1.小磊要製作乙個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積s(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請直接寫出s與x之間的函式關係式(不要求寫出自變數x的取值範圍)；
（2）當x是多少時，這個三角形面積s最大?最大面積是多少？
2.已知拋物線c1的函式解析式為y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若拋物線c1經過點（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4.
⑴求拋物線c1的頂點座標.
⑵已知實數x＞0，請證明x＋≥2，並說明x為何值時才會有x＋＝2.
⑶若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位後得到拋物線c2，設a（m，y1），b（n，y2）是c2上的兩個不同點，且滿足：∠aob＝90，m＞0，n＜0.請你用含m的表示式表示出△aob的面積s，並求出s的最小值及s取最小值時一次函式oa的函式解析式.
3. 如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片，點p為正方形ad邊上的一點（不與點a、點d重合）將正方形紙片摺疊，使點b落在p處，點c落在g處，pg交dc於h，摺痕為ef，連線bp、bh．
（1）求證：∠apb=∠bph；
（2）當點p在邊ad上移動時，△pdh的周長是否發生變化？並證明你的結論；
（3）設ap為x，四邊形efgp的面積為s，求出s與x的函式關係式，試問s是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
4. 已知二次函式的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的乙個交點座標為，對稱軸為直線.
（1）若，求的值；
（2）若實數，比較與的大小，並說明理由.
二次函式的綜合
學生科目 數學第階段第次課教師 張雷 知識框架 一 二次函式與三角形 一 二次函式與三角形的面積 二 二次函式與三角形的形狀 二 二次函式與四邊形 一 二次函式與四邊形的面積 二 二次函式與四邊形的形狀 考點一二次函式與三角形的面積 典型例題 二次函式與三角形的面積 例1.已知矩形abcd中，ab ...
二次函式綜合習題
德爾教育2014年國慶九年級數學輔導資料 二次函式的應用姓名得分 一 選擇題 1 拋物線的頂點座標是 a 1，2 b 1，2 c 1，2 d 1，2 2 拋物線與x軸的交點座標是 l，0 和 3，0 則這條拋物線的對稱軸是 a 直線x 1 8 直線x 0 c 直線x 1 d 直線x 3 3 關於x的...
5二次函式作業
第27章二次函式 1 二次函式 形如 a,b,c是常數，a 0 的函式，叫做x的二次函式。它的影象是一條拋物線。1 下列函式中，是二次函式的有 2 當k為何值時，函式為二次函式？3 已知正方形的面積為，周長為x cm 請寫出y與x的函式關係式 判斷y是否為x的二次函式。1 對於任意實數m，下列函式一...