有理數具有相反意義的量
一、知識概述
為了表示具有相反意義的量，例如―5，―2，―237，―0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數。
過去學過的那些數（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數。正數前面有時也可放乙個「+」（讀作「正」），如5可以寫成+5。
零既不是正數，也不是負數。
數1，2，3，4，…叫做正整數；―1，―2，―3，―4，…叫做負整數；正整數、負整數和零統稱為整數；數，，8，+5.6，…叫做正分數；―，―，―3.5，…叫做負分數；正分數和負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。
「0」也是自然數。
二、例題解答
1、―10表示支出10元，那麼+50表示如果零上5度記作5°c，那麼零下2度記作 ；如果上公升10m記作10m，那麼―3m表示 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034公尺，可記作海拔公尺（即低於海平面11034公尺）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；
2、下面說法正確的是（ ）
a．正數都帶有「+」號b．不帶「+」號的數都是負數
c．小學數學中學過的數都可以看作是正數 d．0既不是正數也不是負數
3、下列說法中，具有相反意義的量是（ ）
a、體重減少5千克與身高增加2厘公尺 b、氣溫降低2度又降低4度
c、向東行走2千公尺與向南行走3千公尺 d、浪費10度電與節約3度電
4、一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸 ，最小不超過標準尺寸 。
5、將下列各數填入相應的大括號裡。－9，，0，－2，2000，＋61，，－10.8
正數集合；負數集合
6、有理數的分類
①先將有理數按「整」和「分」的屬性分，再按每類數的「正」、「負」分。
②先將有理數按「正」和「負」的屬性分，再按每類數的「整」、「分」分，即得如下分類表：
7、把下列各數填入相應集合的括號內：
29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1
（1）整數集合
（2）分數集合
（3）正數集合
（4）負數集合
（5）正整數集合
（6）負整數集合
（7）正分數集合
（8）負分數集合
（9）正有理數集合
（10）負有理數集合
三、練習鞏固
1、數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作 。
2、某物體向右運動為正，那麼―2m表示0表示如果規定中午以後時間為正，那麼午後3小時記作______ 小時，午前4小時記作_______ 小時，中午記作小時；如果把增產10%記作+10%,那麼減產50%記作 -12% 表示的是
3、整數和分數統稱為
4、下列說法錯誤的是（ ）
a.-0.5是分數b.0不是正數也不是負數，但是自然數
c.-3.27是負分數d.非負數就是正數
4、 正整數集合和負整數集合合併在一起構成的集合是（ ）
a.整數集合 b.有理數集合 c.自然數集合 d.以上說法都不對
5、把下列各數放在相應的集合中
-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，
正數集合負數集合
整數集合正整數集合
負整數集合正分數集合
負分數集合非正數集合
數軸一、知識概述
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。
二、例題解答
1、判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在**？
2、畫一條數軸，並畫出表示下列各數的點：1，5，0，－2.5，．
3、指出數軸上 a、b、c、d、e各點分別表示什麼數？並將各數用「＜」連線起來。
4、數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位。
三、練習鞏固
1、判斷題
（1）直線就是數軸（ ）
（2）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0。（ ）
（3）任何乙個有理數都可以用數軸上的點來表示（ ）
（4）數軸上到原點距離等於3的點所表示的數是＋3（ ）
（5）說出下面數軸上a、b、c、d、o、m各點表示什麼數？
（8）如圖，a、b為有理數，則a 0，b 0，a b
2、畫乙個數軸，並在數軸上標出表示下列各數的點：1，-3，-3.5，2.5，0。
3、指出數軸上a，b，c，d，e各點分別表示什麼數。
4、在數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是
5、在數軸上表示－6的點在原點的側，距離原點個單位長度，表示＋6的點在原點的側，距離原點個單位長度。
相反數一、知識概述
只有符號不同的兩個數稱互為相反數。
代數定義：只有符號不同的兩個數互為相反數。0的相反數是0。
幾何定義：在數軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數。0的相反數是0。
二、例題解答
1、填空（1）互為相反數的兩個數分別在原點的______，且到原點的_____相等;
（2）一般地，數a的相反數是不一定是負數;- a是____的相反數，
當a是負數時，- a是乙個_______.
（3） -（-3）是_____的相反數，所以-（-3）=______;
（4）互為相反數的兩個數之和是____。即如果x與y互為相反數，那麼x+y=____;
反之，若x+y=___, 則x與y互為相反數
2、 求下列各數的相反數：
（1）-5 （2）-2.5 （3）0 （4）-2/11（5）-2b (6) （a-b）
3、 化簡下列各數中的符號：
（1）-(+0.25) （2）-（+5） （3）-(-a) （4）-〔-(+1)〕
三、練習鞏固
1、______的相反數是-3.6，-（-5）是_______的相反數，-a的相反數是_____。
2、 如果a=-a，那麼表示a的點在數軸上的
3、3的相反數是______，倒數是_______;0的相反數是______。
4、 化簡下列各數：
-（-680.753.8
31.2
5、 用「」>、「<」、「=」填空
（1） -（-2）_____+（-2） （2） -（-50）______-50
（3） +（+6）_____-（-6） （4） -（+99）
絕對值一、知識概述
我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值( absolute value )。記作|a|。
1. 乙個正數的絕對值是它本身；2. 0的絕對值是0；3. 乙個負數的絕對值是它的相反數。
①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=-a；或寫成： ③若a=0，則|a|=0；
由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0。
二、例題解答
1、求下列各數的絕對值：，，―4.75，10.5
2、 化簡：(1)； (2)
3、計算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）
三、練習鞏固
1、一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的________，記作______。
2、 當a是正數時，|a|=______；當a是負數時，|a|=______；當a=0時，|a|=_____。
3、 -|+2.35
初一第七周總結
1 亮點 1 全級班主任 輔導員勤下宿舍，對宿舍安全隱患做到逐個檢查，不漏各個死角。做得較好的老師有周麗娟 卓偉峰 潘明向 梁燕間 韋彩麗 李永能 詹立金 林曉霞 張超連 邱祖龍 李阮 陳浩賢 葉秋萍 吳欣。2 學生學習積極性有所提高，普遍月考成績比入學成績有進步。例如月考 7 班有兩個數學120分...
第七講面試
預習題1 某企業需要招聘一位市場營銷經理，下面是某求職者簡歷的部分內容 1998年至1999年 a企業銷售部營銷助理，連續兩次獲得該企業銷售冠軍 2000年至2002年 a企業銷售部營銷主管，產品銷售額連續3年增長10 2003年至今 b企業市場總監，成功策劃了2次全國性的大型產品展銷活動。依據這些...
第七講證明
第七講證明 三 矩形與菱形 一 知識要點 1 矩形 菱形的定義 性質和判定方法 2 矩形 菱形的面積公式 表示矩形的長與寬 表示菱形的對角線長 3 理解矩形 菱形與平行四邊形的關係 1 它們都是平行四邊形，都有平行四邊形的共同性質。2 矩形的4個角都是直角 菱形的四條邊都相等。由此又有它們各自的特性...