二次函式習題總結

如圖，有一拋物線形拱橋，橋下水在正常水位ab時，水面寬20m，水位上公升3m，就達到警戒線cd，這時水面寬為10m。（1）在如圖的座標系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多長時間才能到達拱頂。

一塊鐵皮呈銳角三角形，它的一邊bc=80cm,高ad=60cm，要把它加工成矩形零件pqrs，使它的一邊sr位於邊bc上，另兩個頂點p、q分別在邊ab、ac上。請你設計乙個加工方案，使矩形零件的面積最大，並求出最大面積。

如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關係是．則他將鉛球推出的距離是m．

二次函式的圖象如圖所示，點位於座標原點，

點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，

，…，在二次函式位於第一象限的圖象上

若都為等邊三角形，則△的邊長

.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端a處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高bc＝3.4公尺，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4公尺，問這次表演是否成功？請說明理由。

.將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去乙個邊長為ｘ㎝的小正方形,然後摺疊成乙個無蓋的長方體.當ｘ取下面哪個數值時,長方體的體積最大

.如圖所示是二次函式的圖象在軸上方的一部分，對於這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（）

a．4 b． c． d．

(12分)某賓館客房部有60個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有乙個房間空閒．對有遊客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

設每個房間每天的定價增加元．求：

（1）房間每天的入住量（間）關於（元）的函式關係式．（3分）

（2）該賓館每天的房間收費（元）關於（元）的函式關係式．（3分）

（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關於（元）的函式關係式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？（6分）

如圖，拋物線與x軸交a、b兩點（a點在b點左側），直線與拋物線交於a、c兩點，其中c點的橫座標為2。

（1）求a、b 兩點的座標及直線ac的函式表示式；

（2）p是線段ac上的乙個動點，過p點作y軸的平行線交拋物線於e點，求線段pe長度的最大值；

（3）點g拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f點座標；如果不存在，請說明理由。