一次函式
4、確定函式定義域的方法：
（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；
（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；
（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；
（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
（1）一次函式
1、一次函式的定義
一般地，形如（，是常數，且）的函式，叫做一次函式，其中x是自變數。當時，一次函式，又叫做正比例函式。
⑴一次函式的解析式的形式是，要判斷乙個函式是否是一次函式，就是判斷是否能化成以上形式．
⑵當，時，仍是一次函式．
⑶當，時，它不是一次函式．
⑷正比例函式是一次函式的特例，一次函式包括正比例函式．
2、正比例函式及性質
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
注：正比例函式一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數為1 b取零
當k>0時，直線y=kx經過
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過
二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．
(1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0）
(2) 必過點：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0時，影象經過
一、三象限；k<0時，影象經過
二、四象限
(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小
(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
3、一次函式及性質
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式.當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
注：一次函式一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數為1 b取任意實數
一次函式y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k02）必過點：（0，b）和（-，0）
（3）走向： k>0，圖象經過第
一、三象限；k<0，圖象經過第
二、四象限
b>0，圖象經過第
一、二象限；b<0，圖象經過第
三、四象限
直線經過第
一、二、三象限直線經過第
一、三、四象限
直線經過第
一、二、四象限直線經過第
二、三、四象限
（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近於y軸；|k|越小，圖象越接近於x軸.
（6）影象的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
4、一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：
是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），.即橫座標或縱座標為0的點.
5、正比例函式與一次函式之間的關係
一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
6、正比例函式和一次函式及性質
6、直線（）與（）的位置關係
（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交
（3）兩直線重合且 （4）兩直線垂直
7、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式.
反比例函式
知識點1 反比例函式的定義
一般地，形如（k為常數，）的函式稱為反比例函式，它可以從以下幾個方面來理解：
⑴x是自變數，y是x的反比例函式；
⑵自變數x的取值範圍是的一切實數，函式值的取值範圍是；
⑶比例係數是反比例函式定義的乙個重要組成部分；
⑷反比例函式有三種表示式：
①（），
②（），
③（定值）（）；
⑸函式（）與（）是等價的，所以當y是x的反比例函式時，x也是y的反比例函式。
（k為常數，）是反比例函式的一部分，當k=0時，，就不是反比例函式了，由於反比例函式（）中，只有乙個待定係數，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函式的表示式。
知識點2用待定係數法求反比例函式的解析式
由於反比例函式（）中，只有乙個待定係數，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函式的表示式。
知識點3反比例函式的影象及畫法
反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第
一、第三象限或第
二、第四象限，它們與原點對稱，由於反比例函式中自變數函式中自變數，函式值，所以它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點；⑶連線。
再作反比例函式的影象時應注意以下幾點：
①列表時選取的數值宜對稱選取；
②列表時選取的數值越多，畫的影象越精確；
③連線時，必須根據自變數大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連線，切忌畫成折線；
④畫影象時，它的兩個分支應全部畫出，但切忌將影象與座標軸相交。
知識點4反比例函式的性質
☆關於反比例函式的性質，主要研究它的影象的位置及函式值的增減情況，如下表：
注意：描述函式值的增減情況時，必須指出「在每個象限內……」否則，籠統地說，當時，y隨x的增大而減小「，就會與事實不符的矛盾。
反比例函式影象的位置和函式的增減性，是有反比例函式係數k的符號決定的，反過來，由反比例函式影象（雙曲線）的位置和函式的增減性，也可以推斷出k的符號。如在第
一、第三象限，則可知。
☆反比例函式（）中比例係數k的絕對值的幾何意義。
如圖所示，過雙曲線上任一點p（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，e、f分別為垂足，
則☆ 反比例函式（）中，越大，雙曲線越遠離座標原點；越小，雙曲線越靠近座標原點。
☆ 雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是座標原點；雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x和直線y=－x。
一次函式知識點總結
函式基本知識 一次函式和正比例函式 1 函式 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函...
一次函式知識點總結
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...
一次函式知識點總結
第六章一次函式 1 函式 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。判斷y是否為x的...