成都航天中學馬景雲
一、教材分析：
（一）教材編寫以例項為背景，關注了學生的現有認知水平。
本教材特別注意知識的實際背景和發生發展過程，對涉及到的概念、法則、公式，本教材都力求通過學生熟悉的實物、事例、知識，並由學生自己觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括得出結論。比如：
1、向量的概念是通過物理中的位移、力的概念引出來的，在分析了位移和力這兩種量都俱有大小、方向這兩個共同屬性後，概括出了向量的基本特徵及概念。
2、向量的加法三角形法則是通過讓學生觀察位移的合成，平行四邊形法則是通過讓學生觀察力的合成自然得出結論來的。
3、平面向量的正交分解是通過物理學中力的分解引申出來的。
4、向量的數量積是通過物理學中力做「功」的概念引申出來的。
教材正是注重了向量的這些實際背景，從學生熟悉的事例出發，才使這樣乙個嶄新陌生的概念更加接近學生的現有認知水平，使學生理解起來感覺並不困難。
（二）重視學生思維能力的培養。
新教材對概念的引入，公式結論的推導，都盡量以問題的形式出現，引導學生進行觀察、分析、概括得了結論，培養學生的思維能力。比如：
1、在介紹向量加法運算時，先讓學生觀察例項：力與力在拉動橡皮條產生的效果與力拉動橡皮條產生的效果完全一樣，進而引導學生得出的結論，在這個過程中，學生經歷了觀察、猜想、抽象、分析、歸納的思維過程，思維能力得到了鍛鍊和提高。
2、在推導平面向量基本定理時，先讓學生思考平面內向量與平面內兩個不共線的向量和的關係，聯想到向量加法的平行四邊形法則和向量的數乘運算，通過作圖和推理，得出一定存在兩個實數和，使得，進而歸納出平面向量的基本定理。這一過程要求學生用舊知識，通過邏輯推理得出新結論，培養了學生的邏輯推理能力。
（三）注意數學思想方法的滲透
向量是用一種幾何圖形——可用有向線段來表示。向量有方向，可以用來刻劃直線、平面等幾何物件及它們的位置關係；向量是乙個有長度的量，可以用來研究與長度、面積、體積有關的幾何問題。其次，向量有自己的運算和運算規律，可以進行加、減、數乘、數量積等運算，在引入了向量座標後，其運算更是轉化為了一種數的運算。
正是因為向量具有「數」與「形」的雙重屬性，才使向量成了「數形結合」的橋梁，使得我們可以用代數方法來研究幾何問題，用幾何觀點來處理代數問題。本章教材內容也很好地體現了「數形結合」的思想。
二、教學建議：
（一）深刻理解課標要求，準確把握教學標高
由於向量是高中數學的新增內容，因此，教學中一定要突出重點，抓住關鍵，讓學生認清概念的本質，熟悉運算規律，掌握應用的方法和技巧。
根據課標要求，在教學中要力求把握好以下幾個層次的要求：
了解層次：向量的實際背景；共線向量的概念；向量的線性運算性質；平面向量的基本定理及意義。
理解層次：向量的概念及幾何表示；向量的加法、減法、數乘運算的幾何意義；共線向量的含義，共線條件的座標表示；平面向量的數量積的含義及其物理意義。
掌握層次：向量的加法、減法、數乘運算；平面向量的正交分解及座標表示；數量積的座標表示式；向量垂直、平行的充要條件；平面向量的座標運算；平移公式、夾角公式。
（二）夯實基礎，訓練技巧，培養能力。
向量這一章涉及的新概念、新運算、新公式、新符號、新定理較多，特別是向量的運算及運算規律又很容易與實數的運算及運算規律相混淆，教學中應特別注重基礎知識的教學和基本技能的訓練，並對容易出錯的知識板塊，以專題的形式進行強化。可以將本章基礎知識進行分類歸納為：
概念類：向量、相等向量、相反向量、平行向量（共線向量）、向量的模、兩向量的夾角、乙個向量在另乙個向量方向上的投影，向量的座標等。
運算類：向量的加法、減法、數乘、數量積運算及其幾何意義、座標表示。
結論類：平面向量的基本定理；兩個向量平行或垂直的充要條件。
應用類：用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題，力學及其它一些實際問題；體會向量「數」「形」的雙重屬性，增強對向量工具性功能（語言功能、應用功能）的認識，培養「數形結合」的數學思想。
比如：對向量的運算可作如下對比分析：
表一：向量的數量積與實數積運算的比較
表二：向量的加法與實數的加法比較
表三：向量的數乘運算與實數運算比較
（三）引導學生關注向量運算的合理性問題
這裡所說的向量運算，不但包括向量的加、減、數乘、數量積的運算，還包括向量的模、向量的夾角運算。合理性是指在運算中，要密切關注三個方面的問題：
1、向量運算的背景
從總體上講，向量運算有兩個層次的背景，一是非座標狀態下的運算；二是座標狀態下的運算。在非座標狀態下的運算，一般是用基向量的思想，用各種運算的原始定義進行。這就要求學生有較強基底意識 ，能夠恰當地選擇基底（基底選擇的原則是：
知道模和夾角的兩個非零向量，可能的情況下盡量選擇從同一點出發的兩個向量）；並具備能迅速地用基向量表示出所要研究的向量的代數變形和幾何變換能力。
例如：1、在中，，d是邊bc上的一點，，則
解：因為==
所以（）==
2、在中，ab=2，ac=3，d是邊bc的中點，則
解：因為，，
所以2、向量運算的先後次序
在向量的座標狀態下，向量的運算也要恰當地選擇運算的先後順序，不是什麼時候都是先將座標代入計算，有時是在解題的最後幾步才需要代入座標。
例如：（1）、若，且滿足，其中，（1）用表示；（2）求的最小值，並求此時的夾角。
（2）、已知向量其中。a，b，c為的內角，且a，b，c依次成等差數列，求的取值範圍。
對這兩個題，都是在向量座標狀態下涉及到向量的模的問題，是先將向量的座標求出來再用模的公式呢？還是先將模轉化為數量積再代入座標運算？這是教學中要重點引導學生思考總結的問題。
3、巧妙運用題中向量間的特殊關係（平行共線、垂直關係、相等、相反向量等），簡化運算過程
例如：已知向量，若，則與的夾角為
分析：此題最容易想到的思路是用待定係數法先求出的座標，再用夾角座標公式求解，但再計算的座標時，才發現運算量很大。如果細心觀察，發現與共線且反向，且於是由條件得到，很容易得到，與的夾角為。
還有另一種思考：由條件可得，由於發現與共線且反向，如設與的夾角為，則與的夾角為，所以，不難求出，
（四）突出向量的實際背景，將抽象問題具體化
向量有著豐富的實際背景，在教學中，通過讓學生感知向量這些熟悉的實際背景，將抽象問題具體化，可以幫助學生更加直觀地理解概念、運算及其它結論的本質內涵。 例如，在講向量加法運算的時候，以位移的合成和力的合成為背景，在講到向量的數量積的時候，以物理學中力做「功」為背景等。
（五）突出向量的工具性，增強學生自覺應用向量意識。
向量作為高中教材的一部分，其重要功能主要有兩個方面：一是向量的語言功能；二是向量的應用功能。
向量的語言功能是指：向量不但是刻畫物體位置、物理量（如力、位移、速度等）、幾何圖形性質的重要工具，同時也是刻畫代數中量與量關係的重要工具。因此向量具有幾何、代數雙重語言功能，是一種重要的數學語言。
在用向量解決實際問題時，必須實現向量語言和其它數學語言的相互轉化，這往往是學生學習應用過程中的難點，同時也是解決問題的關鍵。教學中必須及早地滲透向量語言，消除學生對向量語言的陌生感、神秘感。比如：
1、用向量證明：平行四邊形abcd的兩條對角線的平方和等於四邊形四條邊的平方和。
證明： ，，
=故結論成立。
證明過程實質上就是將幾何學語言轉化為向量語言，再用向量知識推導得出相應結論，再將結論轉化為幾何語言的過程。
2、用向量建構函式
已知平面向量，，
（1）存在實數和，使得，，且，試求函式關係式。
（2）根據（1）的結論，寫出它的單調區間。
分析：本題求的過程（略），實質上就是將向量語言通過向量的座標運算和垂直關係轉化為代數語言的過程。
向量的應用功能：在高中數學中主要是指用向量解決與長度、角度有關的幾何問題，處理幾何中的平行或垂直關係，這在立體幾何中應用尤其廣泛。在教學中，要引導學生逐步掌握用向量解決此類問題的思路、方法、步驟，並加強運算能力的培養。
同時還要引導學生體會用向量解題的優越性，使學生能自覺地使用向量。
（六）突出向量「數」「形」的雙重性，有機地滲透「數形結合」的思想
由於向量具有「數」「形」的雙重性，特別是在引入了向量的座標及座標運算之後，向量更是與代數運算、解析幾何中的曲線與方程、立體幾何中的角與長度、平行、垂直關係發生了緊密的聯絡。在本章教學中，應抓住這個有利的契機，讓學生充分體會「數形結合」的思想。
平面廣告設計的教學研究
作者 趙睿 科學導報 學術 2017年第09期 摘要 平面廣告設計課程的教學目的是讓學生了解平面廣告製作和設計流程及理論，培養學生的設計思維能力和藝術修養，是對學生平面設計基本原理的教育。在實際的教學過程中，應該主要培養學生的創造性思維能力。關鍵詞 創造性思維 創新 平面廣告設計 教學 中圖分類號 ...
教學研究制度
伴隨著新課改的實施，我校將繼續搞好學校教學研究工作，堅持以先進的教育思想為指導，以素質教育為目標，以嶄新的課改理念為準則，進行課堂教學改革，提高教學效率。使我校教師與新課程同行，更新觀念，加強交流研究，真正把素質教育落到實處。特制定教學研究制度如下 1 學校每學期制定好教學研究計畫，計畫應以課改理念...
教學研究制度
1 健全機構。學校按學科性質分別成立語文科 數學科 英語科 綜合科教研組各乙個。教研組設組長1名。教研組長負責組織本學科教師進行教學研究工作，期未進行總結。2 領導帶頭。學校分管教學的副校長 教務處主任按學校工作計畫安排分管各自的教研活動，並做到 四帶頭 即帶頭學習教育理論，帶頭上好優質課，帶頭開好...