德爾教育2023年國慶九年級數學輔導資料
二次函式的應用姓名得分：_______
一、選擇題：
1、拋物線的頂點座標是（ ）
a．（－1，2） b．（－1，－2） c．（1，－2） d．（1，2）
2、拋物線與x軸的交點座標是(－l，0)和(3，0)，則這條拋物線的對稱軸是（ ）
a．直線x=－1 8．直線x=0 c．直線x=1 d．直線x= 3
3、關於x的二次函式，其圖象的對稱軸在y軸的右側，則實數m的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
4、已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點，那麼該拋物線的頂點所在的象限是（ ）
a．第四象限b．第三象限 c．第二象限d．第一象限
5、拋物線經過點（2，4），則代數式的值為（ ）
a．3 b．9c． d．
6、二次函式的圖象如圖所示，則函式值時x的取值範圍是（ ）
a． b．x＞3 c．－1＜x＜3 d．或x＞3
7、 對於二次函式，下列說法正確的是（ ）
a. 圖象的開口向下b. 當x>1時，y隨x的增大而減小
c. 當x<1時，y隨x的增大而減小 d. 圖象的對稱軸是直線x=－1
8、如圖，設a，b，c是拋物線上的三點，
則，，的大小關係為（ ）
a． b． c． d．
9、如圖為二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
10、已知二次函式y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點座標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
11、如圖，二次函式y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交於點c，點b是點c關於該二次函式圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函式y=kx+b的圖象經過該二次函式圖象上點a（1，0）及點b．
（1）求二次函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值範圍．
12、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端a處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高bc＝3.4公尺，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4公尺，問這次表演是否成功？請說明理由。
13、如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交於a、b兩點，與y軸交於c點，且a（一1，0）．
⑴求拋物線的解析式及頂點d的座標；
⑵判斷△abc的形狀，證明你的結論；
14、如圖，直線交軸於a點，交軸於b點，過a、b兩點的拋物線交軸於另一點c（3,0）.
⑴ 求拋物線的解析式;
⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合條件的q點座標；若不存在，請說明理由.
15、如圖，已知二次函式的圖象經過a（2，0）、b（0，－6）兩點。
（1）求這個二次函式的解析式
（2）設該二次函式的對稱軸與軸交於點c，鏈結ba、bc，求△abc的面積。
16、如圖，拋物線與x軸交與a(2,0),b(- 4，0)兩點。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與c點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點q，使得△qac的周長最小？若存在，求出q點的座標；若不存在，請說明理由.
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點p，使△pbc的面積最大？，若存在，求出點p的座標及△pbc的面積最大值.若沒有，請說明理由.
二次函式綜合應用習題
1 2013淄博 如圖，rt oab的頂點a 2，4 在拋物線y ax2上，將rt oab繞點o順時針旋轉90 得到 ocd，邊cd與該拋物線交於點p，則點p的座標為 a b 2，2 c 2 d 2，2 2013濱州 某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形 其中，抽屜底面周長為18...
二次函式習題總結
如圖，有一拋物線形拱橋，橋下水在正常水位ab時，水面寬20m，水位上公升3m，就達到警戒線cd，這時水面寬為10m。1 在如圖的座標系中求拋物線的解析式 2 若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多長時間才能到達拱頂。一塊鐵皮呈銳角三角形，它的一邊bc 80cm,高ad...
二次函式經典習題
1 已知二次函式的圖象如圖，則下列結論正確的是 a a 0,b 0,c 0 b a 0,b 0,c 0 c a 0,b 0,c 0 d a 0,b 0,c 0.2 已知物體下落高度h關於下落時間t的函式關係式，則此函式的圖象為 3 二次函式y x2 12 k x 12,當x 1時，y隨著x的增大而增...