一、 選擇
（2017北京）2．（3分）若代數式有意義，則實數x的取值範圍是（ ）
a．x=0 b．x=4 c．x≠0 d．x≠4
【分析】根據分式有意義的條件即可求出x的範圍；
【解答】解：由代數式有意義可知：x﹣4≠0，
∴x≠4，
故選（d）
【點評】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬於基礎題型．
（2017北京）7．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那麼代數式（a﹣）的值是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．1 d．3
【分析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然後對a2+2a﹣1=0變形即可解答本題．
【解答】解：（a﹣）==
=a（a+2）
=a2+2a，
∵a2+2a﹣1=0，
∴a2+2a=1，
∴原式=1，
故選c．
【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
(2017天津)7.計算的結果為（ ）
a．1 b． cd．
(2017廣西)10．若分式的值為0，則x的值為（ ）
a．-2 b．0 c．2 d．±2
【答案】c.
(2017黑龍江)6．方程=的解為（ ）
a．x=3 b．x=4 c．x=5 d．x=﹣5
【考點】b3：解分式方程．
【分析】根據分式方程的解法即可求出答案．
【解答】解：2（x﹣1）=x+3，
2x﹣2=x+3，
x=5，
令x=5代入（x+3）（x﹣1）≠0，
故選（c）
(2017貴州)13．（4分）方程﹣=0的解為x= 2 ．
【分析】利用：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論解出方程．
【解答】解：﹣=0
方程兩邊同乘x（x﹣1），得x﹣2（x﹣1）=0
x﹣2x+2=0，
解得，x=2，
檢驗：當x=2時，x（x﹣1）≠0，
則x=2是分式方程的解，
故答案為：2．
【點評】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．
(2017鐵嶺)8．（3分）某校管樂隊購進一批小號和長笛，小號的單價比長笛的單價多100元，用6000元購買小號的數量與用5000元購買長笛的數量恰好相同，設小號的單價為x元，則下列方程正確的是（ ）
a．= b．=
c．= d．=
【分析】設小號的單價為x元，則長笛的單價為（x﹣100）元，根據6000元購買小號的數量與用5000元購買長笛的數量恰好相同，列方程即可．
【解答】解：設小號的單價為x元，則長笛的單價為（x﹣100）元，
由題意得：=．
故選：a．
二、 填空
(2017湖南)16．（3分）化簡：﹣= ．
【分析】利用完全平方公式和提取公因式法對、的分子分別進行因式分解，然後通過約分進行化簡，最後計算減法即可．
【解答】解：﹣
=﹣=x+1﹣x﹣1
=0．故答案是：0．
【點評】本題考查了分式的加減法．解題時，需要熟練掌握因式分解的方法．
(2017江蘇淮安)12．（3分）方程=1的解是 x=3 ．
【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣1=2，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解，
故答案為：x=3
【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．
(2017江蘇鎮江)4．（2分）當x= 時，分式的值為零．
(2017江蘇鎮江)12．（2分）已知實數m滿足m2﹣3m+1=0，則代數式m2+的值等於 9 ．
【分析】先表示出m2=3m﹣1代入代數式，通分，化簡即可得出結論．
【解答】解：∵m2﹣3m+1=0，
∴m2=3m﹣1，
∴m2+
=3m﹣1+
=3m﹣1+==
===9，故答案為：9．
【點評】此題主要考查了代數式的化簡求值，分式的通分，約分，解本題的關鍵是得出m2=3m﹣1．
(2017瀋陽)13．（3分）= ．
【分析】原式約分即可得到結果．
【解答】解：原式==，
故答案為：
【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
三、 計算
（2017上海）20．解方程：﹣=1．
【分析】兩邊乘x（x﹣3）把分式方程轉化為整式方程即可解決問題．
【解答】解：兩邊乘x（x﹣3）得到3﹣x=x2﹣3x，
∴x2﹣2x﹣3=0，
∴（x﹣3）（x+1）=0，
∴x=3或﹣1，
經檢驗x=3是原方程的增根，
∴原方程的解為x=﹣1．
【點評】本題考查解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗．
(2017福建)17． 先化簡，再求值：，其中．
【答案】 ， .
【解析】
試題分析：先通分計算括號內的，然後再利用分式的乘除法進行計算，最後代入求值即可.
試題解析：原式= ，
當a= -1時，原式= =.
(2017廣東)18.先化簡，再求值，其中x=.
(2017黑龍江)21．先化簡，再求代數式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．
【考點】：分式的化簡求值；t5：特殊角的三角函式值．
【分析】根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然後將x的值代入化簡後的式子即可解答本題．
【解答】解：÷﹣==
=，當x=4sin60°﹣2=4×=﹣2時，原式=．
(2017吉林)15．某學生化簡分式出現了錯誤，解答過程如下：
原式=（第一步）
=（第二步）
=．（第三步）
（1）該學生解答過程是從第步開始出錯的，其錯誤原因是 ；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
【答案】（1）一、分式的基本性質用錯；（2）過程見解析.
【解析】
試題分析：根據分式的運算法則即可求出答案．
試題解析：（1）一、分式的基本性質用錯；
（2）原式=
==．考點：分式的加減法．
(2017江西)13．（1）計算：÷；
【分析】（1）先把分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然後約分即可；
【解答】（1）解：原式=
=；(2017貴州)（2）先化簡，再求值：，其中x=2．
【分析】（1）根據零指數冪意義，立方根的意義，絕對值的意義即可求出答案．
（2）根據分式的運算法則即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1+2
=1（2）當x=2時，
原式==
=2【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬於基礎題型．
(2017江蘇淮安)（2）（1﹣）÷．
【分析】（2）根據分式的運算法則即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=3﹣1+4=6
（2）原式=×
=a【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬於基礎題型．
(2017鐵嶺)19．（10分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣2，y=（）﹣1．
【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然後將x、y的值代入即可解答本題．
【解答】解：（﹣1）÷==
=x+y，
當x=﹣2，y=（）﹣1=2時，原式=﹣2+2=．
【點評】本題考查分式的化簡求值、負整數指數冪，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
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