華東師大版八年級（下）
17．3．3 一次函式的性質
姓名：李歡
單位：山西省晉城市城區王台中學
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通訊位址：山西省晉城市城區王台中學
電子郵箱：26404879＠
17.3.3
一次函式的性質
山西晉城市城區王台中學李歡
教學目標：
知識技能目標
1.掌握一次函式y＝kx＋b(k≠0)的性質。
2.能根據k與b的值說出函式的有關性質。
過程性目標
1.經歷探索一次函式圖象的過程，感受一次函式中k與b的值對函式性質的影響；
2.觀察、分析圖象，體會一次函式k、b的取值和直線位置的關係，提高學生數形結合意識，培養數形結合能力。
教學重點：掌握一次函式圖象的性質。
教學難點：掌握一次函式圖象的特點。
教學過程：
一、溫故知新
1、正比例函式的一般式是 y=kx（k≠0），它的圖象是經過點（ 0，0 ），（ 1，k ）的一條直線。
2、一次函式一般式是 y=kx+b（k≠0）它的圖象是經過點（ 0 ， b ），（ -b/k， 0 ）的一條直線。圖象與x軸的交點是（-b/k， 0），與y軸的交點是（ 0 ， b ）。
3、畫一次函式圖象只需兩點，一般取圖象與 x軸 、 y軸的交點。
二、 新課講授
1、在座標系1中畫一次函式y = x + 1的圖象，並觀察分析、討論下列問題。
座標系1
（1）從函式解析式看，當自變數由小變大時，函式值如何變化？
（2）從圖象上看，當乙個點在直線上從左到右移動（自變數x從小變大）時，點的位置（函式y的值）是上公升還是下降？
（3）由此可得到，該函式中自變數與函式值變化有何規律？
（4）在同一直角座標系中畫函式y = 3x - 2的圖象，是否也具有這種現象？
2、在座標系2中畫函式y = - x + 1與y = - 3x - 2 的圖象並觀察思考：
座標系2
（1）研究它們是否也具有相應的性質，與前兩個函式有什麼不同？
（2） 這四個函式圖象分別經過哪幾個象限？
（3）四個函式圖象從左到右哪些是上公升趨勢？哪些是下降趨勢
（4） 上公升趨勢的直線的函式關係式中係數k有什麼共同特點？下降趨勢的直線的函式關係式中係數k有什麼共同特點？
（學生分組討論，發表意見，教師評析並歸納）
3、 歸納概括
一次函式y=kx+b(k≠0)有下列性質：
（1） 當k>0時，y隨x的增大而增大 ,函式的圖象從左到右是上公升趨勢。
（2） 當k<0時，y隨x的增大而減小 ,函式的圖象從左到右是下降趨勢.
三、拓展提公升
根據**中的一次函式圖象的草圖填空
表1表2
由上述兩表可得出：
（1）當k＞0時，一次函式的圖象必經過第一 、 三象限；
當k＜0時，一次函式的圖象必經過第二 、 四象限。
（2）當b＞0時，一次函式的圖象必經過第一 、 二象限；
當b＜0時，一次函式的圖象必經過第三 、 四象限。
四、課堂練習
1、一次函式y = - 3x - 4的圖象經過第象限，y隨x的增大而 。
2、函式y = （m-3）x -1,當m 時，圖象從左到右上公升，y隨x的增大而 ；
當m 時，圖象從左到右 ，y隨x的增大而減小。
3、已知點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y = - 3x + 2上，若x1＜ x2 ，則y1 y2 。
4、畫出函式y = - 2x + 2的圖象，結合圖象回答下列問題：
（1）這個函式中，隨著自變數x的增大，函式值y是增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？
（2）當x取何值時，y＝0？
（3）當x取何值時，y＞0？
5、已知點（-1，a）和（1, b）都在直線y = 2/3x + 3上，試比較a和b的大小。你能想出幾種判斷的方法？
五、課堂小結
一次函式y=kx+b(k≠0)的性質
六、板書設計
17.3.3 一次函式的性質
一次函式y=kx+b(k≠0)的性質例題
七、課後反思
對於一次函式性質的教學，著眼於一次項項數k的變化設計了四個一次函式，讓學生先畫出它們的圖象，再觀察相應圖象的變化趨勢，並模擬正比例函式的性質，進而歸納出一次函式的性質。通過這種注重過程和體驗的再設計、凸顯本節課的教學重點，最後在練習和作業中，設計了五個習題，加深學生對本節知識的理解和應用。
這節課立足於學生的已有知識，把教學重點分解為一系列富有**性的問題，讓學生在解決問題的過程中，經歷知識的發生、發展、形成的過程，把知識的發現權交給學生，讓他們在獲取知識的過程，體驗成功的喜悅，真正體現學生是學習的主人，而老師只是學習的參與者、合作者、引導者，在教學活動中，老師重點是關注學生的實踐能力，**精神和交流合作意識，強調過程性評價。
一次函式的影象和性質
目標 一，一次函式是直線，能畫出來 重點 二，結合圖說出性質 難點 教學程式 一.提問複習，引入新課二 新課講解，實施目標三.概括總結一，複習 1 什麼叫函式 兩個變數x y，如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。2 正比例函式y k...
一次函式的重要性質
一次函式 1 當x 0時，b為一次函式影象與y軸交點的縱座標，該點的座標為 0,b 2一般地，形如y kx b k,b是常數，k 0 那麼y叫做x的一次函式。必過點 0，b 和 k b，0 直線y kx b的圖象和性質與k b的關係如下表所示 k 0,b 0經過第 一 二 三象限 k 0,b 0經過...
2 2 1一次函式的性質與影象
一 一次函式的影象與兩座標軸的交點是 ab.cd.二 已知兩條直線，其中，這兩條直線在同一座標系中影象的位置關係大致是 abcd 三 直線軸圍成的三角形的面積為 a.4b.2c.0d.8 四 函式是正比例函式，則的值是 ab.1c.0d.1或 五 已知一次函式，試確定p的範圍，使得 1 當 時，y隨...