＝－4x + 3 圖象上的兩個點，且 x1＜x2，則y1與y2的大小關係是（ ）
a、y1＞y2 b、y1＞y2＞0 c、y1＜y2 d、y1＝y2
2、一次函式y=kx+b滿足x=0時，y=-1；x=1時，y=1，則這個一次函式是（ ）
a、y=2x+1 b、y=-2x+1 c、y=2x-1 d、y=-2x-1
3、已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊y（cm）表示成腰長x（cm）的函式關係式是y=20-2x，則其自變數的取值範圍是（ ）
a、00 d、一切實數
隨堂演練：
1、下列一次函式中，y隨x值的增大而減小的（ ）
a、y=2x+1 b、y=3-4x c、y=x+2 d、y=（5-2）x
2、已知一次函式y=mx+│m+1│的圖象與y軸交於（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ）
a、2 b、-4 c、-2或-4 d、2或-4
3、在同一座標系中，對於函式①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的圖象，通過點（-1，0）的是相互平行的是交點在y軸上的是填寫序號）
4、已知一次函式y=kx+b的圖象與x軸交於點a（-6，0），與y軸交於點b，若△aob的面積是12，且y隨x的增大而減小，
你能確定這個一次函式的關係式嗎？
分段函式專題
1、某移動公司採用分段計費的方法來計算話費，月通話時間（分鐘）與相應話費（元）之間的函式圖象如圖1所示：
（１）月通話為100分鐘時，應交話費元；
（２）求與之間的函式關係式；
（3）月通話為280分鐘時，應交話費多少元？
2、某自來水公司為了鼓勵居民節約用水，採取了按月用水量分段收費辦法，某戶居民應交水費y(元)與用水量x(噸)的函式關係如圖2.
(1) 分別寫出當0x15和x15時,y與x的函式關係式;
(2)若某戶該月用水21噸,則應交水費多少元
3 、今年以來，廣東大部分地區的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節約用電，採取按月用電量分段收費辦法，若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函式圖象是一條折線（如圖3所示），根據圖象解下列問題：
（1）分別寫出當0x100和x100時，y與x的函式關係式；
（2）利用函式關係式，說明電力公司採取的收費標準；
（3）若該使用者某月用電62度，則應繳費多少元？若該使用者某月繳費105元時，則該使用者該月用了多少度電？
4、為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那裡獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函式影象如圖5所示．
（1）根據影象，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎
勵小強家務勞動的？
（2）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？
5、某旅遊景點的門票一張110元，如果一次買10張以上，則可以打8折，用x表示旅遊團的人數，用y表示購買門票的費。
（1） 用公式（函式解析式）法表示購買門票的費用y元與人數x之間的函式關係。
（2） 畫出這個函式的影象。
（3） 求出旅遊團人數為9人、30人時門票費為多少？
6、某移動公司採用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x（分）與相應話費y（元）之間的函式影象如圖所示。
（1）月通話時間為100分鐘時，應繳納話費多少元？
（2）當x≥100時，求y與x之間的函式關係式。
（3）月通話時間為280分鐘時，應繳納話費多少元？
一次函式知識點
龍文教育教師一對一講義 學生姓名教師姓名日期 教學目標 知識教學點 1 能根據題目要求並結合實際意義確定自變數的取值範圍 2 會觀察函式圖象，從函式影象中獲取資訊，解決問題，會根據題目中題意或圖表寫出函式解析式 3 理解一次函式影象的性質，了解中的k，b對函式影象的影響，學會運用待定係數法和數形結合...
一次函式知識點
1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為是x的函式。判斷a是否為b的函式，只要看b取值確定的時候，a是否...
一次函式影象
數學人教版稅東中學八年級 教學目標 一 教學知識點 掌握一次函式的圖象的畫法 結合圖象，使學生初步理解一次函式的性質並體會其性質.2 理解一次函式圖象特徵與解析式的聯絡規律 二 能力訓練要求 通過模擬的方法學習一次函式，體會數學研究方法多樣性 進一步提高分析概括 總結歸納能力 利用數形結合思想，進一...