2.3.1 雙曲線的幾何性質
班級：高二（ ）班姓名時間： 月日
一、學習目標
1． 了解雙曲線的簡單幾何性質，如範圍、對稱性、頂點和離心率等；
2． 了解雙曲線的漸近線方程，領會漸近線是雙曲線的特有性質。
二、自學內容
1． 在學習了橢圓的標準方程之後，我們通過方程研究了橢圓的幾何性質（如範圍、對稱性、頂點和離心率等），現在我們又學習了雙曲線的標準方程，你能根據雙曲線的標準方程，通過橢圓的幾何性質模擬研究此雙曲線的幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率等）嗎？
2． 從以上雙曲線範圍的討論中，根據的變化趨勢看，雙曲線與直線具有怎樣的位置關係？
請看教材第39頁例1前，給自己的答案做個評價。
三、問題**
例1 求雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點座標、頂點座標、離心率及漸近線方程。
例2 已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。
例3 求適合下列條件的雙曲線標準方程：
（1）虛軸長為12，離心率為；
（2）頂點間距離為6，漸近線方程為；
（3）求與雙曲線有公共漸近線，且過點的雙曲線方程；
（4）頂點在軸，兩頂點的距離為8，離心率為；
（5）焦距為20，漸近線方程為。
3、反饋與小結
反饋：教材p40練習t1—3。
小結：1．雙曲線的簡單幾何性質，如範圍、對稱性、頂點和離心率等；
2．領會漸近線是雙曲線的特有性質。
四、布置作業
教材p36，習題1，2，3，4，5，6，7。
2 3 1雙曲線的標準方程 1
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