§2.5.1雙曲線及其標準方程
【學習目標】
1、了解雙曲線的標準方程的推導與化簡
2、會寫雙曲線的標準方程
3、學會模擬的方法，進一步體會座標法
【學習重點】
雙曲線的定義，標準方程
【學習難點】
雙曲線標準方程的推導
【學習過程】
一、定向自學： 閱讀教材39---40頁內容（獨學）
問題1、把橢圓的定義中的「距離的和」改為「距離的差」且把括號裡的「大於」改為「小於」，那麼點的軌跡是什麼？
我們把平面內與兩個 f1、f2的距離的等於常數（ ）的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個叫做雙曲線的焦點叫做雙曲線的焦距。
問題2、將定義中的常數設為2a
（！）、當2a＜︱f1f2︱時，軌跡是
（2）、當2a＞︱f1f2︱時，軌跡是
（3）、當2a=︱f1f2︱時，軌跡是
問題3、雙曲線的影象
焦點在x軸上焦點在y 軸上:
建系：設點：
列式：化簡：
問題4、方程：
注意：1、雙曲線的標準方程的特點：
（1）焦點在軸上時，雙曲線的標準方程為
焦點在軸上時，雙曲線的標準方程為
標準方程左邊的兩項用號連線，這點與橢圓有什麼不同？
(2)的關係
而橢圓標準方程中的關係是
2、焦點的位置:從橢圓的標準方程不難看出橢圓的焦點位置可由方程中含字母、項的分母的大小來確定，分母大的項對應的字母所在的軸就是焦點所在的軸而雙曲線是根據項的正負來判斷焦點所在的位置，即項的係數是正的，那麼焦點在軸上；項的係數是正的，那麼焦點在軸上。
思考：歸納橢圓和雙曲線的聯絡和區別：
二、合作**：
題型一：曲線型別的判斷：
例1：下列方程各表示什麼曲線?
題型二：雙曲線的標準方程：
例2：已知兩定點,動點p滿足, 求動點p的軌跡方程.
變式1：若題目改為:已知兩定點,動點p滿足, 求動點p的軌跡方程.
變式2：若題目改為:已知兩定點,動點p滿足, 求動點p的軌跡方程.
題型三：軌跡方程問題
例3.已知a,b兩地相距800m,在a地聽到炮彈**聲比在b地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈**點的軌跡方程.
例4.已知在中, ,點a運動時滿足,求點a的軌跡方程.
2 3 1雙曲線及其標準方程導學案
2.3.1 雙曲線及其標準方程 導學案 學習目標 1 使學生掌握雙曲線的定義和標準方程，以及標準方程的推導 2 在與橢圓的模擬中獲得雙曲線的知識，從而培養學生分析 歸納 推理等能力 3 會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的應用問題 學習重難點 重點 理解雙曲線的定義 會根據已知條件求雙曲線的標準方...
2 3雙曲線及其標準方程
abcd 3 雙曲線的兩焦點分別為，若，則 a.5b.13cd.4.求適合下列條件的雙曲線的標準方程式 1 焦點在軸上，2 焦點為，且經過點 5.已知方程表示雙曲線，則的取值範圍 6.雙曲線上的一點p到它的乙個焦點的距離等於1，那麼點p到另乙個焦點的距離等於 課後反思與評價 1.今天給我收穫是什麼 ...
41雙曲線的標準方程
2.3.1 雙曲線的幾何性質 班級 高二 班姓名時間 月日 一 學習目標 1 了解雙曲線的簡單幾何性質，如範圍 對稱性 頂點和離心率等 2 了解雙曲線的漸近線方程，領會漸近線是雙曲線的特有性質。二 自學內容 1 在學習了橢圓的標準方程之後，我們通過方程研究了橢圓的幾何性質 如範圍 對稱性 頂點和離心...