各位老師好，我說課的內容是山東省五年制師範學校統編教材《數學》第二冊第三章第二節第一小節雙曲線的定義和標準方程。我將從（點滑鼠）一、教材分析；二、學情分析；三、教法教具及學法；四、教學過程；五、教學反思五方面對本節課設計加以說明。
（點滑鼠）首先從教材的地位和作用、教學目標、教學重點和難點三方面分析一下教材：
一、教材分析：（點滑鼠）
（一）教材的地位和作用
橢圓`、雙曲線、拋物線都是平面內符合某種條件的點的軌跡，研究脈絡大致相同。「雙曲線及其標準方程」是在講完了「橢圓及其標準方程」之後，學習的又一類圓錐曲線知識，是解析幾何的重要的內容之一，有著廣泛的應用，是對上節**思路的應用和鞏固，起著承上啟下的作用。如果只講乙個定理，一
（二）教學目標：
基於上述認識以及大綱提出的教學要求，我確定以下幾方面的教學目標：（點滑鼠）
1、（在）知識與技能（方面）：要求學生掌握雙曲線的定義和標準方程並能初步應用，理解橢圓和雙曲線的聯絡及區別，進一步培養學生的轉化能力和邏輯思維能力。
2、過程與方法：（則強調）數形結合，歸納模擬，使學生在發現問題、體驗**、合作共享的過程中學會學習。
3、（在）情感態度與價值觀（方面）：激發學生的學習興趣；獲得成功的情感體驗；促進學生合作品質的形成。（點滑鼠）
（三）教學重點和難點：
（本節課教學重點是：）
1、教學重點：雙曲線的定義和標準方程。（其中比較難掌握的是：）
2、教學難點：雙曲線標準方程的推導。
教學設計要以學生為本，出發點是學生的基礎，歸宿點是學生的發展。下面分析一下學生的基本情況：（點滑鼠）
二、學情分析：
在第二章，學生學習了直線的方程，對曲線和方程的概念已經有了一些了解，通過對橢圓的學習更進一步明確了用座標法求簡單曲線方程和利用曲線方程研究幾何性質的方式方法，對於圓錐曲線的**脈絡已經比較熟悉，並且通過前面的學習已經具有了問題意識和自主**的意識，掌握了基本的**方法，學習熱情高漲。
三、教法、教具及學法：
結合上述對學情和教材的分析，本節課我採用的教學方法是：（點滑鼠）
（一）教法：
1、（通過）問題驅動法：通過有效的問題創設情境，激發學生的思維積極性。
2、(運用)啟發**法：通過模擬、猜想、論證、剖析等環節引導學生掌握教材的重點。
3、講練結合法：抓住主要矛盾，幫助學生突破難點。
（二）（本節課的）教具（有）：三角板、橢圓雙曲線教具、多**課件。
（三）學法：（學生的學習方法就是基於問題情境之上的）數形結合、歸納模擬、自主**法。
四、教學過程：
在明確了學生和教材的具體情況後，我預設了以下的教學流程，請看流程圖：
整個教學過程依次為：情境設問、定義**、定理**、範例講解、小結作業四個階段。具體設計如下：（點滑鼠）
（一）情境設問階段：
情境：1、教師用橢圓教具畫出橢圓。
2、教師用雙曲線教具畫出雙曲線。
問：這也是條圓錐曲線，看到它，你想提出哪些數學問題？
預設可能回答：
無效問題：如它是圓錐曲線嗎？等等
有效問題：
第一類為本節課涉及到的：如它的名字是什麼？它能用方程表示嗎？它是怎麼樣定義的？生活中有這樣的圖形嗎？等等
第二類為以後要研究的：如它是怎樣畫出來的？它也有焦點、準線、離心率、漸近線嗎？它對稱嗎？等等
第一類問題若有定義及標準方程，可直接用來引入課題。
第二類問題首先給與肯定，並引導同學若要研究它們，必須先有定義和標準方程，從而引入課題。
若同學未能提出上述問題，則啟發同學回顧橢圓的**過程。
本環節教師引導學生數學的提出問題，並注意問題的有效性。培養學生發現和提出問題的能力。
（二）定義**階段（是本節課的重點階段，我設計了如下的五個環節）
1、 再次演示用教具畫出雙曲線。
2、 （課件）幾何畫板畫出雙曲線。
3、 給出雙曲線定義。
4、 剖析定義：請同學找關鍵字，並說明理由。
「平面內」「距離的差的絕對值」「常數小於｜f1f2｜」
步驟1和步驟2使同學對雙曲線有直觀的感性認識，經過步驟4的剖析完善認知結構，強化對概念的理解。
預設同學可能提出問題：若常數大於或等於｜f1f2｜又如何？
布置開放題：若乙個定點p(x,y)到兩個定點f1 (-1,0) 和f2（1，0）的距離之差的絕對值為常數2a，則p點的軌跡是什麼樣的曲線？
此題需考慮(1) 2a<｜f1f2｜ (2) 2a >｜f1f2｜ (3) 2a=f1f2｜ (4) 2a=f1f2｜=0等不同情況。
若同學未提出，則由教師直接給出。
（三）方程**階段：
1、請同學回憶橢圓標準方程的推導過程，強調座標法求曲線方程步驟以及根式等式求解注意事項
2、小組合作、自主**，寫出焦點在x軸上的雙曲線標準方程的推導過程。
在此過程中，教師參與到同學的**過程中去，對於同學出現的問題給與必要的引導和幫助。
預設可能問題：令c2-a2=b2，可能部分同學不理解，引導明確原因，突破難點。
3、教師直接給出焦點在y軸上的雙曲線標準方程。
4、觀察模擬，師生共同分析說明焦點位置和標準方程的關係。為範例講解階段的學習掃清障礙。
（四）範例講解階段：
例1：（形成性例題）設雙曲線的焦點是f1 (5,0) 和f2（-5，0），動點到兩焦點的距離之差是8，求雙曲線的標準方程。
例1為形成性例題，處理方式是引導學生觀察，分析，尋找解題的基本思路，學生板書解答後，校正學生的證明過程。使學生明確解題步驟和正確的書寫格式，培養學生思維的嚴密性。
例2：判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三量a,b,c的值：
4y2-25x2=-100
例2 為拓展性例題，處理方式是小組競賽，口頭匯報。比方法、比效率。意在培養知識遷移和發散思維能力。
練習1：課本例2
練習2：p84 1（1）
我設計了鞏固性練習進一步培養學生的書面語言表達能力和邏輯推理能力，幫助學生掌握重點。
（五）小結作業階段：
1、小組合作，填寫**
模擬橢圓與雙曲線的異同，完善認知結構
2、小結：
引導學生從知識內容和思想方法兩個方面進行小結，不僅使學生對本節課的知識結構有乙個清晰的認識，而且對所用到的數學方法和涉及的數學思想也得以領會，這樣既可以使學生完成知識建構，又可以培養其能力。
3、作業布置
（1） p84 1（2）（3）
（2）小組作業： 推導焦點在y軸上的雙曲線的標準方程。
（3）開放題：若乙個定點p(x,y)到兩個定點f1 (-1,0) 和f2（1，0）的距離之差的絕對值為常數2a， 則p點的軌跡是什麼樣的曲線？
（4）選做題：舉出生活中見過的雙曲線的例子。
⑴題是課本習題，通過它強化基本技能的訓練
小組作業進一步突破難點。
開放題的布置加深對定義的理解，進一步突出重點
選做題給學有餘力的學生留出自由發展的空間。
五、教學反思：
說明：(1) 板書設計：
(2)各環節教學的時間也有相應的預設，請看大螢幕：複習提問約4分鐘；定義**約8分鐘；方程**約17分鐘；範例講解約10分鐘；小結作業約6分鐘。
我認為學生能夠創造性的發現和提出問題有時比解決問題更重要，由問題驅動進而自主**更能激發學生的能動性。教學設計的基本思想主要是為學生創設發現問題、科學**、合作交流的平台，使學生經歷由感性到理性、由抽象到具體，由歸納到演繹的過程。以上只是我對本節課的乙個彈性預設，是對整個教學過程的前瞻性準備，而實際的課堂教學是乙個動態生成的過程，存在著許多的不確定性，需要教師有足夠的教育機智和專業敏感度靈活處理。
我的說課完畢，謝謝大家，再見！
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