第二章函式知識結構

2022-09-14 11:06:02 字數 1023 閱讀 7093

【考試大綱選讀】

1、考試內容:

對映.函式.函式的單調性、奇偶性.

反函式.互為反函式的函式影象間的關係.

指數概念的擴充.有理指數冪的運算性質.指數函式.

對數.對數的運算性質. 對數函式.

函式的應用.

2、考試要求:

(1)了解對映的概念,理解函式的概念.

(2)了解函式的單調性、奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函式的單調性、奇偶性的方法.

(3)了解反函式的概念及互為反函式的函式影象間的關係,會求一些簡單函式的反函式.

(4)理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質.掌握指數函式的概念、影象和性質.

(5)理解對數的概念,掌握對數的運算性質.掌握對數函式的概念、影象和性質.

(6)能夠運用函式的性質、指數函式和對數函式的性質解決某些簡單的實際問題.

【高考試題概覽】

函式是高中數學重要的一章,是中學與大學相銜接的重要內容。函式的觀點和方法貫穿整個高中代數的全過程,同時也應用於幾何問題的解決。縱觀近幾年來的高考試題,在選擇、填空、解答題三種題型中幾乎每年都有函式試題,以基本函式出現的綜合題和應用題是近年來高考命題的新趨向。

分析近幾年的高考試卷,與函式相關的題目約佔總分的14%,高於課時中的比例。具體分值統計如下:

【複習迎考導向】

本章在歷屆高考試題中的型別和特點主要有以下幾個方面:

1、試題主要以選擇題和解答題形式出現,主要內容涉及到函式的概念和性質,函式的圖象及其變換。

以客觀題的形式出現的試題難度相對較低,而以解答題形式出現的試題大多屬於中等偏上難度。

2、試題上看,抽象函式和具體函式都有,前些年大多數考具體函式,近幾年都有在不給出具體函式的情況下求解問題的試題,可見有向抽象函式發展的趨勢。這對學生的思維能力有較高的要求,這充分體現了高考「以能力立意」的命題原則。

3、主要考查幾類基本函式的圖象及其性質。這就要求我們必須準確、深刻地理解函式有關概念;加強函式與各章知識的聯絡,強化應用意識;熟練運用函式思想,尤其是分類討論思想和數形結合思想解題。

【全章知識結構】

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