2.3.1雙曲線及其標準方程（2）
目的：1、進一步掌握雙曲線標準方程的求法，特別是要熟練掌握用待定係數法求雙曲線標準方程的方法。2、學會利用雙曲線的定義和標準方程的知識解決簡單的實際問題。
重點：進一步理解雙曲線的定義和方程，了解一些常見的知識並記憶準確。
過程：一、 複習提問：
1、 複習曲線的定義、焦點、焦距、兩種情形的標準方程。
2、 口答問題：
（1）點p在雙曲線-=1上，f1、f2為焦點，若pf1=5,則pf2=
（2）(k+1)y2-x2=k-1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值範圍是
（3）以橢圓+=1的短軸長為2a值，長軸長為焦距的雙曲線方程是
（4）已知f1,f2雙曲線2x2-3y2=24的兩個焦點，點p在雙曲線上，且pf1pf2=32,則f1pf2=
（5）已知f1,f2雙曲線-y2=1的兩個焦點，點p在雙曲線上，且f1pf2=90,則pf1f2的面積是
3、 已知雙曲線的焦點在y軸上，並且雙曲線上兩點p1,p2座標分別為（3，-4)、(,5),求雙曲線的標準方程。
分析：提問橢圓的設法，引入到雙曲線中。也可以用代換的思想，見書上的例題的解答。
4、處理上解的思考題：當0≤≤1800，方程x2cos+y2sin=1的曲線怎樣變化？
分析：分=0，（0，45），45，（45，90），90，（90，180），180共七種情況討論。
分析：提問橢圓的設法，引入到雙曲線中。也可以用代換的思想見書上的例題的解答。
二、 理科例題：
1、雙曲線-=1上取一點p與雙曲線兩焦點f1，f2構成pf1f2,求 pf1f2的內切圓與邊f1f2的切點座標。
分析：利用焦點三角形的邊長之間的關係和切線長定理求出且點和某乙個焦點的距離即求出座標。
2、在雙曲線-=1上取一點p與雙曲線兩焦點f1，f2構成pf1f2,求 pf1f2的重心m的軌跡方程。
分析：在pf1f2中，只有p點是動點，重心隨p的變化而變化，所以可以用m(x,y)表示出p的座標，代入到曲線的方程中，從而得到所求曲線的方程。也可以想一想若是橢圓的話，我們會如何處理這類的題目呢？
對，引數方程，那麼雙曲線的引數方程會是什麼樣呢？我們就不求它的引數方程了，但我們可以用三角換元的辦法來解決這樣的問題。即：
,設p點的座標（3sec,tan),所以m點的引數方程是，整理得x2-9y2=1,但因為p點不在x軸上，所以y0
三、 應用題：
一炮彈在某處**，在a處聽到**聲的時間比在b處晚2s。（1）**點應在什麼樣的曲線上？（2）已知a,b兩地相距800m，並且此時聲速為340m/s，求曲線的方程。
分析：如何把應用題轉化為數學題，並能注意適用範圍。
雙曲線的定義及標準方程
考點剖析 考查雙曲線的定義及標準方程.命題方向 1.從考查內容看，高考中主要側重於對雙曲線的定義 標準方程的考查 2.多以客觀題形式考查，屬中低檔題目 知識梳理 1 定義 在平面內到兩定點f1，f2的距離的差的絕對值等於常數 小於 f1f2 且大於零 的點的軌跡 或集合 叫做雙曲線 定點f1，f2叫...
2 3 1雙曲線及其標準方程 第1課時 學案
2.3.1雙曲線及其標準方程 第1課時 學習目標 1.使學生掌握雙曲線的定義和標準方程，以及標準方程的推導 2.在與橢圓的模擬中獲得雙曲線的知識，從而培養學生分析 歸納 推理等能力 3.本次課注意發揮模擬和設想的作用，與橢圓進行模擬 設想，使學生得到關於雙曲線的定義 標準方程乙個比較深刻的認識 學習...
雙曲線標準方程第一課時
學習目標 1掌握雙曲線的定義以及有關概念 2掌握雙曲線的標準方程以及型別 知識梳理 1雙曲線的定義 2定義的變形 3雙曲線的標準方程 4橢圓與雙曲線的區別與聯絡 交流與展示 12。3。雙曲線2x2 y2 8的一點p到其中乙個焦點的距離為10，則p到另外乙個焦點的距離為 4。求下列條件的雙曲線的標準方...