1、變數：在乙個變化過程中可以取不同數值的量。
常量：在乙個變化過程中只能取同一數值的量。
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為是x的函式。
※判斷a是否為b的函式，只要看b取值確定的時候，a是否有唯一確定的值與之對應
3、自變數取值範圍：一般的，乙個函式的自變數允許取值的範圍。
4、函式值：對於自變數x與函式y，在自變數x取值範圍內，當x=a時，y=b，則稱b為當x=a時的函式值。
5、確定函式自變數取值範圍的方法：
（1）必須使關係式成立。
①當關係式為整式時，自變數取值範圍為全體實數；
②當關係式含有分式時，自變數取值範圍要使分式的分母的值不等於零；
③關係式含有二次根式時，自變數取值範圍必須使被開方的式子不小於零；
④當關係式中含有指數為零或負數的式子時，自變數取值範圍要使底數不等於零；
（2）當函式關係表示實際問題時，自變數的取值範圍還要符合實際情況，使之有意義。
（3）當函式關係表示乙個圖形的變化關係時，自變數的取值範圍必須使圖形存在。
6、函式的影象:一般來說，對於乙個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象．
7、函式解析式：用含有表示自變數的字母的代數式表示函式的式子叫做解析式。
※函式解析式通常寫成乙個等式，表示函式的變數寫在「=」的左邊，含自變數的代數式寫在「=」的右邊。※含有某一表達自變數字母的式子就是關於這個自變數的函式。
8、描點法畫函式圖形的一般步驟
第一步：列表（表中隨機取出一些自變數的值及其對應的函式值，取值時，通常取5—7組）；
第二步：描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出**中數值對應的各點）；
第三步：連線（按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連線起來，並表示出圖象的趨勢）。
9、函式的表示方法:(函式的三種表示方法各有優、缺點，有時可以相互轉化)
（1）列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。
（2）解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。
（3）圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。
10、正比例函式及性質
(1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0）
(2) 必過點：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0時，影象經過
一、三象限；k<0時，影象經過
二、四象限
(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小
(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
11、一次函式及性質
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k0)
（2）必過點：（0，b）和（-，0）
（3）走向：直線經過第
一、二、三象限直線經過第
一、三、四象限
直線經過第
一、二、四象限直線經過第
二、三、四象限
（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近於y軸；|k|越小，圖象越接近於x軸.
（6）影象的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
12、一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），.即橫座標或縱座標為0的點.
13、正比例函式與一次函式圖象之間的關係
一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.
14、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關係
（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2
15、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式.
16、一元一次方程與一次函式的關係
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值為0時，求相應的自變數的值. 從圖象上看，相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值.
17、一次函式與一元一次不等式的關係
任何乙個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數的取值範圍.
18、一次函式與二元一次方程組
（1）以二元一次方程ax+by=c的解為座標的點組成的圖象與一次函式y=的圖象相同.
（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函式y=和y=的圖象交點.
一次函式知識點
龍文教育教師一對一講義 學生姓名教師姓名日期 教學目標 知識教學點 1 能根據題目要求並結合實際意義確定自變數的取值範圍 2 會觀察函式圖象，從函式影象中獲取資訊，解決問題，會根據題目中題意或圖表寫出函式解析式 3 理解一次函式影象的性質，了解中的k，b對函式影象的影響，學會運用待定係數法和數形結合...
一次函式知識點總結
函式基本知識 一次函式和正比例函式 1 函式 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函...
一次函式知識點總結
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...