尊敬的各位評委、老師：
大家好！
今天我說課的內容是《橢圓及其標準方程》第一課時，選自人教a版高中數學教科書選修2-1第二章第一節。下面，我就從教學背景分析、教學方法分析、教學過程分析、教學設計意圖等四個方面闡述我對本節課的構思。
一、教學背景分析
（一）教材的地位與作用
《橢圓及其標準方程》是繼學習圓以後運用 「曲線和方程」理論解決具體的二次曲線的又一例項.從知識上講，它是解析法的進一步運用，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；從方法上講，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎。因此本節課有承前啟後的作用,是學好本章的關鍵。
（二）學生的知識和心理
學生基本具備獨立**有關點的軌跡問題的基礎知識和學習能力。但由於學習解析幾何的時間不長在學習中難免會遇到一些困難。經過教師恰當的啟發，學生憑藉原有的認知，採用模擬與聯想的方法，是可以通過自主**、合作交流的形式完成本節的學習內容。
（三）教學目標
1、知識與技能目標：理解橢圓定義、掌握標準方程及其形式的特點。
2、過程與方法目標：通過教師和學生共同協作完成教學試驗、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義,培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力.
3、情感、態度和價值觀目標：
在教學中充分揭示「數」與「形」的內在聯絡，體會數形美的統一，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇於探索，勇於創新和鍥而不捨的精神。增強主動與他人合作與交流的意識。
（四）教學重難點
重點：橢圓的定義與橢圓的標準方程。
難點：橢圓標準方程的推導。
二、教學方法分析
（一）教法的選擇
我採取的教學方法是「問題誘導--啟發討論--探索結果」以及「直觀觀察--歸納抽象--總結規律」的一種**式教學方法，注重「引、思、探、練」的結合。
引導學生學習方式發生轉變，採用激發興趣、主動參與、積極體驗、自主**的學習，形成師生互動的教學氛圍。
（二）學法指導的實施：
(1) 通過模擬圓的定義及圓的方程的推導過程，從而啟發橢圓的定義及橢圓的標準方程的推導，讓學生體會到模擬思想的應用；通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導學生進一步理解數形結合思想，產生主動運用的意識；通過揭示由於橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導。
(2) 通過解題思路的脈絡分析，對學生進行解題思考的指導。
(3) 通過對學生發言的點評，規範語言表達，指導學生進行交流和討論。
三、教學過程
環節一：創設情境，提出問題環節二：實驗操作，歸納定義
環節三：分析定義，強化概念環節四：溫故知新，探求方程
環節五：技能演練，學以致用環節六：歸納小結，提煉精華
環節七：布置作業，鞏固提高環節八：課後探索階段
環節一創設情境，提出問題
展示神州六號飛船飛行軌跡及生活中的橢圓的**。
環節二實驗操作、歸納定義
師生試驗：
設計意圖： 1、提供乙個動手操作、合作學習的機會；
2、通過實驗可以使學生對「滿足什麼樣的條件下的點的集合為橢圓」有深刻地理解。
思考：1．視筆尖為動點，動點到兩定點距離之和符合什麼條件？其軌跡如何？
2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長等，畫出的圖形還是橢圓嗎？
3．繩長能小於兩圖釘之間的距離嗎？
設計意圖：強調形成橢圓的條件
|mf1|+ |mf2|＞|f1f2| 橢圓
|mf1|+ |mf2|= |f1f2| 線段
|mf1|+ |mf2|＜|f1f2| 不存在
環節三分析定義、強化概念
由學生分組討論，交流合作，歸納橢圓的定義。
環節四：溫故知新、探求方程
1、 回顧圓的標準方程的推導過程。
2、 探求橢圓的標準方程：
建系：以f1、f2 所在直線為 x 軸，線段f1f2的垂直平分線為 y 軸建立直角座標系．
設點：設 p( x，y )是橢圓上任意一點， 設︱f1f2︱ =2c， 則有f1(-c，0)，
f2 (c，0)
列式：橢圓上的點滿足︱ pf1 ︱ + ︱ pf2 ︱為定值，設為2a，則2a>2c，
化簡：設得啟發提問：
如果是以f1，f2所在直線為y軸，建立直角座標系，所求出的橢圓的標準方程又是什麼呢？
環節五：技能演練、學以致用
例1、求滿足下列條件的橢圓的標準方程：
(1)兩焦點的座標分別是（-4，0）、（4，0），橢圓上一點p到兩焦點距離之和等於10。
(2)兩焦點的座標分別是（-2，0）、（2，0），且橢圓經過點p。
活動形式:思考—板演
設計意圖:運用橢圓的定義,進一步掌握橢圓的標準方程
例2已知橢圓的方程為
(1)若曲線上一點c到左焦點f1的距離為3，則點c到另乙個焦點f2的距離等於則cf1f2 的周長為
(2)若cd為過左焦點f1的弦，則cdf2的周長為____。
活動形式:小組**
設計意圖:熟練掌握橢圓的定義及標準方程中a,b,c代表的含義
練習.1.動點p到兩個定點f1（- 4，0）、f2（4，0）的距離之和為8，則p點的軌跡為( )
a、橢圓b、線段f1f2
c、直線f1f2d、不能確定
2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）a=4，b=1，焦點在x軸上；（2）（3）a+b=10，
活動形式:同桌之間**
設計意圖:強化橢圓形成的條件，掌握分類討論的思想。
環節六：歸納小結，提煉精華
環節七：布置作業、鞏固提高
課後習題：1、2、3題
環節八、課後探索階段
思考題：平面內到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在，軌跡是什麼?
設計意圖:開放性的問題提公升學生的思維空間，滲透解析幾何的基本思想。
板書設計：
四．教學設計意圖
1、這節課圍繞「認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用」這一主線展開 。
2、教學中學生通過**動畫、動手實踐，自己總結出橢圓定義，符合從感性上公升為理性的認識規律。
3、在整個教學過程中，採用引導發現法、探索討論法等**式教學方法，注重數形結合等數學思想的滲透。培養學生勇於探索、勇於創新的精神。
橢圓及其標準方程
申潛 貴州省開陽縣楠木渡鎮中學 550307 一 教學背景分析 高中數學新課標倡導自主探索，動手實踐 合作交流 自主學習等學習的方式，要設立 數學探索 學習活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程。本節課的設計力圖體現 教師為主導,學生為主體 的教學思想。在教學過程中始終本著 教師是課堂教學的組織者 引...
橢圓及其標準方程
本節課前面研究了曲線與方程的對應關係，介紹了座標法和解析幾何的基本思想，以及解析幾何的基本問題，即曲線的已知條件求曲線方程 通過方程研究曲線的性質。本節研究通過求橢圓的標準方程，使學生掌握推導出這一類軌跡方程的一般規律和化簡的常用的方法。教材是以橢圓為例，詳細的說明在解析幾何中怎樣利用方程研究曲線的...
橢圓及其標準方程
教學目標 一 知識目標 掌握橢圓的定義及其標準方程，能正確推導橢圓的標準方程 二 能力目標 培養學生的動手能力 合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力 培養學生運用模擬 分類討論 數形結合思想解決問題的能力 三 情感目標 激發學生學習數學的興趣 提高學生的審美情趣 培養學生勇於探索，敢於創新的...