考點剖析：考查雙曲線的定義及標準方程.
命題方向：1.從考查內容看，高考中主要側重於對雙曲線的定義、標準方程的考查；
2.多以客觀題形式考查，屬中低檔題目．
知識梳理：1．定義
在平面內到兩定點f1，f2的距離的差的絕對值等於常數(小於|f1f2|且大於零)的點的軌跡(或集合)叫做雙曲線．定點f1，f2叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距．
[提醒] 令平面內一點到兩定點f1，f2的距離的差的絕對值為2a(a為常數)，則只有當2a<|f1f2|且2a≠0時，點的軌跡才是雙曲線；若2a＝|f1f2|，則點的軌跡是以f1，f2為端點的兩條射線；若2a>|f1f2|，則點的軌跡不存在．
2．標準方程
中心在座標原點，焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為－＝1(a>0，b>0)；
中心在座標原點，焦點在y軸上的雙曲線的標準方程為－＝1(a>0，b>0)．
[提醒] 在雙曲線的標準方程中，決定焦點位置的因素是x2或y2的係數．
規律總結：1．應用雙曲線的定義需注意的問題
在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即「到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小於兩定點的距離」．若定義中的「絕對值」去掉，點的軌跡是雙曲線的一支．同時注意定義的轉化應用．
2．求雙曲線方程時：
一是標準形式判斷；
二是注意a，b，c的關係易錯易混．
雙曲線的定義 標準方程及幾何性質
一 知識點 1.雙曲線的定義，及其應用 2.雙曲線的標準方程及怎樣確定焦點，字母a b c的幾何意義 3.求雙曲線的標準方程的方法 待定係數法 定義法 4.焦點三角形 5 雙曲線之範圍 對稱性 頂點 焦點 焦點 離心率 漸近線。二 基礎練習 1.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m 2.已知方程,若表...
《雙曲線的定義和標準方程》說課稿
各位老師好，我說課的內容是山東省五年制師範學校統編教材 數學 第二冊第三章第二節第一小節雙曲線的定義和標準方程。我將從 點滑鼠 一 教材分析 二 學情分析 三 教法教具及學法 四 教學過程 五 教學反思五方面對本節課設計加以說明。點滑鼠 首先從教材的地位和作用 教學目標 教學重點和難點三方面分析一下...
3 雙曲線的定義及其標準方程
1.雙曲線的定義的軌跡叫雙曲線叫雙曲線的焦點叫雙曲線的焦距。符號表示 2.焦點在軸上的雙曲線的標準方程 焦點在軸上的雙曲線的標準方程其中的關係 1.若表示雙曲線，則的取值範圍為 abcd.或 2.已知，動點滿足，則的軌跡為 a.雙曲線b.直線c.線段d.一條射線 3.雙曲線上一點到它的乙個焦點距離等...