一．選擇題．（2011淄博）已知a是方程x2+x﹣1=0的乙個根，則的值為（ ）
a． b． c．﹣1 d．1
解答：解：原式=
=，∵a是方程x2+x﹣1=0的乙個根，
∴a2+a﹣1=0，
即a2+a=1，
∴原式==1．
故選d．．（2011珠海）若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（ ）
a．是原來的20倍 b．是原來的10倍 c．是原來的 d．不變
解答：解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得
==，可見新分式與原分式相等．
故選d．．（2011湛江）化簡的結果是（ ）
a．a+b b．a﹣b c．a2﹣b2 d．1
解答：解：原式=，
=，=a+b．
故選a．．（2011玉溪）下列說法正確的是（ ）
a．a2b3=a6 b．5a2﹣3a2=2a2 c．a0=1 d．（2）﹣1=﹣2
解答：解：a．a2b3=a5，故本選項錯誤；
b．5a2﹣3a2=2a2，正確；
c．a0=1，a≠0是無意義，故本選項錯誤；
d．（2）﹣1=，故本選項錯誤．
故選b．．（2011煙台）（﹣2）0的相反數等於（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
解答：解：∵（﹣2）0=1，1的相反數是﹣1，
∴（﹣2）0的相反數是﹣1．
故選b．．（2011孝感）化簡的結果是（ ）
a． b． c． d．y
解答：解：===．
故選b．．（2011仙桃天門潛江江漢油田）化簡的結果是（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．（m+2）2
解答：解：原式=÷（m+2），
=，=1．
故選b．．（2011烏魯木齊）下列運算正確的是（ ）
a．4x6÷（2x2）=2x3 b．2x﹣2= c．（﹣2a2）3=﹣8a6 d．
解答：解：a．4x6÷（2x2）=2x4，故本選項錯誤，
b．2x﹣2=，故本選項錯誤，
c．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本選項正確，
d．=a+b，故本選項錯誤．
故選c．．（2011威海）計算1÷的結果是（ ）
a．﹣m2﹣2m﹣1 b．﹣m2+2m﹣1 c．m2﹣2m﹣1 d．m2﹣1
解答：解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．
故選b．．（2011遂寧）下列分式是最簡分式的（ ）
a． b． c． d．
解答：解：a．=，故本選項錯誤；
b．=，故本選項錯誤；
c．，不能約分，故本選項正確；
d．==，故本選項錯誤；
故選c．．（2011隨州）計算﹣22+（﹣2）2﹣（﹣）﹣1的正確結果是（ ）
a．2 b．﹣2 c．6 d．10
解答：解：原式=﹣4+4+2=2．
故選a．．（2011蘇州）已知，則的值是（ ）
a． b．﹣ c．2 d．﹣2
解答：解：∵，
∴，∴=﹣2．
故選d．．（2011寧德）已知：a1=x+1（x≠0且x≠﹣1），a2=1÷（1﹣a1），a3=1÷（1﹣a2），…，an=1÷（1﹣an﹣1），則a2011等於（ ）
a．x b．x+1 c． d．
解答：解：∵a1=x+1（x≠0且x≠﹣1），a2=1÷（1﹣a1），a3=1÷（1﹣a2），…，an=1÷（1﹣an﹣1），
∴a2=﹣，a3=，a4=x+1，…，
∴a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=﹣，
∵2011=670×3+1，
∴a2011=x+1．
故選b．．（2011南通）設m＞n＞0，m2+n2=4mn，則=（ ）
a．2 b． c． d．3
解答：解：∵m2+n2=4mn，
∴（m2+n2）2=16m2n2，
∵m＞n＞0，
∴＞0，
∴=，∵（m2﹣n2）2=（m2+n2）2﹣4m2n2，
∴原式*****2．
故選a．．（2011南充）若分式的值為零，則x的值是（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．﹣2
解答：解：∵x﹣1=0且x+2≠0，
∴x=1．
故選b．．（2011牡丹江）下列計算正確的是（ ）
a．2a3+a2=2a5 b．（﹣2ab）3=﹣2ab3 c．2a3÷a2=2a d．
解答：解：a．2a3+a2≠2a5，不是同類項不能合併，故本選項錯誤；
b．（﹣2ab）3=﹣8a3b3，故本選項錯誤；
c．2a3÷a2=2a，故本選項正確；
d．a÷b=，故本選項錯誤．
故選c．．（2011眉山）化簡的結果是（ ）
a．﹣m﹣1 b．﹣m+1 c．﹣mn+m d．﹣mn﹣n
解答：解：原式=（﹣）×=﹣m+1．
故選b．．（2011茂名）計算：﹣1﹣（﹣1）0的結果正確是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．﹣2
解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．
故選d．．（2011臨沂）化簡（x﹣）÷（1﹣）的結果是（ ）
a． b．x﹣1 c． d．
解答：解：（x﹣）÷（1﹣），
=÷，=，
=x﹣1．
故選b．．（2011來賓）計算﹣的結果是（ ）
a．﹣ b． c． d．
解答：解：﹣===﹣．
故選a．．（2011金華）計算的結果為（ ）
a． b． c．﹣1 d．2
解答：解：﹣==
=﹣1故選c．．（2011江津區）下列式子是分式的是（ ）
a． b． c． d．
解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．
分母中含有字母，因此是分式．
故選b．．（2011濟南）化簡：﹣的結果是（ ）
a．m+n b．m﹣n c．n﹣m d．﹣m﹣n
解答：解：﹣==
=m+n．
故選a．．（2011雞西）下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（ ）
a．①②③ b．①③⑤ c．②③④ d．②④⑤
解答：解：①當a=0時不成立，故本小題錯誤；
②符合同底數冪的乘法法則，故本小題正確；
③2﹣2=，根據負整數指數冪的定義a﹣p=（a≠0，p為正整數），故本小題錯誤；
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理數混合運算的法則，故本小題正確；
⑤x2+x2=2x2，符合合併同類項的法則，本小題正確．
故選d．．（2011葫蘆島）下列運算，正確的是（ ）
a．a2a=2a b．（a3）2=a6 c．3a﹣2a=1 d．=﹣a2
解答：解：a．a2a=2a2，故本選項錯誤；
b．（a3）2=a6，故本選項正確；
c．3a﹣2a=a，故本選項錯誤；
d．=1﹣a，故本選項錯誤．
故選b．．（2011賀州）70等於（ ）
a．0 b．1 c．7 d．﹣7
解答：解：70=1．
故選b．．（2011河北）計算30的結果是（ ）
a．3 b．30 c．1 d．0
解答：解：30=1，
故選c．．（2011鄂州）計算的正確結果是（ ）
a．2 b．﹣2 c．6 d．10
解答：解：原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．
故選a．．（2011德州）下列計算正確的是（ ）
a．（﹣8）﹣8=0 b．（﹣）×（﹣2）=1 c．﹣（﹣1）0=1 d．|﹣2|=﹣2
解答：解：a．（﹣8）﹣8=﹣16，此選項錯誤；
b．（﹣）×（﹣2）=1，此選項正確；
c．﹣（﹣1）0=﹣1，此選項錯誤；
d．|﹣2|=2，此選項錯誤．
故選b．．（2011常德）下列計算錯誤的是（ ）
a．20110=1 b．=±9 c．（）﹣1=3 d．24=16
解答：解：a．20110=1，故本選項正確，不符合題意；
b．=9，故本選項錯誤，符合題意；
c．（）﹣1=3，故本選項正確，不符合題意；
d．24=16，故本選項正確，不符合題意．
故選b．
二、填空題．（2011玉溪）如果分式有意義，那麼x的取值範圍是
解答：解：根據題意，得
分母x+1≠0，即x≠﹣1．
故答案是：x≠﹣1．．（2011永州）化簡= ．
解答：解：原式=﹣==1．
故答案為：1．．（2011鹽城）化簡
解答：解：==x+3．．（2011徐州）30﹣2﹣1= ．
解答：解：原式=1﹣=，
故答案為．．（2011天津）若分式的值為0，則x的值等於 ．
解答：解：由分式的值為零的條件得x2﹣1=0，x+1≠0，
由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，
由x+1≠0，得x≠﹣1，
∴x=1，
故答案為1．．（2011泰安）化簡：的結果為
解答：解：原式=×
=×=x﹣6
故答案為：x﹣6．（2011泉州）計算：= ．
解答：解：原式==1．
故答案為：1．．（2011南充）計算（π﹣3）0= ．
解答：解：（π﹣3）0=1，
故答案為1．．（2011內江）如果分式的值為0，則x的值應為 ．
解答：解：由分式的值為零的條件得3x2﹣27=0且x﹣3≠0，
由3x2﹣27=0，得3（x+3）（x﹣3）=0，
∴x=﹣3或x=3，
由x﹣3≠0，得x≠3．
綜上，得x=﹣3，分式的值為0．
故答案為：﹣3．．（2011聊城）化簡：÷= ．
解答：解：原式==．
故答案為：．（2011萊蕪）若a=3﹣tan60°，則÷= ．
解答：解：a=3﹣tan60°=3﹣，
∴原式=×==
=﹣=﹣．
故答案為：﹣．．（2011昆明）計算：= ．
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