【練習1】
定義：1．平面內兩個定點f1、f2且|f1f2|=6，動點m滿足|mf1|+|mf2|=10，則點m的軌跡是（ ）
a．線段 b．直線 c．圓 d．橢圓
2． 平面內兩個定點f1、f2且|f1f2|=6，動點m滿足|mf1|+|mf2|=6，則點m的軌跡是（ ）
a．線段 b．直線 c．圓 d．橢圓
3．平面內兩個定點f1、f2且|f1f2|=6，動點m滿足|mf1|+|mf2|=4，則點m的軌跡是（ ）
a．不存在 b．直線 c．圓 d．橢圓
方程：【練習2】
1．若橢圓的焦點在軸上，焦距為2，求實數的值。
2．動點m到兩個定點的距離的和是，求動點m的軌跡方程．
3．動點m到兩個定點的距離的和是，求動點m的軌跡方程．
4．動點m到兩個定點的距離的和是，求動點m的軌跡方程．
5．如果橢圓上一點p到焦點f1的距離等於6，求點p到另乙個焦點f2的距離．
6．已知b、c是兩個定點，|bc|=6，且△abc的周長等於16，求頂點a的軌跡方程．
7．過橢圓的乙個焦點的直線與橢圓交於、兩點，則、與橢圓的另一焦點構
成，求的周長。
8．已知方程表示橢圓，求實數的取值範圍。
【例1】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1)兩個焦點的座標分別是(-4，0)、(4，0)，橢圓上一點p到兩焦點距離的和等於10；
(2)兩個焦點的座標分別是(0，-2)、(0，2)，並且橢圓經過點．
(3)求過點的橢圓的標準方程.
【練習2】寫出分別滿足下列條件的橢圓的標準方程.
（1）焦點在軸上，焦距為，且經過點；
（2）焦距為，且經過點；
（3），焦點在y軸上；
（4）12.4 橢圓的性質（第一課時：橢圓的幾何性質）
【練習1】填寫下表：
【例1】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1) 長軸的長等於20，焦距等於12．
(2) 長軸是短軸的3倍，橢圓經過點p(3，0)
【練習2】
1.經過點p(-3，0)、q(0，-2)；
2．求以原點為圓心，乙個焦點座標為，且長軸長是短軸長的倍的橢圓的標準方程。
【例2】求橢圓上一點到它的左焦點的距離，並求的最大值和最小值。
【練習3】設是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 ；最小值為
【例3】如圖，我國發射的第一顆人造地球衛星的執行軌道，是以地心(地球的中心)f2為乙個焦點的橢圓．已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面439km，遠地點b（離地面最遠的點）距地面2384km，並且f2、a、b在同一直線上，地球半徑約為6371km。求衛星執行的軌道方程（精確到1km）
【例4】已知乙個圓的圓心為座標原點，半徑為2．從這個圓上任意一點p向x軸作垂線段pp'，求線段pp'中點m的軌跡．
【練習4】若點p是橢圓上的動點，過點p作x軸的垂線，垂足為m，求pm中點的軌跡方程。
12.4 橢圓的性質（第二課時：直線和橢圓的關係）
【例1】設直線和橢圓的方程分別為，問b為何值時
（1）直線和橢圓沒有公共點；
（2）直線和橢圓有乙個公共點；
（3）直線和橢圓有兩個公共點，並求出直線被橢圓截得的弦長。
【練習1】已知直線與橢圓相交於不同的兩點，求實數的取值範圍。
【例2】求橢圓中斜率為1的平行弦的中點的軌跡。
【練習2】中心在原點，一焦點為f1（0，5）的橢圓被直線y=3x－2截得的弦的中點橫座標是，求此橢圓的方程。
【例3】已知橢圓的焦點為、，若點在橢圓上，且為鈍角，求的取值範圍。
【練習3】
1.已知點在焦點為、的橢圓上，若，求的值。
2．若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，求
的面積；
3．已知p為橢圓上一點，設、為橢圓的兩個焦點，且,求的面積。
思考：橢圓、上是否存在點，使與橢圓兩個焦點、的連線的夾角為鈍角？為什麼？由此你能得出橢圓上存在點，使與橢圓的兩個焦點、的連線的夾角為鈍角的條件嗎？
橢圓標準方程第一課時練習
橢圓及其標準方程 一 11.8 1 已知a 4,b 1，焦點在x軸上的橢圓方程是 a b c d 2 已知焦點座標為 0,4 0,4 且a 6的橢圓方程是 a b c d 3 若橢圓上一點p到焦點f1的距離等於6，則點p到另乙個焦點f2的距離是 a 4 b 194 c 94 d 14 4 已知f1,...
橢圓及其標準方程 第一課時
2.2.1橢圓及其標準方程 第一課時 授課人李向林 一 教材分析 1 地位及作用 圓錐曲線是乙個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活 生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。在必修2中學生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,並在平面直角座標系中...
2橢圓2 2 1橢圓及其標準方程第一課時
教材分析 本節內容是繼學生學習了直線和圓的方程，對曲線的方程的概念有了一定了解，對用座標法研究幾何問題有了初步認識的基礎上，進一步學習用座標法研究曲線.橢圓的學習可以為後面研究雙曲線 拋物線提供基本模式和理論基礎.因此這節課有承前啟後的作用，是本章和本節的重點內容之一 因此這一節的教學既可以對前面所...